第四章时不变非线性电路优秀课件.ppt
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1、第四章第四章时不不变非非线性性电路路第1页,本讲稿共84页44.1.1 概述概述n无线电元件分为三类无线电元件分为三类线性元件非线性元件时变参量元件 线性元件:元件参数与通过该元件的电流或施加的电压无关。如电阻、电容、实心电感、工作于线性状态下的二极管、晶体管等。说明线性、非线性是相对的,由静态工作点和动态范围决定。非线性元件:元件参数与通过该元件的电流或施加的电压有关。如二极 管的内阻,晶体管的放大系数等.时变参量元件:元件的参数不是恒定的,而是按照一定规律随时间变化 的,但这种变化与通过元件的电流或元件上的电压没有 关系,可以认为时变参量元件是参数按某一方式随时间 变化的线性元件。第2页,
2、本讲稿共84页线性电路:由线性元件组成的电路。如谐振电路,滤波器、低/高频小信号放大器 非线性电路:包含非线性器件的电路,如功放,调制解调等 电路。参量电路(时变电路):与上两种元件不同,它的参数是按 照一定规律随时间变化的。44.1.1 概述概述第3页,本讲稿共84页4.2 4.2 非线性元件的特性非线性元件的特性线性电路分析方法:常系数线性微分方程法,方法成熟 非线性电路分析方法:非线性微分方程,解法繁锁,严格求解困难。图解法:据非线性元件特性曲线和输入信号波形工程上用近似的分析法 通过作图直接求出输出。解析法:非严格的数学表达式,而是借助于非线 性元件特性曲线的数学表示式列出电路 方程,
3、从而解出电路中的电流或电压,据信号强弱、特性曲线应用范围。幂级数分析法 折线分析法 指数分析法 参量电路分析方法 变系数微分方程 第4页,本讲稿共84页4.2 4.2 非线性元件的特性非线性元件的特性工作特性的非线性 具有频率变换能力 不满足叠加原理 一、非线性元件的工作特性 半导体二极管的伏安特性线性电阻的伏安特性Q Q:直流工作点直流工作点直流电阻直流电阻 静态电阻;特性曲线上任一点对应的尺寸静态电阻;特性曲线上任一点对应的尺寸VoVo有关有关动态电阻动态电阻 交流电阻;交流电阻;r r 也与也与VoVo有关有关对非线性电阻,在伏安特性曲线上任一点,静态电阻与动态电阻的大小不同,对非线性电
4、阻,在伏安特性曲线上任一点,静态电阻与动态电阻的大小不同,第5页,本讲稿共84页隧道二极管是非线性电阻的另一个实际例子。隧道二极管是非线性电阻的另一个实际例子。如如AB段,段,V0时时i0r50mv,这点靠VBE的合理取值容易解决也可取较大的输入信号得以保证。4 4.3 3 非线性电路分析法非线性电路分析法 二、指数函数分析法第15页,本讲稿共84页C C)忽略晶体管体电阻上的压降,近似认为忽略晶体管体电阻上的压降,近似认为11(即忽略即忽略i iB B),则则表示晶体管的转移特性。表示晶体管的转移特性。(1)(1)小信号输入时的响应小信号输入时的响应设晶体管基射之间的输入信号为(见图设晶体管
5、基射之间的输入信号为(见图A A)静态工作点电压静态工作点电压 信号电压信号电压当信号电压 足够小时,即 时,据 ,当xVBZ,任何期间导通角 ,甲类状态即线性放大状态4 4.3 3 非线性电路分析法非线性电路分析法 二、指数函数分析法第17页,本讲稿共84页2、乙类运用在激励信号的Vb(t)半周期导通,半周期截止的状态即VBB=VBZ,则将ic用付氏级数展开3、丙类运用小于激励信号半个周期的期间导通的状态4 4.3 3 非线性电路分析法非线性电路分析法 二、指数函数分析法第18页,本讲稿共84页2)大信号输入时的响应大信号输入时的响应仍设仍设,但,但条件不满足条件不满足在在wt=0,2,4j
