均匀平面波的反射和透射精.ppt

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1、均匀平面波的反射和透射1第1页，本讲稿共68页 讨论内容讨论内容 6.1 均匀平面波对分界面的垂直入射均匀平面波对分界面的垂直入射 6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 6.4 均匀平面波对理想导体表面的斜入射均匀平面波对理想导体表面的斜入射2第2页，本讲稿共68页 现象现象：电磁波入射到不同媒质：电磁波入射到不同媒质 分界面上时，一部分波分界面上时，一部分波 被分界面反射，一部分被分界面反射，一部分 波透过分界波透过分界 面。面。均匀平面波垂直入射到两种不同媒均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面质的分界平面 入射方式入射方式：垂直入射、斜入射

2、；：垂直入射、斜入射；媒质类型媒质类型：理想导体、理想介质、导电媒质理想导体、理想介质、导电媒质 分析方法：分析方法：入射波（已知）反射波（未知）入射波（已知）反射波（未知）透射波（未知）透射波（未知）边界条件边界条件3第3页，本讲稿共68页 6.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射均匀平面波对分界平面的垂直入射 6.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射对导电媒质分界面的垂直入射 沿沿x 方向极化的均匀平面波从方向极化的均匀平面波从 媒质媒质1 垂直入射到与导电媒质垂直入射到与导电媒质 2 的分界平面上。的分界平面上。z 0中，导电媒质中，导电媒质 2 的参数为的参数为zx媒质媒质1 1：媒质媒质

3、2 2：y4第4页，本讲稿共68页媒质媒质1中的入射波：中的入射波：媒质媒质1中的反射波：中的反射波：媒质媒质1中的合成波：中的合成波：zx1 1：2 2：y5第5页，本讲稿共68页媒质媒质2中的透射波：中的透射波：在分界面在分界面z=0 上，电场强度和磁场强度切向分量连续，即上，电场强度和磁场强度切向分量连续，即zx1 1：2 2：y6第6页，本讲稿共68页 定义分界面上的定义分界面上的反射系数反射系数为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、透射系数透射系数为透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比，则为透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比，则讨论：讨论：

4、和和 是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波都不同。是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波都不同。若媒质若媒质2理想导体，即理想导体，即 2=，则，则2c=0，故有，故有若两种媒质均为理想介质，即若两种媒质均为理想介质，即 1=2=0，则得到，则得到7第7页，本讲稿共68页6.1.2 对理想导体表面的垂直入射对理想导体表面的垂直入射x媒质媒质1 1：媒质媒质2 2：zz=0y媒质媒质1为理想介质，为理想介质，10媒质媒质2为理想导体，为理想导体，2故故媒质媒质1中的入射波：中的入射波：媒质媒质1中的反射波：中的反射波：则则在分界面上，反射在分界面上，反射波电场与入射波电波电场与

5、入射波电场的相位差为场的相位差为8第8页，本讲稿共68页 媒质媒质1中合成波的电磁场为中合成波的电磁场为合成波的平均能流密度矢量合成波的平均能流密度矢量瞬时值形式瞬时值形式理想导体表面上的感应电流理想导体表面上的感应电流9第9页，本讲稿共68页 合成波的特点合成波的特点(n=0,1,2,3,)(n=0,1,2,3,)媒质媒质1中的合成波是中的合成波是驻波驻波。电场振幅的最大值为电场振幅的最大值为2Eim，最小值为最小值为0；磁场振幅的最；磁场振幅的最 大值为大值为2Eim/1，最小值也，最小值也 为为0。电场波节点（电场波节点（的最小值的位置）：的最小值的位置）：电场波腹点（电场波腹点（的最大

6、值的位置）的最大值的位置）10第10页，本讲稿共68页 坡印廷矢量的平均值为零，不坡印廷矢量的平均值为零，不 发生能量传输过程，仅在两个发生能量传输过程，仅在两个 波节间进行电场能量和磁场能波节间进行电场能量和磁场能 的交换。的交换。在时间上有在时间上有/2 的相移的相移 在空间上错开在空间上错开/4，电，电 场的波腹（节）点正好是磁场场的波腹（节）点正好是磁场 的波节（腹）点；的波节（腹）点；两相邻波节点之间任意两点两相邻波节点之间任意两点 的电场同相。同一波节点两的电场同相。同一波节点两 侧的电场反相侧的电场反相11第11页，本讲稿共68页6.1.3 对理想介质分界面的垂直入射对理想介质分

