高考数学一轮复习 第53讲随机抽样精品课件 理 新人教课标A.ppt

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1、第第5353讲讲 随机抽样随机抽样 第第5353讲随机抽样讲随机抽样2021/8/11 星期三1知识梳理第第5353讲讲 知识梳理知识梳理容量容量 1在在统计统计里，我里，我们们把所有考察把所有考察对对象的全体叫象的全体叫总总体，其中体，其中总总体中每一个考察的体中每一个考察的对对象叫个体，从象叫个体，从总总体中抽取的部分个体体中抽取的部分个体叫一个叫一个样样本，本，样样本中包含个体的数目叫做本中包含个体的数目叫做样样本本_ 2一个一个总总体含有体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取个个体，从中逐个不放回地抽取n个个个个体作体作为样为样本本(nN)，如果每次抽取，如果每次抽取时总时总体内的各个个

2、体被抽到体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把的机会都相等，就把这这种抽种抽样样方法叫做方法叫做_抽抽样样两种常两种常见见的的实实施施简单简单随机抽随机抽样样的的办办法是：抽法是：抽签签法和随机数法法和随机数法简单随机简单随机2021/8/11 星期三2第第5353讲讲 知识梳理知识梳理 3当当总总体中的个体数体中的个体数较较多多时时，将，将总总体分成均衡的几个部体分成均衡的几个部分，然后按照分，然后按照预预先定出的先定出的规则规则，从每一部分抽取一个个体，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的得到所需要的样样本，本，这样这样的抽的抽样样叫做叫做_抽抽样样系统系统2021/8/11 星期三3第第

3、5353讲讲 知识梳理知识梳理 4在抽在抽样时样时，将，将总总体分成互不交叉的体分成互不交叉的层层，然后按照一定，然后按照一定的比例，从各的比例，从各层层独立地抽取一定数量的个体，将各独立地抽取一定数量的个体，将各层层取出的取出的个体合在一起作个体合在一起作为样为样本，本，这这种抽种抽样样方法叫方法叫_抽抽样样 分分层层抽抽样样的操作步的操作步骤骤：第一步，确定：第一步，确定样样本容量与本容量与总总体个数体个数的比；第二步，的比；第二步，计计算出各算出各层层需抽取的个体数；第三步，采用需抽取的个体数；第三步，采用简单简单随机抽随机抽样样或系或系统统抽抽样样在各在各层层中抽取个体；第四步，将各中

4、抽取个体；第四步，将各层层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样样本本分层分层2021/8/11 星期三4第第5353讲讲 知识梳理知识梳理 5 5三种抽三种抽样样方法的区方法的区别别与与联联系：系：类别类别简单简单随机抽随机抽样样系系统统抽抽样样分分层层抽抽样样共同点共同点抽抽样过样过程中每个个体被抽到的机会均等，不放回抽程中每个个体被抽到的机会均等，不放回抽样样各自特点各自特点从从总总体中逐个抽取体中逐个抽取将将总总体均分成几部分，体均分成几部分，按事先确定的按事先确定的规则规则在各在各部分抽取部分抽取将将总总体分体分n n层层，分，分层进层进行抽取行抽

5、取相互相互联联系系在起始部分抽在起始部分抽样时样时采用采用简单简单随机抽随机抽样样各各层层抽抽样样采用采用简单简单随机随机抽抽样样或系或系统统抽抽样样适用范适用范围围总总体中个体数体中个体数较较少少总总体中个体数体中个体数较较多多总总体由差异明体由差异明显显的几部的几部分分组组成成2021/8/11 星期三5第第5353讲讲 知识梳理知识梳理2021/8/11 星期三6要点探究探究点探究点1简单随机抽样简单随机抽样第第5353讲讲 要点探究要点探究 例例1 参加参加2010年年亚亚运会火炬运会火炬传递传递活活动动的的6名火炬手，需要在名火炬手，需要在某市的某市的30名名优优秀运秀运动员动员中中