6、时,时,ic为峰值为峰值为观察不同激励信号为观察不同激励信号幅度下幅度下ic(t)的波形,以的波形,以Z为参变量把为参变量把ic对对IP归一化归一化由图得出结论由图得出结论Vm Z较小时,输出电流接近余弦波较小时,输出电流接近余弦波Vm Z越大时,输出电流愈接近脉冲波越大时,输出电流愈接近脉冲波(高次谐波分量增加)(高次谐波分量增加)4 4.3 3 非线性电路分析法非线性电路分析法 二、指数函数分析法第19页,本讲稿共84页二、折线分析法幂级数分析法,利用特性曲线确定解析式,信号较小时,方便适用,当输入信号很大时,需取3次方程以上,计算复杂。折线分析法,是针对足够大的输入信号采用的一种简易方法
7、,一般用于高频功率放大器分析如下图所示4 4.3 3 非线性电路分析法非线性电路分析法 第20页,本讲稿共84页据晶体管的转移特性曲线,当据晶体管的转移特性曲线,当VBVBZ时导通,时导通,VB23对应对应某某谐谐波,有一相波,有一相应应C角,使角,使对应对应某某谐谐波,有一相波,有一相应应C角,使角,使=0,抑制,抑制1 1/0 0可分析效率,可分析效率,I1/I0=1/0 效率高效率高C=180时时,2=3=4=0甲甲类类无无谐谐波,可波,可选选C做倍做倍频频器器4 4.3 3 非线性电路分析法非线性电路分析法 二、折线分析法第25页,本讲稿共84页exp:二极管理想,求回路电流的直流分量
8、、基波分量及二次谐波分量、三次谐波分量 二极管是理想的,故其折线特性如图 4 4.3 3 非线性电路分析法非线性电路分析法 二、折线分析法第26页,本讲稿共84页4.4线性时变参量电路分析法线性时变参量电路分析法时变参量元件:其参数不是恒定的而是按照一定规律随时间变化的但这种变化与通过元件的电流或元件上的电压没有关系,可认为是参数按某方式随时间变化的线性元件。取两个交变信号,同时作用于一个非线性器件上,(二极管,晶体管等),如下图 第27页,本讲稿共84页据非线性器上的电压V(VD或VBE)与电流i(ib或ic)的关系 当满足V1mV2m时,可把V1(t)看作是附加偏置,在V1(t)的作用下,
9、器件的工作点在曲线上周期性地变化。如V1(t)=0时,工作点为Q,();V1(t)=V1m时,工作点为Q1,()V1(t)=-V1m时,工作点为Q2,()4.4线性时变参量电路分析法线性时变参量电路分析法第28页,本讲稿共84页而对小信号V2(t)而言,可认为始终工作于线性。由于器件的工作点随时间周期变化,就使得器件的参量(如跨导)也是一个随时间周期变化的,为此,将这种工作状态下的器件称为线性时变参量器件,相应的电路亦称为时变参量电路。(由于对小信号可视为线性,对多个小信号,可用叠加原理)时变跨导电路,如上页,器件始终工作在放大区时变参量电路形式 时变电阻电路,后述开关状态工作时变电抗电路,第
10、八章4.4线性时变参量电路分析法线性时变参量电路分析法第29页,本讲稿共84页一、一、时变时变跨跨导电导电路分析路分析对对照晶体管的混合照晶体管的混合型等效型等效电电路,路,电电流源可用流源可用表示(表示(P65图图3.2.5b)即即若若上上式式中中gm按按某某一一频频率率随随时时间间变变化化,则则表表达达式式中中将将出出现现两两频频率率的的乘乘积积项项,从从而而出出现现和和频频及及差差频频分量,分量,实现频实现频率率变换变换作用作用如右如右图图一个三极管,混一个三极管,混频电频电路原理路原理图图本地振本地振荡荡信号信号接收到的高接收到的高频频信号信号fi=fofs高高频频,VBB:静:静态态
11、工作点工作点电压电压VomVsm26mV260mV器件参量随器件参量随Vom控制,而控制,而Vs基本基本处处于于线线性状性状态态4.4线性时变参量电路分析法线性时变参量电路分析法第30页,本讲稿共84页为讨论方便,将在静态时变工作点VB处展为泰勒级数 在设计这个电路时,若保证晶体管工作在放大区,同时满足VomVsm的条件,则该电路的分析方法,可用幂级数分析法。方法如下:如图所示,施加于b e端的电压为由于信号电压Vs很小,幂级数中vs2高项以上各高次项可忽略 4.4线性时变参量电路分析法线性时变参量电路分析法一、时变跨导电路分析第31页,本讲稿共84页为晶体管的跨导,同理,因为vo是wo的周期