7、界面的垂直入射设两种媒质均为理想介质，即设两种媒质均为理想介质，即 1=2=0则则 讨论讨论 当当21时，时，0，反射波电场与入射波电场同相，反射波电场与入射波电场同相 当当21时，时，0）当当1z=(2n1)/2，即，即z=(n/2+1/4)1(n=0,1,2,)时，有时，有18第18页，本讲稿共68页 驻波系数驻波系数 S 定义为驻波的电场强度振幅的最大值与最小值之比，即定义为驻波的电场强度振幅的最大值与最小值之比，即驻波系数驻波系数(驻波比驻波比)S 讨论：讨论：当当0 时，时，S 1，为行波；，为行波；当当1 时，时，S=，是纯驻波。是纯驻波。当当 时，时，1 S 2 入射角不小于入射

8、角不小于称为全反射的称为全反射的临界角临界角。对全反射的进一步讨论对全反射的进一步讨论 i c 时，时，透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅沿垂直于分界面的方向上按透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅沿垂直于分界面的方向上按指数规律衰减。这种波称为表面波。指数规律衰减。这种波称为表面波。50第50页，本讲稿共68页z分界面分界面稀疏媒质稀疏媒质表面波表面波51第51页，本讲稿共68页例例 子子 一圆极化波以入射角一圆极化波以入射角i/3 从媒质从媒质1（参数为（参数为=0、40）斜入）斜入射至空气。试求临界角，并指出此时反射波是什么极化？射至空气。试求临界角，并指出此时反射波是什么极化？入射的

9、圆极化波可以分解成平行入射的圆极化波可以分解成平行极化极化与垂直与垂直极化的极化的两个线极化波，虽然两个线极化波，虽然两个线极化波的反射系数的大小此时都为两个线极化波的反射系数的大小此时都为1，但它们的相位差不等于，但它们的相位差不等于/2，因此反射波是椭圆极化波。，因此反射波是椭圆极化波。解解：临界角为：临界角为可见入射角可见入射角i/3大于临界角大于临界角c/6，此时发生全反射。，此时发生全反射。52第52页，本讲稿共68页 例例6.3.1 下图为光纤的剖面示意图，如果要求光波从空气进入光下图为光纤的剖面示意图，如果要求光波从空气进入光纤芯线后，在芯线和包层的分界面上发生全反射，从一端传至

10、另一纤芯线后，在芯线和包层的分界面上发生全反射，从一端传至另一端，确定入射角的最大值。端，确定入射角的最大值。解解：在芯线和包层的分界面上发生全反射的条件为：在芯线和包层的分界面上发生全反射的条件为由于由于所以所以故故53第53页，本讲稿共68页2.全透射和布儒斯特角全透射和布儒斯特角平行极化波发生全透射平行极化波发生全透射当当ib 时，时，/=0 全透射现象全透射现象：反射系数为：反射系数为0 无反射波无反射波 布儒斯特角布儒斯特角（非磁性媒质）（非磁性媒质）：讨论讨论 在非磁性媒质中，垂直极化入射的波不会产生全透射在非磁性媒质中，垂直极化入射的波不会产生全透射 任任意意极极化化波波以以ib

11、 入入射射时时，反反射射波波中中只只有有垂垂直直极极化化分分量量 极极 化化滤波滤波 产生全透射时，产生全透射时，证明证明54第54页，本讲稿共68页55第55页，本讲稿共68页 例例6.3.3 一平面波从介质一平面波从介质1 斜入射到介质与空气的分界面，试计算：斜入射到介质与空气的分界面，试计算：（1）当介质）当介质1分别为水分别为水r 81、玻璃、玻璃r 9 和聚苯乙烯和聚苯乙烯r 2.56 时的临界角时的临界角c；（；（2）若入射角）若入射角i=b，则波全部透射入空气。上述三种介质的，则波全部透射入空气。上述三种介质的i=？解解：水水玻璃玻璃聚苯乙烯聚苯乙烯介质介质临界角临界角 布儒斯特

12、角布儒斯特角56第56页，本讲稿共68页6.46.4 均匀平面波对理想导体平面的斜入射均匀平面波对理想导体平面的斜入射 6.4.1 6.4.1 垂直极化波对理想导体表面的斜入射垂直极化波对理想导体表面的斜入射垂直极化波对理想导体表面的斜入射垂直极化波对理想导体表面的斜入射 设媒质设媒质1为理想介质，媒质为理想介质，媒质2 为理想导电体，即为理想导电体，即则媒质则媒质 2 的波阻抗为的波阻抗为 此结果表明，当平面波向理想导体表面斜投射时，无论入射角如何，均此结果表明，当平面波向理想导体表面斜投射时，无论入射角如何，均会发生全反射。因为电磁波无法进入理想导体内部，入射波必然被全部反射。会发生全反射

