复习课件万有引力定律的应用.ppt
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1、万万 有有 引引 力力 定定 律律的的 应应 用用庞留根庞留根吕叔湘中学吕叔湘中学2007年年7月月Email:2021/8/8 星期日1复习精要复习精要地球自转对地表物体重力的影响地球自转对地表物体重力的影响07届广东惠州市第二次调研考试届广东惠州市第二次调研考试42007年天津理综卷年天津理综卷172007年理综全国卷年理综全国卷 142007年高考江苏卷年高考江苏卷102007年理综四川卷年理综四川卷1706年年12月广州市月广州市X科统考卷科统考卷13 07年苏锡常镇四市二模年苏锡常镇四市二模1406-07学年度南京市金陵中学一模学年度南京市金陵中学一模14江苏省启东市江苏省启东市07
2、届第一学期期中测试届第一学期期中测试142007年上海卷年上海卷19A07年江苏省扬州市一模年江苏省扬州市一模182007年理综山东卷年理综山东卷222007年物理海南卷年物理海南卷112007年高考广东卷年高考广东卷16万万 有有 引引 力力 定定 律的应用律的应用2021/8/8 星期日2复习精要复习精要1.在在中中学学物物理理范范围围内内,万万有有引引力力定定律律一一般般应应用用于于天天体体在在圆圆周周运运动动中中的的动动力力学学问问题题或或运运动动学学问问题题的的分分析析,当当天天体体绕绕着着某某中中心心天天体体做做圆圆周周运运动动时时,中中心心天天体体对对该该天天体体的的万万有有引引
3、力力就就是是其其做做圆圆周周运运动动所所需需的的向向心心力力,据据此此即可列出方程进行定量的分析。即可列出方程进行定量的分析。2.一个重要的关系式一个重要的关系式 由由2021/8/8 星期日3地球自转对地表物体重力的影响地球自转对地表物体重力的影响3如图所示,在纬度为如图所示,在纬度为的地表处,物体所的地表处,物体所受的万有引力为受的万有引力为mg F向向F而物体随地球一起绕地轴自转所需而物体随地球一起绕地轴自转所需的向心力为的向心力为F向向=mRcos2方方向向垂垂直直于于地地轴轴指指向向地地轴轴,这这是是物物体体所所受受到到的的万万有有引引力力的的一一个个分分力力充充当当的的,而而万万有
4、有引引力力的的另另一一个个分分力力就就是是通通常常所所说说的的重重力力mg,严严格格地地说说:除除了了在在地地球球的的两两个个极极点点处处,地地球球表表面面处处的的物物体体所所受受的的重重力力并并不不等等于于万万有有引引力,而只是万有引力的一个分力。力,而只是万有引力的一个分力。由由于于地地球球自自转转缓缓慢慢,所所以以大大量量的的近近似似计计算算中中忽忽略略了了自自转转的的影影响响,认认为为地地球球表表面面处处物物体体所所受受到到的的地地球球引引力力近近似等于其重力,即似等于其重力,即2021/8/8 星期日407届广东惠州市第二次调研考试届广东惠州市第二次调研考试44已已知知引引力力常常量
5、量G、月月球球中中心心到到地地球球中中心心的的距距离离R和和月月球球绕绕地地球球运运行行的的周周期期T。仅仅利利用用这这三三个个数据,可以估算出的物理量有(数据,可以估算出的物理量有()A月球的质量月球的质量B地球的质量地球的质量C地球的半径地球的半径D月球绕地球运行速度的大小月球绕地球运行速度的大小B D2021/8/8 星期日52007年天津理综卷年天津理综卷1717我我国国绕绕月月探探测测工工程程的的预预先先研研究究和和工工程程实实施施已已取取得得重重要要进进展展。设设地地球球、月月球球的的质质量量分分别别为为m1、m2,半半径径分分别别为为R1、R2,人人造造地地球球卫卫星星的的第第一
6、一宇宇宙宙速速度度为为v,对对应应的的环环绕绕周周期期为为T,则则环环绕绕月月球球表表面面附附近近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为 ()A2021/8/8 星期日62007年理综全国卷年理综全国卷 1414.据据报报道道,最最近近在在太太阳阳系系外外发发现现了了首首颗颗“宜宜居居”行行星星,其其质质量量约约为为地地球球质质量量的的6.4倍倍,一一个个在在地地球球表表面面重重量量为为600 N的的人人在在这这个个行行星星表表面面的的重重量量将将变变为为960 N,由由此此可可推推知知该该行行星星的的半半径径与与地地球球半半径径之之比比约为约为 ()A.0.
