高考数学一轮复习 一元二次不等式的解法调研课件 文 新人教A.ppt

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1、 第第2 2课时一元二次不等式的解法课时一元二次不等式的解法2021/8/11 星期三1高考调研 新课标高考总复习 20112011考纲下考纲下载载n1 1会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型n2 2通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系的联系n3 3会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图框图2021/8/11 星期三2高考调研 新课标高考总复习 一元二次不等式是高中数学的基本内容，

2、是高考热点，命题形一元二次不等式是高中数学的基本内容，是高考热点，命题形式为在选择题、填空题考查基本解法，在解答题中作为一个数学式为在选择题、填空题考查基本解法，在解答题中作为一个数学工具来解决一些问题工具来解决一些问题.请注意请注意!2021/8/11 星期三3高考调研 新课标高考总复习 课前自助餐课前自助餐 课本导读课本导读1二次函数的图象、一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系2021/8/11 星期三4高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三5高考调研 新课标高考总复习2 2用程序框图来描述一元二次不等式用程序框图来描述一元二次不等式axax2 2bxbxc c0

3、(0(a a0)0)的求解的算法过程为：的求解的算法过程为：2021/8/11 星期三6高考调研 新课标高考总复习教材回归教材回归答案答案B B答案答案A A2021/8/11 星期三7高考调研 新课标高考总复习答案答案A A2021/8/11 星期三8高考调研 新课标高考总复习答案答案1 12021/8/11 星期三9高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三10高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三11高考调研 新课标高考总复习 授人以渔授人以渔 题型一题型一 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法 2021/8/11 星期三12高考调研 新课标高考总复习2021

4、/8/11 星期三13高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三14高考调研 新课标高考总复习探探究究1 1解解决决二二次次问问题题的的关关键键一一是是充充分分利利用用数数形形结结合合，二二是是熟熟练练进进行行因因式式 分解分解通过解题程序，适时合理对参数进行分类讨论通过解题程序，适时合理对参数进行分类讨论应善于把分式不等式转化为整式不等式应善于把分式不等式转化为整式不等式思思考考题题1 1已已知知a a(1(1，x x)，b b(x x2 2x x，x x)，m m为为实实数数，求求使使m m(a ab b)2 2(m m1)1)a ab b1010成立的成立的x x的取值范围的取

5、值范围【解析】【解析】a ab bx x2 2x xx x2 2x x，m m(a ab b)2 2(m m1)1)a ab b1010mxmx2 2(m m1)1)x x10.11.1.2021/8/11 星期三15高考调研 新课标高考总复习 题型二题型二 不等式恒成立问题不等式恒成立问题例例2 2函数函数f f(x x)x x2 2axax3.3.(1)(1)当当x xRR时，时，f f(x x)a a恒成立，求恒成立，求a a的范围的范围(2)(2)当当x x2,22,2时，时，f f(x x)a a恒成立，求恒成立，求a a的范围的范围(3)(3)当当a a4,64,6时，时，f f(

6、x x)0)0恒成立，求恒成立，求x x的范围的范围2021/8/11 星期三16高考调研 新课标高考总复习n【解析】【解析】(1)(1)x xRR时，有时，有x x2 2axax3 3a a00恒成立，恒成立，n须须a a2 24(34(3a a)0)0，即，即a a2 24 4a a120120，所以，所以66a a2.2.n(2)(2)当当x x2,22,2时时，设设g g(x x)x x2 2axax3 3a a00，分分如如下下三三种种情情况况讨讨论论(如如图所示图所示)：n如如图图(1)(1)，当当g g(x x)的的图图象象恒恒在在x x轴轴上上方方时时，满满足足条条件件时时，有