13、。因为电磁波无法进入理想导体内部，入射波必然被全部反射。57第57页，本讲稿共68页媒质媒质1中的合成波中的合成波 合合成成波波是是沿沿 x 方方向向的的行行波波，其其振振幅幅沿沿 z 方方向向成成驻驻波波分分布布，是是非非均均匀匀平面波；平面波；合合成成波波电电场场垂垂直直于于传传播播方方向向，而而磁磁场场则则存存在在 x 分分量量，这这种种波波 称称为为横横电波，即电波，即TE 波；波；合成波的特点合成波的特点58第58页，本讲稿共68页 在在 处处，合合成成波波电电场场E1=0，如如果果在在此此处处放放置置一一块块无无限大的理想导电平面，则限大的理想导电平面，则 不会破坏原来的场分布，这

14、就不会破坏原来的场分布，这就 意味着在两块相互平行的无限意味着在两块相互平行的无限 大理想导电平面之间可以传播大理想导电平面之间可以传播 TE波。波。合成波的平均能流密度矢量合成波的平均能流密度矢量59第59页，本讲稿共68页 例例6.4.1 当垂直极化的平面波以角度当垂直极化的平面波以角度i 由空气向无限大的理想导电由空气向无限大的理想导电平面投射时，若入射波电场振幅为平面投射时，若入射波电场振幅为Eim，试求理想导电平面上的表面，试求理想导电平面上的表面电流密度及空气中的能流密度的平均值。电流密度及空气中的能流密度的平均值。解解 令令理理想想导导电电平平面面为为 z=0 平平面面，如图所示

15、。那么，表面电流如图所示。那么，表面电流Js 为为已知磁场的已知磁场的 x 分量为分量为求得求得ir 0 0 E iE rH iH rzx060第60页，本讲稿共68页能流密度的平均值能流密度的平均值 已知垂直极化平面波的各分量分别为已知垂直极化平面波的各分量分别为求得求得61第61页，本讲稿共68页6.4.26.4.2 平行极化波对理想导体表面的斜入射平行极化波对理想导体表面的斜入射平行极化波对理想导体表面的斜入射平行极化波对理想导体表面的斜入射媒质媒质1中的合成波中的合成波由于由于，则，则62第62页，本讲稿共68页 合成波是沿合成波是沿x方向的行波，方向的行波，其振幅沿其振幅沿z方向成驻

16、波分方向成驻波分 布，是非均匀平面波；布，是非均匀平面波；合成波磁场垂直于传播方合成波磁场垂直于传播方 向，而电场则存在向，而电场则存在x分量，分量，这种波这种波 称为横磁波，即称为横磁波，即 T M 波；波；合成波的特点合成波的特点 在在 处处，合合成成波波电电场场的的E1x=0，如如果果在在此此处处 放放置置一一块块无无限限大大的的理理想想导导电电平平面面，则则 不不会会破破坏坏原原来来的的场场分分布布，这这就就意意味味着着在在两两块块相相互互平平行行的的无无限限大大理理想想导导电电平平面面之之间间可可以以传传播播 T M 波。波。63第63页，本讲稿共68页 例例6.4.2 已知空气中磁

17、场强度为已知空气中磁场强度为 的均匀平面波，向的均匀平面波，向位于位于z=0处的理想导体斜入射。求：（处的理想导体斜入射。求：（1）入射角；（）入射角；（2）入射波电场；（）入射波电场；（3）反射波电场和磁场；（反射波电场和磁场；（4）合成波的电场和磁场；（）合成波的电场和磁场；（5）导体表面上的感应电流）导体表面上的感应电流密度和电荷密度。密度和电荷密度。故入射角为故入射角为（2）入射波电场为）入射波电场为解解：（：（1 1）由题意可知，）由题意可知，所以，所以64第64页，本讲稿共68页（3）反射波矢量为）反射波矢量为故反射波磁场和电场分别为故反射波磁场和电场分别为（4）合成波的电场为）合成波的电场为65第65页，本讲稿共68页合成波的磁场为合成波的磁场为（5）导体表面上的感应电流密度和电荷密度分别为）导体表面上的感应电流密度和电荷密度分别为66第66页，本讲稿共68页第第2121次课结束！次课结束！作业：作业：6.1 6.1、6.46.4、6.86.8、6.296.2967第67页，本讲稿共68页证明：因为证明：因为所以所以返回！返回！68第68页，本讲稿共68页