高考数学一轮复习 《几何证明选修》45三角函数的图象课件.ppt

《高考数学一轮复习 《几何证明选修》45三角函数的图象课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 《几何证明选修》45三角函数的图象课件.ppt（44页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第5 5课时三角函数的图象课时三角函数的图象2021/8/11 星期三120112011考纲下考纲下载载理解正弦函数，余弦函数、正切函数的图象；会用理解正弦函数，余弦函数、正切函数的图象；会用“五点法五点法”画画正弦函数、余弦函数和函数正弦函数、余弦函数和函数y yA Asin(sin(xx)的简图，理解的简图，理解A A、的物理意义的物理意义2021/8/11 星期三2本课时是高考热点之一，主要考查：本课时是高考热点之一，主要考查：作函数图象，包括作函数图象，包括用五点法描图及图形变换作图；用五点法描图及图形变换作图；由图象确定解析式；由图象确定解析式；考查三角函数图象变换；考查三角函数图

2、象变换；图象的轴对称、中心对称题图象的轴对称、中心对称题型多是容易题型多是容易题.请注意请注意!2021/8/11 星期三3 1 1三角函数图象三角函数图象ny ysinsinx x，x x0,20,2 的图象是的图象是 ny ycoscosx x，x x0,20,2 的图象是的图象是课前自助餐课前自助餐课本导读课本导读2021/8/11 星期三42021/8/11 星期三52021/8/11 星期三62021/8/11 星期三7y ysin2sin2x x 2021/8/11 星期三8p2 2若若x x，则，则y ysinsinx x和和y ytantanx x的图象的交点个数是的图象的交点

3、个数是()pA A2 2B B3 3pC C4 D4 D5 5p答案答案B Bp解析在解析在，上画上画y ysinsinx x和和y ytantanx x的图象如图可知，的图象如图可知，x x，时时y ysinsinx x和和y ytantanx x的图象的交点个数是的图象的交点个数是3.3.2021/8/11 星期三9答案答案kk，(kZ)(kZ)答案答案C C2021/8/11 星期三102021/8/11 星期三11答案答案B B2021/8/11 星期三12题型一题型一 五点法作五点法作y=Asiny=Asinx+x+授人以渔授人以渔2021/8/11 星期三132021/8/11 星

4、期三14n探究探究1 1用用“五点法五点法”作正、余弦型函数图象的步骤是：作正、余弦型函数图象的步骤是：n(1)(1)将原函数化为将原函数化为y yA Asin(sin(xx)或或y yA Acos(cos(xx)()(A A00，0)0)的形式；的形式；n(2)(2)确定周期；确定周期；n(3)(3)确定一个周期内函数图象的最高点和最低点；确定一个周期内函数图象的最高点和最低点；n(4)(4)选出一个周期内与选出一个周期内与x x轴的三个交点；轴的三个交点；n(5)(5)列表；列表；n(6)(6)描点描点2021/8/11 星期三152021/8/11 星期三16p列表列表 描点作图描点作图

5、2021/8/11 星期三17题型二题型二 三角函数的图像变换三角函数的图像变换2021/8/11 星期三182021/8/11 星期三192021/8/11 星期三202021/8/11 星期三212021/8/11 星期三222021/8/11 星期三23【答案答案】A A2021/8/11 星期三24n题型三题型三 由函数图象求解析式由函数图象求解析式2021/8/11 星期三25p【思路分析思路分析】根据题意，可知点根据题意，可知点M M、N N是函数是函数y yAsin(xAsin(x)，xR(xR(其中其中A0A0，0)0)图象的五个关键点中的两个，可作出其函数的大致图象，如图所图

6、象的五个关键点中的两个，可作出其函数的大致图象，如图所示示2021/8/11 星期三262021/8/11 星期三272021/8/11 星期三282021/8/11 星期三292021/8/11 星期三302021/8/11 星期三31【答案答案】D D2021/8/11 星期三322021/8/11 星期三33n题型四题型四 函数函数y=Asiny=Asinx+x+b+bn例例4 4如图为一个缆车示意图，该缆车半径为如图为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8 m4.8 m，圆上最低点与地面距离，圆上最低点与地面距离为为0.8 m,600.8 m,60秒转动一圈，图中秒转动一圈，图中OAOA与

