学年高中数学 3.2.2立体几何中的向量方法（二）课件 新人教A选修21.ppt

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1、3.2.43.2.4立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法夹角问题夹角问题2021/8/8 星期日1线线角：线线角：lmlm2021/8/8 星期日2线面角：线面角：ll2021/8/8 星期日3例1：的棱长为的棱长为 1 1.解解1 A1xD1B1ADBCC1yzEF2021/8/8 星期日4例1：的棱长为 1.解解2 建立直角坐标系建立直角坐标系.A1xD1B1ADBCC1yzEF2021/8/8 星期日5面面角：面面角：2021/8/8 星期日6夹角问题：夹角问题：2021/8/8 星期日7 例例2 如图，在四棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是是正方形，侧棱正方形

2、，侧棱PD 底面底面ABCD，PD=DC,E是是PC的的中点，作中点，作EF PB交交PB于点于点F.(1)求证：求证：PA/平面平面EDB(2)求证：求证：PB 平面平面EFD(3)求二面角求二面角C-PB-D的大小。的大小。ABCDP PE EF F2021/8/8 星期日8 例例2 如图，在四棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是是正方形，侧棱正方形，侧棱PD 底面底面ABCD，PD=DC,E是是PC的的中点，作中点，作EF PB交交PB于点于点F.(1)求证：求证：PA/平面平面EDB(2)求证：求证：PB 平面平面EFD(3)求二面角求二面角C-PB-D的大小。的大

3、小。ABCDP PE EF F解解1 设设DC=1DC=1.2021/8/8 星期日9 例例2 如图，在四棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是是正方形，侧棱正方形，侧棱PD 底面底面ABCD，PD=DC,E是是PC的的中点，作中点，作EF PB交交PB于点于点F.(3)求二面角求二面角C-PB-D的大小。的大小。ABCDPEFXYZ平面平面PBC的一个法向量为的一个法向量为解2 如图所示建立空间直角坐标系，设DC=1.平面平面PBD的一个法向量为的一个法向量为G2021/8/8 星期日10ABCDPEFXYZ 解3 建立空间直角坐标系，设DC=1.2021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12zyxADCBS2021/8/8 星期日13 C1xD1B1CDBAA1yzE2021/8/8 星期日14 D1xA1C1DACBB1yzEF2021/8/8 星期日15的棱长为 1.解解1A1D1B1ADBCC132021/8/8 星期日16练练3:3:的棱长为 1.解解2 建立直角坐标系建立直角坐标系.A1xD1B1ADBCC1yz平面平面ABD1的一个法向量为的一个法向量为平面平面CBD1的一个法向量为的一个法向量为2021/8/8 星期日172021/8/8 星期日18