6、产产生，生，请请用随机数表法和抽用随机数表法和抽签签法法设计设计抽抽样样方案方案 例例1 思路思路 按随机数表法的操作步骤和抽签法的操作步骤按随机数表法的操作步骤和抽签法的操作步骤进行进行 解答解答 随机数表法：随机数表法：第一步：将第一步：将30名运动员编号，编号分别为名运动员编号，编号分别为01,02，30；第二步：在随机数表中任选一个起始数，按某一确定方向第二步：在随机数表中任选一个起始数，按某一确定方向读数；读数；2021/8/11 星期三7第第5353讲讲 要点探究要点探究 第三步：凡是不在第三步：凡是不在0130中的数或已读过的数，都跳过去不中的数或已读过的数，都跳过去不做记录，依

7、次记下做记录，依次记下6个得数；个得数；第四步：找出号码与记录的数相同的运动员，这样就选出了第四步：找出号码与记录的数相同的运动员，这样就选出了6名火炬手名火炬手 抽签法：抽签法：第一步：将第一步：将30名运动员编号，编号分别为名运动员编号，编号分别为01,02，30；第二步：将第二步：将30个号码分别写在个号码分别写在30张外形完全一样的纸张上，张外形完全一样的纸张上，并揉成团，制成号签；并揉成团，制成号签；第三步：将第三步：将30个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号，个号签

8、，并记录上面的编号，编号对应的运动员就是选出的火炬手编号对应的运动员就是选出的火炬手2021/8/11 星期三8第第5353讲讲 要点探究要点探究 点点评评 总体的个数较少，利用随机数法或抽签法可容易获总体的个数较少，利用随机数法或抽签法可容易获得样本；随机数表法的操作要点：编号、选起始数、读数、获取得样本；随机数表法的操作要点：编号、选起始数、读数、获取样本；抽签法的操作要点：编号、制签、搅匀、抽取样本；抽签法的操作要点：编号、制签、搅匀、抽取2021/8/11 星期三9第第5353讲讲 要点探究要点探究 下面的抽下面的抽样样方法是方法是简单简单随机抽随机抽样吗样吗？为为什么？什么？(1)某

9、班某班45名同学，指定个子最高的名同学，指定个子最高的5名同学参加学校名同学参加学校组织组织的某的某项项活活动动；(2)从从40个零件中一次性抽取个零件中一次性抽取5个个进进行行质质量量检测检测；(3)某同学从自己制作的知某同学从自己制作的知识识卡片盒子中随意抽取一卡片盒子中随意抽取一张张卡片来学卡片来学习习，几分几分钟钟后放回盒子，然后又随意抽取一后放回盒子，然后又随意抽取一张张，这样连续这样连续做了做了3次次变式题 思路思路 用用简单简单随机抽随机抽样样的特点的特点进进行判断行判断解答解答(1)不是不是简单简单随机抽随机抽样样，因，因为这为这不是等可能抽不是等可能抽样样(2)不是不是简单简

10、单随机抽随机抽样样，因，因为为是是“一次性一次性”抽取，不是抽取，不是“逐个逐个”抽取抽取(3)不不是是简单简单随机抽随机抽样样，因，因为这为这是有放回抽是有放回抽样样变式题2021/8/11 星期三10第第5353讲讲 要点探究要点探究探究点探究点2系统抽样系统抽样 例例2 要从已要从已经编经编号号(160)的的60枚最新研制的某种型号枚最新研制的某种型号导弹导弹中随机抽取中随机抽取6枚来枚来进进行行发发射射试验试验，用每部分，用每部分选选取的号取的号码间码间隔一隔一样样的系的系统统抽抽样样方法确定所方法确定所选选的的6枚枚导弹导弹的的编编号可能是号可能是()A5,10,15,20,25,3

