高考数学一轮复习 坐标系与参数方程 坐标系调研课件 文 新人教A.ppt

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1、p第第1 1课时坐标系课时坐标系2021/8/11 星期三1高考调研 新课标高考总复习1了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况2能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化3能在极坐标系中给出简单图形能在极坐标系中给出简单图形(直线、过极点或圆心在极点的圆直线、过极点或圆心在极点的圆)的方的方程通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程

2、程通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程.20112011考纲下考纲下载载2021/8/11 星期三2高考调研 新课标高考总复习p从目前参加新课标高考的省份对本部分内容的考查来看，主要考查从目前参加新课标高考的省份对本部分内容的考查来看，主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化、及常见曲线的极坐标方程与极坐极坐标方程和直角坐标方程的互化、及常见曲线的极坐标方程与极坐标方程的简单应用，预测标方程的简单应用，预测2012年高考在试题难度、知识点考查等方年高考在试题难度、知识点考查等方面，不会有太大的变化面，不会有太大的变化.请注意！请注意！2021/8/11 星期三3高考调研 新课标高考

3、总复习p 课前自助餐课前自助餐p 课本导读课本导读p一、直角坐一、直角坐标标系系p在在给给定定坐坐标标系系下下，任任意意一一点点都都有有确确定定的的坐坐标标与与它它对对应应；反反之之，依依据据一一个个点点的的坐坐标标就能确定就能确定这这个点的位置个点的位置p二、极坐二、极坐标标系系p1 1基本概念基本概念p在在平平面面上上取取一一个个定定点点O O，自自点点O O引引一一射射线线OXOX，同同时时确确定定一一个个长长度度单单位位和和计计算算角角度度的的正正方方向向(通通常常取取逆逆时时针针方方向向为为正正方方向向)，这这样样就就建建立立了了一一个个极极坐坐标标系系，其中，其中，点点O O称称为

4、为极点，极点，射射线线OXOX称称为为极极轴轴2021/8/11 星期三4高考调研 新课标高考总复习p2 2极径与极角极径与极角p设设M M是是平平面面上上任任一一点点，表表示示OMOM的的长长度度，表表示示以以射射线线OXOX为为始始边边，射射线线OMOM为为终终边边所所成成的的角角，那那么么，有有序序数数对对(，)称称为为点点M M的的极极坐坐标标，其其中中，称称为为点点M M的极径，的极径，称称为为点点M M的极角的极角p三、球坐三、球坐标标系与柱坐系与柱坐标标系系p1 1球坐球坐标标系系p在在空空间间任任取取一一点点O O作作为为极极点点，从从O O引引两两条条互互相相垂垂直直的的射射

5、线线OXOX和和OZOZ作作为为极极轴轴，再再规规定定一一个个单单位位长长度度和和射射线线OXOX绕绕OZOZ轴轴旋旋转转所所成成的的角角的的正正方方向向，这这样样就就建建立立了一个球坐了一个球坐标标系系2021/8/11 星期三5高考调研 新课标高考总复习p设设P P是是空空间间一一点点，用用r r表表示示OPOP的的长长度度，表表示示以以OZOZ为为始始边边，OPOP为为终终边边的的角角，表表示示半半平平面面XOZXOZ到到半半平平面面POZPOZ的的角角那那么么，有有序序数数组组(r(r，)就就称称为为点点P P的球坐的球坐标标p2 2柱坐柱坐标标系系p在在平平面面极极坐坐标标系系的的基

6、基础础上上，增增加加垂垂直直于于此此平平面面的的OZOZ轴轴，可可得得空空间间柱柱坐坐标标系系p设设P P是是空空间间一一点点，P P在在过过O O且且垂垂直直于于OZOZ的的平平面面上上的的射射影影为为Q Q，取取OQOQ，xOQxOQ，OPOPz z，那么，点，那么，点P P的柱坐的柱坐标为标为有序数有序数组组(，z)z)2021/8/11 星期三6高考调研 新课标高考总复习p四、求曲线的极坐标方程的基本步骤四、求曲线的极坐标方程的基本步骤p第一步第一步建立适当的极坐标系建立适当的极坐标系；p第二步第二步在曲线上任取一点在曲线上任取一点P(P(，)；p第三步第三步根据曲线上的点所满足的条件