7、5 B.2 C.3.2 D.4解解:由题意可以得到由题意可以得到 g=1.6g;由黄金代换由黄金代换GM=gR2可以得到可以得到解得解得R=2RB2021/8/8 星期日72007年高考江苏卷年高考江苏卷1010、假假设设太太阳阳系系中中天天体体的的密密度度不不变变,天天体体直直径径和和天天体体之之间间距距离离都都缩缩小小到到原原来来的的一一半半,地地球球绕绕太太阳阳公公转转近近似似为为匀匀速速圆圆周周运运动动,则则下下列列物物理理量量变变化化正正确确的的是是 ()A、地球的向心力变为缩小前的一半、地球的向心力变为缩小前的一半B、地球的向心力变为缩小前的、地球的向心力变为缩小前的1/16C、地
8、球绕太阳公转周期与缩小前的相同、地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D、地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半、地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半B C2021/8/8 星期日8解:解:天体的密度不变,天体直径和天体之间距离天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,则地球和太阳的质量缩小到都缩小到原来的一半,则地球和太阳的质量缩小到原来的原来的1/8,地球和太阳的距离缩小到原来的地球和太阳的距离缩小到原来的1/2,即即地球绕太阳公转的向心力地球绕太阳公转的向心力地球绕太阳公转周期地球绕太阳公转周期T2021/8/8 星期日92007年理综四川卷年理综四川卷1717.我我国国探探月月的的
9、“嫦嫦娥娥工工程程”已已启启动动,在在不不久久的的将将来来,我我国国宇宇航航员员将将登登上上月月球球。假假如如宇宇航航员员在在月月球球上上测测得得摆摆长长为为 l 的的单单摆摆做做小小振振幅幅振振动动的的周周期期为为T,将将月月球球视视为为密密度均匀、半径为度均匀、半径为r的球体,则月球的密度为的球体,则月球的密度为 ()A B C D解:解:解得:解得:B2021/8/8 星期日1006年年12月广州市月广州市X科统考卷科统考卷13 13.(13分分)宇宇航航员员在在月月球球表表面面附附近近自自h高高处处以以初初速速度度v0水水平平抛抛出出一一个个小小球球,测测出出小小球球的的水水平平射射程
10、程为为L已已知知月月球球半半径径为为R,若若在在月月球球上上发发射射一一颗颗卫卫星星,使使它它在在月月球球表面附近绕月球作圆周运动若万有引力恒量为表面附近绕月球作圆周运动若万有引力恒量为G,求:,求:(1)该卫星的周期;该卫星的周期;(2)月球的质量月球的质量.解:解:(1)设月球表面附近的重力加速度为设月球表面附近的重力加速度为g月月L=v0t 由由解得解得该卫星的周期该卫星的周期2021/8/8 星期日11(2)由由解得:解得:解得解得月球的质量月球的质量:2021/8/8 星期日1207年苏锡常镇四市二模年苏锡常镇四市二模1414.(14 分分)已已知知地地球球质质量量为为 M,地地球球
11、半半径径为为 R,引引力常量为力常量为G。(1)试试利利用用上上述述物物理理量量推推导导第第一一宇宇宙宙速速度度的的表表达达式式(要写出必要的文字说明)(要写出必要的文字说明)(2)若若已已知知第第一一宇宇宙宙速速度度大大小小v1=7.9km/s,地地球球半半径径 R=6.4 103 km,引引力力常常量量G=6.6710-11Nm2/kg2,请计算地球的质量(保留两位有效数字),请计算地球的质量(保留两位有效数字)(3)请请 推推 导导 第第 一一 宇宇 宙宙 速速 度度 的的 另另 一一 种种 表表 达达 式式 ,式中,式中 g 为地球表面的重力加速度为地球表面的重力加速度2021/8/8
