山东省冠县高中数学《直线与平面平行的性质》课件 新人教必修1.ppt

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1、2.2.3直线与平面直线与平面平行平行2.2.4平面与平面平面与平面平行的性质平行的性质2021/8/8 星期日11.直线和平面有哪几种位置关系？直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内平行、相交、在平面内 2.反映直线和平面三种位置关系的依据反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？是什么？公共点的个数公共点的个数没有公共点：没有公共点：平行平行 仅有一个公共点：仅有一个公共点：相交相交 无数个公共点：无数个公共点：在平面内在平面内 复习复习2021/8/8 星期日2 如果平面如果平面外外的一条直线和平面的一条直线和平面内内的的一条直线一条直线平行平行，那么这条直线和这个，那么这条直线

2、和这个平面平行平面平行.3.直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理ab2021/8/8 星期日34、什么叫两平面平行？、什么叫两平面平行？5、反应两平面平行的依据是什么？、反应两平面平行的依据是什么？复习复习2021/8/8 星期日4 如果一个平面内有两条如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行么这两个平面平行.1.判定定理：判定定理：2021/8/8 星期日5 如果一个平面内的两条相交直线分别如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线平行于另一个平面内的两条直线,那么这那么这两个平面平行两个平面平行.2.

3、判定定理推论：判定定理推论：abcdPQ2021/8/8 星期日66.线面、面面平行的判定定理解决了线线面、面面平行的判定定理解决了线面平行及面面平行的条件；反之，在直面平行及面面平行的条件；反之，在直线与平面和面面平行的条件下，会得到线与平面和面面平行的条件下，会得到什么结论？什么结论？直线与平面、平面与平面平行的性质2021/8/8 星期日7问题讨论问题讨论 1.若直线若直线l平面平面,则直线则直线l与平面与平面的的直线的位置关系有哪几种可能直线的位置关系有哪几种可能?2021/8/8 星期日8 2.若直线若直线l 平面平面，则在平面，则在平面内与内与l 平行的直线有多少条？这些与平行的直

4、线有多少条？这些与l平行的直平行的直线的位置关系如何？线的位置关系如何？2021/8/8 星期日9 3.若直线若直线l平面平面,过直线过直线l 作平面作平面使使它与平面它与平面相交相交,设设=m,则则l与与m的位置的位置关系如何关系如何?为什么为什么?m 4.试用文字语言将上述原理表述成试用文字语言将上述原理表述成一个命题一个命题.2021/8/8 星期日10直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面如果一条直线和一个平面平行平行,经经过这条过这条直线的平面和这个平面相交直线的平面和这个平面相交,那那么这条么这条直线和交线直线和交线平行平行.ab2021/8/8

5、 星期日11上述命题反映了直线和平面平行的一个上述命题反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为性质，其内容可简述为“线面平行则线线面平行则线线平行线平行”.线线面面 线线线线2021/8/8 星期日12若若l,P,过点过点P作直线作直线ml,则则m与与 的位置关系如何的位置关系如何?为什么为什么?Pm问题讨论问题讨论2021/8/8 星期日13例例1.判断下列命题是否正确？判断下列命题是否正确？(1)若直线若直线l 平行于平面平行于平面内的无数条直内的无数条直线，则线，则l.（）举例举例2021/8/8 星期日14 (2)设设a、b为直线为直线,为平面为平面,若若ab，且，且b在在 内，

6、则内，则a.ab（）2021/8/8 星期日15 (3)若直线若直线l平面平面，则，则l与平面与平面内内的的任意直线都不相交任意直线都不相交.(4)设设a、b为异面直线，过直线为异面直线，过直线a且与且与直线直线b平行的平面有且只有一个平行的平面有且只有一个.ab（）（）2021/8/8 星期日16 若若 的位置关系如何？的位置关系如何？则直线则直线a、b的位置的位置关系如何？为什么？关系如何？为什么？平面与平面平行性质平面与平面平行性质2021/8/8 星期日17 如果两个平行平面同时和第如果两个平行平面同时和第三个平面相交三个平面相交,那么它们那么它们 的交线平行的交线平行.ab平面与平面

7、平行性质平面与平面平行性质性质定理性质定理2021/8/8 星期日18过点过点A作直线作直线A 练习练习2021/8/8 星期日19 (2)若平面若平面、都与平面都与平面相交，且交相交，且交线平行，则线平行，则吗？吗？ba2021/8/8 星期日20例例3、求证求证:夹在两个平行平面间的平行夹在两个平行平面间的平行线段相等线段相等.举例举例2021/8/8 星期日212021/8/8 星期日22性质：夹在两个平行平面间的平行性质：夹在两个平行平面间的平行线段相等线段相等性质：经过平面外一点有且只有一性质：经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行个平面和已知平面平行 两个平面平行的其它性质两

8、个平面平行的其它性质 归纳归纳2021/8/8 星期日23(A)0 (B)1(C)0或或1 (D)1或或2(A)1种种 (B)2种种 (C)3种种 (D)4种种其中可能出现的情形有其中可能出现的情形有 ()1.经过平面外两点可作该平面的平行平经过平面外两点可作该平面的平行平面的个数为（面的个数为（）CC 练习练习2.平面平面M平面平面N,直线直线a M,直线直线b N,下面四种情形下面四种情形:(1)a b (2)a b 3.(3)a与与b异面异面 (4)a与与b相交相交2021/8/8 星期日24例例4、如图如图,设设AB、CD为夹在两个平行平面为夹在两个平行平面 、之间的线段之间的线段,且

9、直线且直线AB、CD为异面直为异面直线线,M、P 分别为分别为AB、CD 的中点，的中点，求证求证:直线直线MP/平面平面 .举例举例2021/8/8 星期日25 例例5.在四面体在四面体ABCD中中,E、F分别是分别是AB、AC的中点的中点,过直线过直线EF作平面作平面,分别交分别交BD、CD于于M、N,求证：求证：EFMN.FEDCBANM 举例举例2021/8/8 星期日262021/8/8 星期日27 例例6.如图，已知如图，已知AB平面平面，ACBD，且，且AC、BD与平面与平面相交于相交于C、D，求证：，求证：AC=BD.ADCB 举例举例2021/8/8 星期日282021/8/8 星期日29 例例7.设平面设平面、两两相交两两相交,且且 若若ab，求证：，求证：bc.bac 举例举例2021/8/8 星期日302021/8/8 星期日311.复习直线与平面、平面与平面的位置复习直线与平面、平面与平面的位置关系关系2.复习直线与平面、平面与平面平行的复习直线与平面、平面与平面平行的判定判定3.学习并掌握直线与平面、平面与平面学习并掌握直线与平面、平面与平面平行的性质平行的性质 小结小结2021/8/8 星期日322021/8/8 星期日33