7、有a a2 24(34(3a a)0)0，即，即66a a2.2.n如图如图(2)(2)，g g(x x)的图象与的图象与x x轴有交点，轴有交点，n但在但在x x2 2，时，时，g g(x x)0)0，2021/8/11 星期三17高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三18高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三19高考调研 新课标高考总复习探究探究2 2(1)(1)解决恒成立问题一定要搞清谁是自变量，谁是参数一般地，知解决恒成立问题一定要搞清谁是自变量，谁是参数一般地，知道谁的范围，谁就是变量，求谁的范围，谁就是参数道谁的范围，谁就是变量，求谁的范围，谁就是参数(

8、2)(2)对于二次不等式恒成立问题常见有两种类型，一是在全集对于二次不等式恒成立问题常见有两种类型，一是在全集R R上恒成立，二上恒成立，二是在某给定区间上恒成立是在某给定区间上恒成立对第一种情况恒大于对第一种情况恒大于0 0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x x轴轴上方，恒小于上方，恒小于0 0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x x轴下方轴下方对第二种情况，要充分结合函数图象进行分类讨论对第二种情况，要充分结合函数图象进行分类讨论2021/8/11 星期三20高考调研 新课标高考总

9、复习思考题思考题2 2已知关于已知关于x x的不等式的不等式2 2x x11m m(x x2 21)1)(1)(1)是否存在实数是否存在实数m m，使不等式对任意，使不等式对任意x xRR恒成立？并说明理由；恒成立？并说明理由；(2)(2)若对于若对于m m2,22,2不等式恒成立，求实数不等式恒成立，求实数x x的取值范围的取值范围【解析】【解析】(1)(1)原不等式等价于：原不等式等价于：mxmx2 22 2x x(1(1m m)0)0，若对于任意实数若对于任意实数x x恒成立，恒成立，当且仅当当且仅当m m00且且4 44 4m m(1(1m m)0)0，不等式解集为不等式解集为，所以不

10、存在实数所以不存在实数m m，使不等式恒成立，使不等式恒成立(2)(2)设设f f(m m)(x x2 21)1)m m(2(2x x1)1)，当当m m2,22,2时，时，f f(m m)0)f(x)2x2x的的解解集集为为(1,3)(1,3)n(1)(1)若方程若方程f(x)f(x)6a6a0 0有两个相等的根，求有两个相等的根，求f(x)f(x)的解析式；的解析式；n(2)(2)若若f(x)f(x)的最大值为正数，求的最大值为正数，求a a的取值范围的取值范围n【解解析析】(1)(1)由由题题意意，知知f(x)f(x)2x02x0的的解解集集为为(1,3)(1,3)且且二二次次项项系系数

11、数为为a a，则则f(x)f(x)2x2xa(xa(x1)(x1)(x3)3)，且且a0.a464的解集为的解集为x|x1x|xbxb，n(1)(1)求求a a，b b；n(2)(2)解不等式解不等式axax2 2(ac(acb)xb)xbc0.bc464的的解解集集为为x|x1x|xbxb，所所以以x x1 11 1与与x x2 2b b是是方方程程axax2 23x3x2 20 0的的两两个个实实数数根根，且且b1.b1.由由根根与与系系数数的的关关系，得系，得2021/8/11 星期三26高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三27高考调研 新课标高考总复习本课总结本课总结2

12、021/8/11 星期三28高考调研 新课标高考总复习n一一元元二二次次方方程程、一一元元二二次次不不等等式式、二二次次函函数数三三者者密密切切相相关关，因因而而在在一一元元二二次次不不等等式式求求解解时时要要注注意意利利用用相相应应二二次次函函数数的的图图象象及及相相应应二二次次方方程程的的根根迅迅速速求求出解集，掌握出解集，掌握“数形结合数形结合”思想思想n在在解解形形如如axax2 2bxbxc c0 0的的不不等等式式时时，若若没没有有说说明明二二次次项项系系数数取取值值时时，别别忘了对系数为零的讨论忘了对系数为零的讨论n分式不等式要注意分母不为零分式不等式要注意分母不为零2021/8/11 星期三29高考调研 新课标高考总复习课时作业（课时作业（课时作业（课时作业（3232）2021/8/11 星期三30高考调研 新课标高考总复习