11、0 B2,12,22,32,42,52C6,13,38,31,45,58 D5,10,23,33,43,59 例例2 思路思路 按照系按照系统统抽抽样样的等距性的等距性对对每个每个选项进选项进行行检验检验B解析解析 按系按系统统抽抽样样，分，分为为6组组，每，每组组10个个编编号，每个被抽取号，每个被抽取的的编编号之号之间间相差相差10，只有，只有选项选项B符合条件，符合条件，选选B.2021/8/11 星期三11第第5353讲讲 要点探究要点探究 点点评评 一般地，系一般地，系统统抽抽样样是等距离抽是等距离抽样样，本例中，第一，本例中，第一组组抽取号抽取号码码2，然后以，然后以10为间为间距

12、依次等距离抽取后面的距依次等距离抽取后面的编编号，抽出号，抽出的所有号的所有号码为码为210k(k0,1,2,3,4,5)值值得注意的是，并不是所得注意的是，并不是所有的系有的系统统抽抽样样都是等距离抽都是等距离抽样样，这这要看所要看所给给的抽的抽样规则样规则2021/8/11 星期三12第第5353讲讲 要点探究要点探究 2010湖北卷湖北卷 将参加夏令将参加夏令营营的的600名学生名学生编编号号为为：001,002，600，采用系，采用系统统抽抽样样方法抽取一个容量方法抽取一个容量为为50的的样样本，本，且随机抽得的号且随机抽得的号码为码为003.这这600名学生分住在三个名学生分住在三个

13、营营区，从区，从001到到300在第在第营营区，从区，从301到到495住在第住在第营营区，从区，从496到到600在第在第营营区，三个区，三个营营区被抽中的人数依次区被抽中的人数依次为为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9变式题 思路思路 先求出分段的先求出分段的间间隔数，得出抽取到的隔数，得出抽取到的样样本的本的编编号，号，这这些些编编号构成一个等差数列，再号构成一个等差数列，再计计算算这这个数列在三个个数列在三个营营区区的的项项数数变式题2021/8/11 星期三13第第5353讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三14第第5353讲讲 要点

14、探究要点探究 例例3某企某企业业三月中旬生三月中旬生产产A、B、C三种三种产产品共品共3000件，根件，根据分据分层层抽抽样样的的结结果，果，该该企企业统计员业统计员制作了如下的制作了如下的统计统计表格：表格：探究点探究点3分层抽样分层抽样产产品品类别类别A AB BC C产产品数量品数量(件件)13001300样样本容量本容量(件件)130130 由于不小心，表格中由于不小心，表格中A、C产产品的有关数据已被品的有关数据已被污污染看不清染看不清楚，楚，统计员记统计员记得得A产产品的品的样样本容量比本容量比C产产品的品的样样本容量多本容量多10，根据以上信息，可得根据以上信息，可得C产产品的数

15、量是品的数量是_件件2021/8/11 星期三15第第5353讲讲 要点探究要点探究 点点评评分分层层抽抽样样解解题题的关的关键键是抽取比例，比例确定之后，各是抽取比例，比例确定之后，各层层以同一比例抽取以同一比例抽取样样本，本，这样这样就保就保证证了各个个体被抽取的机会均等了各个个体被抽取的机会均等在求解的在求解的过过程中，要注意比例的性程中，要注意比例的性质质、解方程的方法的、解方程的方法的应应用用2021/8/11 星期三16第第5353讲讲 要点探究要点探究 1 某校有某校有300名老师与名老师与3719名学生，为参加名学生，为参加20102011年年CHBL(全国高中篮球联赛全国高中

16、篮球联赛)选拔赛的运动员加油助威，学校决选拔赛的运动员加油助威，学校决定从中抽取定从中抽取40人组成啦啦队，规定采用下列方法选取：先利用简人组成啦啦队，规定采用下列方法选取：先利用简单随机抽样方法，从单随机抽样方法，从3719名学生中剔除名学生中剔除19人，然后用分层抽样在人，然后用分层抽样在老师与学生中确定样本数，再按系统抽样方法抽取，下列对于这老师与学生中确定样本数，再按系统抽样方法抽取，下列对于这4019人中，每人入选的可能性叙述正确的是人中，每人入选的可能性叙述正确的是()变式题2021/8/11 星期三17第第5353讲讲 要点探究要点探究 1 思路思路(1)随机抽随机抽样样抽取抽取