7、写出等式根据曲线上的点所满足的条件写出等式；p第四步第四步用极坐标用极坐标，表示上述等式，并化简得极坐标方程表示上述等式，并化简得极坐标方程；p第五步第五步证明所得的方程是曲线的极坐标方程证明所得的方程是曲线的极坐标方程2021/8/11 星期三7高考调研 新课标高考总复习答案答案D D教材回归教材回归2021/8/11 星期三8高考调研 新课标高考总复习答案答案C C2021/8/11 星期三9高考调研 新课标高考总复习4 4极坐标方程分别为极坐标方程分别为2cos2cos与与2sin2sin的两个圆的圆心距为的两个圆的圆心距为_2021/8/11 星期三10高考调研 新课标高考总复习 授人

8、以渔授人以渔题型一题型一 平面直角坐标系下图形的变换平面直角坐标系下图形的变换2021/8/11 星期三11高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三12高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三13高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三14高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三15高考调研 新课标高考总复习p题型二题型二 极坐标与直角坐标方程的互化极坐标与直角坐标方程的互化p例例2 2OO1 1和和OO2 2的极坐标方程分别为的极坐标方程分别为4cos4cos，4sin.4sin.p(1)(1)把把OO1 1和和OO2 2的极坐标方程化为直角坐

9、标方程；的极坐标方程化为直角坐标方程；p(2)(2)求经过求经过OO1 1、OO2 2交点的直线的直角坐标方程交点的直线的直角坐标方程p【解解析析】以以极极点点为为原原点点，极极轴轴为为x x轴轴正正半半轴轴建建立立平平面面直直角角坐坐标标系系，两两坐坐标标系中取相同的长度单位系中取相同的长度单位p(1)x(1)xcoscos，y ysinsin，p由由4cos4cos，得，得2 24cos4cos，pxx2 2y y2 24x.4x.p即即x x2 2y y2 24x4x0 0为为OO1 1的直角坐标方程的直角坐标方程p同理同理x x2 2y y2 24y4y0 0为为OO2 2的直角坐标方

10、程的直角坐标方程2021/8/11 星期三16高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三17高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三18高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三19高考调研 新课标高考总复习p题型三题型三 极坐标的应用极坐标的应用p例例3 3过过原原点点的的一一动动直直线线交交圆圆x x2 2(y(y1)1)2 21 1于于点点Q Q，在在直直线线OQOQ上上取取一一点点P P，使使P P到到直直线线y y2 2的的距距离离等等于于|PQ|.|PQ|.用用极极坐坐标标法法求求动动直直线线绕绕原原点点一一周周时时P P点点的的轨轨迹方程迹方程p【

11、思思路路分分析析】根根据据题题意意画画出出图图形形，如如图图所所示示，以以O O为为极极点点建建立立极极坐坐标标系系，由由|PQ|PQ|PR|PR|建建立立等等式式关关系系，求求出出点点P P的的极极坐坐标标轨轨迹迹方方程程，再再化化为为直直角角坐坐标标方程即可方程即可2021/8/11 星期三20高考调研 新课标高考总复习p【解解析析】以以O O为为极极点点，OxOx为为极极轴轴，建建立立极极坐坐标标系系，如如图图所所示示，过过P P作作PRPR垂垂直直直直线线y y2 2，则则|PQ|PQ|PR|.|PR|.p设设P(P(，)，Q(Q(0 0，)，则则有有0 02sin.2sin.p|PR

