双曲线定义及标准方程第一课时精.ppt
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1、双曲线定义及标准方程第一课时第1页,本讲稿共23页第2页,本讲稿共23页F1MF2第3页,本讲稿共23页平面内与两定点的距离的差为常数的点平面内与两定点的距离的差为常数的点的轨迹是怎样的曲线呢?的轨迹是怎样的曲线呢?第4页,本讲稿共23页平面内与两定点的距离的差为非零常数的点平面内与两定点的距离的差为非零常数的点的轨迹是怎样的曲线呢?的轨迹是怎样的曲线呢?如图如图如图如图(A),|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a如图如图如图如图(B)(B),|MF2|-|MF1|=2a由由由由可得:可得:可得:可得:|MF1|-|MF2|=2a (差的绝对值)差的绝对值)上面上面上面上面 两条曲线合起来
2、叫做两条曲线合起来叫做两条曲线合起来叫做两条曲线合起来叫做双曲线双曲线双曲线双曲线,每一条叫做双曲线每一条叫做双曲线每一条叫做双曲线每一条叫做双曲线的一支。的一支。的一支。的一支。第5页,本讲稿共23页定义:平面内与两个定点平面内与两个定点F1,F2的距离的的距离的差差 的绝对值的绝对值等于常数等于常数 的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲线.(2c无轨迹无轨迹2aoF2F1M(3)若若2a=0F1F2中垂线中垂线第6页,本讲稿共23页1.建系建系:以以F1,F2所在的直线为所在的直线为x轴,线段轴,线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,的中点为原点建立直角坐标系,2.设元设元:则则F1(
3、-c,0),F2(c,0)3.方程方程:F1MxOy设双曲线上任意一点设双曲线上任意一点M(x,y),5.5.化简化简:F2第7页,本讲稿共23页5.5.化简化简.令:令:c2-a2=b2即:即:(a0,b0)移项平方得移项平方得:整理得:整理得:,平方得:,平方得:整理得:整理得:第8页,本讲稿共23页思考:思考:如何判断双曲线如何判断双曲线焦点的位置?焦点的位置?F2 2F1 1MxOyOMF2F1xy椭圆要看分母,焦点跟着大的走椭圆要看分母,焦点跟着大的走双曲线看正负,焦点跟着正的走双曲线看正负,焦点跟着正的走判断焦点的位置方法:判断焦点的位置方法:第9页,本讲稿共23页双曲线的标准方程
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