17、样样本，每个个体被抽到的本，每个个体被抽到的机会均等；机会均等；(2)先求出抽取比例，再用先求出抽取比例，再用这这个比例分个比例分别别乘以各乘以各层层的人数，即得各的人数，即得各层应层应抽取的人数抽取的人数变式题2021/8/11 星期三18第第5353讲讲 要点探究要点探究 2 2010四川卷四川卷 一个单位有职工一个单位有职工800人，其中具有高人，其中具有高级职称的级职称的160人，具有中级职称的人，具有中级职称的320人，具有初级职称的人，具有初级职称的200人，人，其余人员其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容

18、量为法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是分别是()A12,24,15,9 B9,12,12,7 C8,15,12,5 D8,16,10,6变式题2021/8/11 星期三19第第5353讲讲 要点探究要点探究 2 思路思路 先求出抽取比例，再用先求出抽取比例，再用这这个比例分个比例分别别乘以各乘以各层层的人数，即得各的人数，即得各层应层应抽取的人数抽取的人数变式题2021/8/11 星期三20第第5353讲讲 规律总结规律总结规律总结 1简单简单随机抽随机抽样样简单简单随机抽随机抽样样是最是最简单简单、最基本的抽、最基本的抽样样，比，

19、比较较容易理解，步容易理解，步骤骤性性强强，操作方便关，操作方便关键键是掌握操作步是掌握操作步骤骤随机数表法的操作要随机数表法的操作要点：点：编编号、号、选选起始数、起始数、读读数、数、获获取取样样本；抽本；抽签签法的操作要点：法的操作要点：编编号、制号、制签签、搅搅匀、抽取匀、抽取 2系系统统抽抽样样系系统统抽抽样样又称又称为为等距抽等距抽样样，号，号码码序列一确定，序列一确定，样样本就确定了，本就确定了，但有但有时时也不是按一定也不是按一定间间隔抽取的隔抽取的应应用系用系统统抽抽样样方法抽方法抽样时样时，要注意其一般步要注意其一般步骤骤2021/8/11 星期三21第第5353讲讲 规律总

20、结规律总结 3应应用分用分层层抽抽样应样应遵循的两点遵循的两点 (1)分分层层，将相似的个体，将相似的个体归为归为一一类类，即，即为为一一层层，分，分层层要求每要求每层层的的各个个体互不交叉，即不重复不各个个体互不交叉，即不重复不遗遗漏漏 (2)分分层层保保证证每个个体等可能被抽取，需遵循在各每个个体等可能被抽取，需遵循在各层层中中进进行行简单简单随机抽随机抽样样，每，每层样层样本数量与每本数量与每层层个体数量的比与个体数量的比与样样本与本与总总体容量的体容量的比相等比相等 4三种常用的抽三种常用的抽样样方法方法简单简单随机抽随机抽样样、系、系统统抽抽样样和分和分层层抽抽样样是三种常用的抽是三种常用的抽样样方法，但不方法，但不管采用哪种抽管采用哪种抽样样方法，抽方法，抽样过样过程中每一个个体被抽取的机会都相等程中每一个个体被抽取的机会都相等简单简单随机抽随机抽样样是最是最简单简单、最基本的抽、最基本的抽样样方法，在方法，在进进行系行系统统抽抽样样和和分分层层抽抽样时样时都要用到都要用到简单简单随机抽随机抽样样方法，而系方法，而系统统抽抽样样是是应应用最广泛用最广泛的抽的抽样样方法，尤其适方法，尤其适应应于工于工业业生生产线产线上上质质量控制量控制问题问题的抽的抽样样2021/8/11 星期三22