12、函数,则g(t)亦是wo的周期函数,g(t)可用付氏级数展开,即 其其中中i ic0c0(t)(t)是是时时变变工工作作点点电电流流,即即只只有有VBB和和VO时时的的集集电电极极电电流流。称称静静态态时时变变集集电电极极电电流流(静静态态是是相相对对Vs而而言言),因因为为Vo是是Wo的的周周期期函函数数,所所以以ico也也是是wo的的周周期函数,可将期函数,可将ico用付氏用付氏级级数展开,即数展开,即将以上两式代入 ,则 4.4线性时变参量电路分析法线性时变参量电路分析法一、时变跨导电路分析第32页,本讲稿共84页就是所需的中频项,若谐振回路调谐于,则可实现混频目的,这种电路实现混频的作
13、用,是依靠合理设置 ,使跨导随wo周期变化,即靠时变跨导的作用实现的。式式中中Ico,Icm1,Icm2分分别别是是集集电电极极电电流流随随本本振振电电压压Vo周周期期性性变变化化的的直直流流分分量量、基基波波分分量量和和二二次次谐谐波波分分量量的的幅幅度度。g0,g1,g2分分别别是是跨跨导导随随Vo变变化化的的直直流流分分量量,基基波波分量,二次分量,二次谐谐波分量的幅度。波分量的幅度。由由上上式可式可见见,式中,式中 4.4线性时变参量电路分析法线性时变参量电路分析法一、时变跨导电路分析第33页,本讲稿共84页模拟乘法器也是一种时变跨导电路,能实现频率变换的功能,差分对乘法器是一种基本电
14、路,下面对差分对乘法器实现频率变换进行分析。原理电路如右图,需说明两个问题。4.4线性时变参量电路分析法线性时变参量电路分析法二、模拟乘法器电路分析V1第34页,本讲稿共84页 其中则同理 令称归一化非线性特性因子 则同理 上两式中,i0是变v2控制的恒流源,其变化规律如且不论。而ic1,ic2都是 的函数,据上两式画出 ,随Z的变化曲线如下图4.4线性时变参量电路分析法线性时变参量电路分析法二、模拟乘法器电路分析第35页,本讲稿共84页 由图可见:|z|1 时,ic1,ic2随v近似为线性关系由T=300K时,结论,欲使乘法器对V1(t)是线性工作,则|V1|0时时,电导电导当当s(t)=0
15、v2Vsm使晶体管工作在线性时变状态,所以晶体管集电极静态电流ic(t)和跨导gm(t)均随 作周期性变化。2、晶体管混频器的分析方法:第55页,本讲稿共84页 由由于于信信号号vs远远小小于于v0,可可以以近近似似认认为为对对器器件件的的工工作作状状态态变变化化没没有有影影响响。此此时时流流过过器器件件的的电电流为流为i=f(v)=f(v0+vs+vBB)可可将将v0+vBB看看成成器器件件的的交交变变工工作作点点,则则i(t)可可在在其其工工作作点点vB(v0+vBB)处处展展开开为为泰泰勒级数勒级数由于由于vs的值很小,可以忽略二次方及其以上各项,则的值很小,可以忽略二次方及其以上各项,
16、则i(t)近似为近似为其其中中f(vB)是是vs=0时时仅仅随随vB变变化化的的电电流流,称称为为时时变变静静态态电电流流,f(vB)也也随随vB而而变变化化,称称为为时时变跨导变跨导g(t),电流可以写为电流可以写为i(t)ic0(t)+g(t)vs(t)将将vB=VBB+V0mcos 0t,vs=Vsmcos st代入式展开并整理,得代入式展开并整理,得 2、晶体管混频器的分析方法:第56页,本讲稿共84页若中频频率取差频 ,则混频后输出的中频电流为 其振幅为 输出的中频电流振幅输出的中频电流振幅Iim与输入高频信号电压的振幅与输入高频信号电压的振幅Vsm成正比。若高频信号电压振幅成正比。
17、若高频信号电压振幅Vsm按一定规律变化,则中频电流振幅按一定规律变化,则中频电流振幅Iim也按相同的规律变化也按相同的规律变化仅仅仅仅 改变信号频率,改变信号频率,而包络波形没有改变而包络波形没有改变2、晶体管混频器的分析方法:第57页,本讲稿共84页若设 其振幅为则混频器输出的中频电流为只是将 由上式引出变频跨导gc的概念,它的定义为 *注意变频跨导与晶体管时变跨导的区别 ttffs-fs fs+ffi-fi fi+2、晶体管混频器的分析方法:第58页,本讲稿共84页 3.晶体管混频器的主要参数 混频器除混频跨导外,还有输入导纳、输出导纳、混频增益等参数。前述已知在晶体管混频器的分析中,把晶