7、地面垂直，以与地面垂直，以OAOA为始边，逆时针转动为始边，逆时针转动角角到到OBOB，设，设B B点与地面距离是点与地面距离是h h.n(1)(1)求求h h与与间的函数关系式；间的函数关系式；n(2)(2)设从设从OAOA开始转动，经过开始转动，经过t t秒后到达秒后到达OBOB，求，求h h与与t t之间的函数关系式，并求缆之间的函数关系式，并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少？车到达最高点时用的最少时间是多少？n【思路分析思路分析】(1)(1)以圆心以圆心O O为原点建立平面直角坐标系，利用三角函数的定为原点建立平面直角坐标系，利用三角函数的定义求出点义求出点B B的纵坐标，则的纵坐

8、标，则h h与与之间的关系可求之间的关系可求2021/8/11 星期三342021/8/11 星期三352021/8/11 星期三36n探究探究4 4面对实际问题时，能够迅速地建立数学模型是一项重要的基本技面对实际问题时，能够迅速地建立数学模型是一项重要的基本技能这个过程并不神秘，比如本例题，在读题时把问题提供的能这个过程并不神秘，比如本例题，在读题时把问题提供的“条件条件”逐逐条地条地“翻译翻译”成成“数学语言数学语言”，这个过程就是数学建模的过程，在高考中，这个过程就是数学建模的过程，在高考中，将实际问题转化为与三角函数有关的问题的常见形式有：求出三角函数的将实际问题转化为与三角函数有关的

9、问题的常见形式有：求出三角函数的解析式；画出函数的图象以及利用函数的性质进行解题解析式；画出函数的图象以及利用函数的性质进行解题n思考题思考题4 4已知某海滨浴场海浪的高度已知某海滨浴场海浪的高度y y(米米)是时间是时间t t(0(0t t2424，单位：小，单位：小时时)的函数，记作：的函数，记作：y yf f(t t)，下面是某日各时的浪高数据：，下面是某日各时的浪高数据：2021/8/11 星期三37n经长期观测，经长期观测，y yf f(t t)的曲线可近似地看成是函数的曲线可近似地看成是函数y yA Acoscosttb b.n(1)(1)根据以上数据，求函数根据以上数据，求函数y

10、 yA Acoscosttb b的最小正周期的最小正周期T T，振幅，振幅A A及函数表及函数表达式；达式；n(2)(2)依据规定，当海浪高度高于依据规定，当海浪高度高于1 1米时才对冲浪爱好者开放，请依据米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)(1)的结的结论，判断一天内的论，判断一天内的8 8：0000至至2020：0000之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？2021/8/11 星期三382021/8/11 星期三392021/8/11 星期三40本课总结本课总结2021/8/11 星期三41n1 1五点法作函数图象及函数图象变换问题五点法作函数图象及函数图

11、象变换问题n(1)(1)当明确了函数图象基本特征后，当明确了函数图象基本特征后，“描点法描点法”是作函数图象的快捷方式是作函数图象的快捷方式运用运用“五点法五点法”作正、余弦型函数图象时，应取好五个特殊点，并注意曲线作正、余弦型函数图象时，应取好五个特殊点，并注意曲线的凹凸方向的凹凸方向n(2)(2)在进行三角函数图象变换时，提倡在进行三角函数图象变换时，提倡“先平移，后伸缩先平移，后伸缩”，但，但“先伸缩，先伸缩，后平移后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母记每一个变换总是对字母x x而言，即图象变换要看而言，即图象变换要看“变量变量”起多大变化，而起多大变化，而不是不是“角角”变化多少变化多少2021/8/11 星期三42n2021/8/11 星期三43课时作业（课时作业（课时作业（课时作业（2121）2021/8/11 星期三44