12、 星期日13解:解:(l)设发射的人造地球卫星质量为设发射的人造地球卫星质量为m、速度为、速度为v,它到地心的距离为它到地心的距离为 r卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供又近地卫星的轨道半径近似等于地球的半径又近地卫星的轨道半径近似等于地球的半径 r=R联立推得第一宇宙速度联立推得第一宇宙速度(2)由上式得:由上式得:代入数据解得代入数据解得 M=6.01024 kg(3)地球表面附近重力近似等于万有引力地球表面附近重力近似等于万有引力所以所以2021/8/8 星期日1406-07学年度南京市金陵中学一模学年度南京市金陵中学一模1414
13、(14分分)2003年年10月月15日日,我我国国成成功功发发射射了了“神神舟舟”五五号号载载人人宇宇宙宙飞飞船船火火箭箭全全长长58.3m,起起飞飞质质量量为为479.8t,刚刚起起飞飞时时,火火箭箭竖竖直直升升空空,航航天天员员杨杨利利伟伟有有较较强强的的超超重重感感,仪仪器器显显示示他他对对座座舱舱的的最最大大压压力力达达到到他他体体重重的的5倍倍飞飞船船进进入入轨轨道道后后,21h内内环环绕绕地地球球飞飞行行了了14圈,将飞船运行的轨道简化为圆形求圈,将飞船运行的轨道简化为圆形求点火发射时,火箭的最大推力(点火发射时,火箭的最大推力(g取取10 m/s2)飞船运行轨道与同步卫星的轨道半
14、径之比飞船运行轨道与同步卫星的轨道半径之比解:解:对宇航员进行受力分析并根据牛顿第二定律对宇航员进行受力分析并根据牛顿第二定律,有有 对火箭应用牛顿第二定律对火箭应用牛顿第二定律,有有由上式可以解得由上式可以解得F5Mg2.4107N2021/8/8 星期日15飞船运行周期为飞船运行周期为 T121/14=1.5h,轨道半径为轨道半径为r1,同步卫星运行周期为同步卫星运行周期为 T224h,轨道半径为轨道半径为r2,对飞船及同步卫星分别有对飞船及同步卫星分别有于是有于是有解得解得2021/8/8 星期日16江苏省启东市江苏省启东市07届第一学期期中测试届第一学期期中测试1414太空中有一颗绕恒
15、星作匀速圆周运动的行星,此行太空中有一颗绕恒星作匀速圆周运动的行星,此行星上一昼夜的时间是星上一昼夜的时间是t,在行星的赤道处用弹簧秤测量物在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小体的重力的读数比在两极时测量的读数小10,已知引,已知引力常量为力常量为G,求此行星的平均密度。,求此行星的平均密度。行星上一昼夜的时间是行星上一昼夜的时间是t,即行星的自转周期,即行星的自转周期Tt弹簧称在赤道和两极的读数分别为弹簧称在赤道和两极的读数分别为F1、F2 解:解:在赤道上,在赤道上,在两极上,在两极上,2021/8/8 星期日17又又 F2 F110%F2则则所以所以2021/
16、8/8 星期日182007年上海卷年上海卷19A 19A(10分分)宇宇航航员员在在地地球球表表面面以以一一定定初初速速度度竖竖直直上上抛抛一一小小球球,经经过过时时间间t小小球球落落回回原原处处;若若他他在在某某星星球球表表面面以以相相同同的的初初速速度度竖竖直直上上抛抛同同一一小小球球,需需经经过过时时间间5t,小小球球落落回回原原处处。(取取地地球球表表面面重重力力加加速度速度g10m/s2,空气阻力不计),空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度)求该星球表面附近的重力加速度g;(2)已已知知该该星星球球的的半半径径与与地地球球半半径径之之比比为为R星星:R地地1:4,求该星球
17、的质量与地球质量之比,求该星球的质量与地球质量之比M星星:M地地。2021/8/8 星期日19解:解:(1)所以所以(2)所以,所以,可解得:可解得:2021/8/8 星期日2007年江苏省扬州市一模年江苏省扬州市一模1818(16分分)有有人人设设想想在在地地球球赤赤道道上上垂垂直直于于地地球球表表面面竖竖起起一一根根刚刚性性的的长长杆杆,杆杆子子的的长长度度是是地地球球半半径径的的若若干干倍倍。长长杆杆随随地地球球一一起起自自转转。在在长长杆杆上上距距地地面面高高度度为为h=R(R为为地地球球半半径径)处处,悬悬挂挂一一个个摆摆长长为为l,质质量量为为m的的单单摆摆(l远远远远小小于于R)