18、体管看成一个线性参变元件,因此可采用分析小信号线性放大器时所用的等效电路来分析混频器的参数。一、晶体管混频器的分析第59页,本讲稿共84页(1)混频输入导纳 混频输入导纳为输入信号电流与输入信号电压之比,在计算混频器的输入导纳时,可将图所示的等效电路作进一步的简化。混频器的输入回路调谐于s,输出回路调谐于i。对频率s而言,输出可视为短路,同时考虑到CbeCbc,由此得到输入等效电路如图所示,并可算出混频输入导纳为 输入导纳的电导部分为 而电纳部分(电容)一般总是折算到输入端调谐回路的电容中去。3.晶体管混频器的主要参数第60页,本讲稿共84页 (2)混频输出导纳 混频输出导纳为输出中频电流与输
19、出电压之比,输出导纳是对中频i而言在输出端呈现的导纳。因此,调谐于s的输入回路可视为短路,得到输出等效电路如图所示,并可算出混频输出导纳为 输出等效电路输出导纳中的电导为 3.晶体管混频器的主要参数第61页,本讲稿共84页(3)混频跨导 gc 在混频中,由于输入是高频信号,而输出是中频信号,二者频率相差较远,所以输出中频信号通常不会在输入端造成反馈,电容Cbc的作用可忽略。另外,gce一般远小于负载电导GL,其作用也可以忽略。由此可得到晶体管混频器的转移等效电路如图所示g1是在本振电压加入后,混频管跨导变量中基波分量 晶体管混频器的转移等效电路由于g(t)是一个很复杂的函数,因此要从上式来求g
20、1是比较困难的。从工程实际出发,采用图解法,并作适当的近似,混频跨导可计为:3.晶体管混频器的主要参数第62页,本讲稿共84页使用图解法求混频跨导使用图解法求混频跨导gc(1)由给定的晶体管转移特性曲线)由给定的晶体管转移特性曲线ic=f(vBE)画出跨导画出跨导g与与vBE的关系曲线的关系曲线g=f(vBE)这里假定集电极电压固定不变(忽略中频电压影响)这里假定集电极电压固定不变(忽略中频电压影响)ic只和只和vBE有关有关(2)做)做g随随t的曲线(由静态跨导特性曲线和时变工作点电压确定)的曲线(由静态跨导特性曲线和时变工作点电压确定)混频时,混频时,g随随vo(t)周期性变化周期性变化A
21、为减少交叉失真和干扰哨声等不良为减少交叉失真和干扰哨声等不良影响,一般把混频器的直流工作点影响,一般把混频器的直流工作点选在选在gvBE曲线的线性部分的中点曲线的线性部分的中点B为加大跨导为加大跨导g的变化范围,可增加的变化范围,可增加本振,但本振电压幅值应保持在本振,但本振电压幅值应保持在线性范围内线性范围内(2)由)由g(t)曲线确定曲线确定gc由于工作于由于工作于gvBE线性区,线性区,g(t)可近似为可近似为g(t)=g0+g1cosw0t式中式中g0=gQ不加本振电压时的跨导不加本振电压时的跨导g1(gmax-gmin)/2gmax/2(一般(一般gmin=0)而而g0(gmax-g
22、min)/2gmax/2所以所以gmaxgmin时时g1g0gmax/2即保证即保证VBB在在gvBE线性部分中点,线性部分中点,vo(t)不超出线性范围,变频跨导不超出线性范围,变频跨导gC=g1/2 gmax/4vBEiC转移特性曲线gvBEvBEg静态跨导特性曲线tvBtg(t)g0g13.晶体管混频器的主要参数第63页,本讲稿共84页(4)混频器的增益 将混频输入电纳和输出电纳归并在输入、输出端的调谐回路的电容中去,则得到晶体三极管的等效电路如图所示,图中负载电导gL是输出回路的谐振电导。由图可以算出所以混频电压增益 混频功率增益晶体三极管混频器等效电路如果电路匹配,使goc=gL,则
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