12、|PR|PQ|PQ|，p|2|2sin|sin|2sin|.2sin|.p22或或sinsin1 1 p即即为为点点P P的的轨轨迹的极坐迹的极坐标标方程，化方程，化为为直角坐直角坐标标方程方程为为x x2 2y y2 24 4或或x x0.0.p探探究究3 3用用极极坐坐标标法法可可使使几几何何中中的的一一些些问问题题得得出出很很直直接接、简简单单的的解解法法，但但在在解解题题时时关关键键是是极极坐坐标标要要选选取取适适当当，这这样样可可以以简简化化运运算算过过程程，转转化化为为直直角角坐坐标时标时也容易一些也容易一些2021/8/11 星期三21高考调研 新课标高考总复习2021/8/11

13、 星期三22高考调研 新课标高考总复习题型四题型四 柱坐标系与球坐标系柱坐标系与球坐标系例例4 4一个圆形体育馆，自正东方向起，按逆时针方向等分为十六个扇形区一个圆形体育馆，自正东方向起，按逆时针方向等分为十六个扇形区域，顺次记为一区，二区，域，顺次记为一区，二区，十六区，我们设圆形体育场第一排与体育中，十六区，我们设圆形体育场第一排与体育中心的距离为心的距离为500 m500 m，每要邻两排的间距为，每要邻两排的间距为1 m1 m，每层看台的高度为，每层看台的高度为0.7 m0.7 m，现，现在需要确定第九区第四排正中的位置在需要确定第九区第四排正中的位置A A，请建立适当的坐标系，把点，请

14、建立适当的坐标系，把点A A的坐标的坐标求出来求出来2021/8/11 星期三23高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三24高考调研 新课标高考总复习p探探究究4 4找找空空间间中中一一点点的的柱柱坐坐标标，与与找找平平面面极极坐坐标标是是类类似似的的，需需要要确确定定极径、极角，只是比平面极坐极径、极角，只是比平面极坐标标多了一个量，即点在空多了一个量，即点在空间间中的高度中的高度p类类似似地地，找找出出空空间间一一点点的的球球坐坐标标，则则应应先先找找出出角角(OP(OP与与OzOz轴轴正正向向所所夹夹的角的角)及及r r的的值值(r(r|OP|)|OP|)从而将它从而将它转

15、为转为平面极坐平面极坐标标的的问题问题，其极径，其极径prsin.rsin.2021/8/11 星期三25高考调研 新课标高考总复习本课总结本课总结2021/8/11 星期三26高考调研 新课标高考总复习p关于极坐关于极坐标标系系p(1)(1)极极坐坐标标系系的的四四要要素素：极极点点；极极轴轴；长长度度单单位位；角角度度单单位位和和它它的正方向，四者缺一不可的正方向，四者缺一不可p(2)(2)由由极极径径的的意意义义知知00，当当极极角角的的取取值值范范围围是是0,20,2 时时，平平面面上上的的点点(除除去去极极点点)与与极极坐坐标标(，)()(0)0)建建立立一一一一对对应应关关系系，约

16、约定定极极点点的的极极坐坐标标是极径是极径0 0，极角可取任意角，极角可取任意角p(3)(3)极极坐坐标标与与直直角角坐坐标标的的重重要要区区别别：多多值值性性在在直直角角坐坐标标系系中中，点点与与直直角角坐坐标标是是“一一对对一一”的的关关系系；在在极极坐坐标标系系中中，由由于于终终边边相相同同的的角角有有无无数数个个，即即点点的的极极角角不不唯唯一一，因因此此点点与与极极点点是是“一一对对多多”的的关关系系但但不不同同的的极极坐坐标标可可以以写写出出统统一一的的表表达达式式如如果果(，)是是点点M M的的极极坐坐标标，那那么么(，2 2kk)或或(，(2(2k k1)1)()(k kZ)Z)都可以作都可以作为为点点M M的极坐的极坐标标p2021/8/11 星期三27高考调研 新课标高考总复习课时作业（课时作业（课时作业（课时作业（6161）2021/8/11 星期三28高考调研 新课标高考总复习