18、。设设地地球球半半径径R、地地球球表表面面的的重重力力加加速速度度g、地球的自转周期、地球的自转周期T0均为已知,求:均为已知,求:(1)悬挂单摆处随地球自转的向心加速度多大悬挂单摆处随地球自转的向心加速度多大?(2)该单摆的振动周期为多少该单摆的振动周期为多少?(3)单单摆摆悬悬挂挂于于长长杆杆上上距距地地球球表表面面的的高高度度H为为多多高高处处,单摆就无法振动单摆就无法振动?2021/8/8 星期日21解:解:(1)由于长杆随地球一起自转,与地球自转角速)由于长杆随地球一起自转,与地球自转角速度相同,度相同,h=R处的向心加速度应为处的向心加速度应为(2)h=R处的重力加速度就等于万有引
19、力产生的处的重力加速度就等于万有引力产生的加速度减去物体随地球自转时的向心加速度加速度减去物体随地球自转时的向心加速度万有引力产生的加速度万有引力产生的加速度所以所以h=R处的重力加速度处的重力加速度由单摆周期公式求出振动周期由单摆周期公式求出振动周期2021/8/8 星期日22(3)在地球的同步卫星轨道上引力加速度就是随地)在地球的同步卫星轨道上引力加速度就是随地球自转的向心加速度球自转的向心加速度,则同步卫星轨道上重力加速度则同步卫星轨道上重力加速度单摆在地球同步卫星轨道上无法振动。单摆在地球同步卫星轨道上无法振动。题目题目2021/8/8 星期日232007年理综山东卷年理综山东卷222
20、2.2007年年4月月24日日,欧欧洲洲科科学学家家宣宣布布在在太太阳阳之之外外发发现现了了一一颗颗可可能能适适合合人人类类居居住住的的类类地地行行星星Gliese581c。这这颗颗围围绕绕红红矮矮星星Gliese581运运行行的的星星球球有有类类似似地地球球的的温温度度,表表面面可可能能有有液液态态水水存存在在,距距离离地地球球约约为为20光光年年,直直径径约约为为地地球球的的1.5倍倍,质质量量约约为为地地球球的的5倍倍,绕绕红红矮矮星星Gliese581运运行行的的周周期期约约为为13天天。假假设设有有一一艘艘宇宇宙宙飞飞船船飞临该星球表面附近轨道,下列说法正确是飞临该星球表面附近轨道,
21、下列说法正确是 ()A.飞船在飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为表面附近运行的周期约为13天天B.飞船在飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于表面附近运行时的速度大于 7.9 km/sC.人在人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大上所受重力比在地球上所受重力大D.Gliese581c的平均密度比地球平均密度小的平均密度比地球平均密度小 B C2021/8/8 星期日24解:解:周期的平方与轨道半径的周期的平方与轨道半径的3次方成正比,飞船在次方成正比,飞船在Gliese581c表面附近运行的周期的周期应小于表面附近运行的周期的周期应小于13天,天,A错
22、错.v v1=7.9 km/s,B对对C对对D错错2021/8/8 星期日252007年物理海南卷年物理海南卷1111设设地地球球绕绕太太阳阳做做匀匀速速圆圆周周运运动动,半半径径为为R,速速度度为为v,则则太太阳阳的的质质量量可可用用v、R和和引引力力常常量量G表表示示为为_。太太阳阳围围绕绕银银河河系系中中心心的的运运动动可可视视为为匀匀速速圆圆周周运运动动,其其运运动动速速率率约约为为地地球球公公转转速速率率的的7倍倍,轨轨道道半半径径约约为为地地球球公公转转轨轨道道半半径径的的2109倍倍。为为了了粗粗略略估估算算银银河河系系中中恒恒星星的的数数目目,可可认认为为银银河河系系中中所所有
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