函数模型及应用第三章第二节 新课标 人教.ppt
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1、要点疑点考点 双 基 回 顾 能力思维方法 相 关 拓 展第三章(第二节)几种不同增长的函数模型及其应用几种不同增长的函数模型及其应用要点要点疑点疑点考点考点1.1.函数思想函数思想 就就是是要要用用运运动动和和变变化化的的观观点点,分分析析和和研研究究具具体体问问题题中中的的数数量量关关系系,通通过过函函数数的的形形式式,把把这这种种数数量量关关系系表表示示出出来来并并加加以以研研究究,从从而而使使问问题题获获得得解决解决.函函数数思思想想是是对对函函数数概概念念的的本本质质认认识识.用用于于指指导导解解题题就就是是善善于于利利用用函函数数知知识识或或函函数数观观点点观观察察处处理理问题问题
2、.2.2.解答数学应用题的关键有两点:解答数学应用题的关键有两点:一是认真读题,缜密审题,确切理解题一是认真读题,缜密审题,确切理解题意,明确问题的实际背景,然后进行科学的意,明确问题的实际背景,然后进行科学的抽象、概括,将实际问题归纳为相应的数学抽象、概括,将实际问题归纳为相应的数学问题;问题;二是要合理选取参变数,设定变元后,二是要合理选取参变数,设定变元后,就要寻找它们之间的内在联系,选用恰当的就要寻找它们之间的内在联系,选用恰当的代数式表示问题中的关系,建立相应的函数、代数式表示问题中的关系,建立相应的函数、方程、不等式等数学模型;最终求解数学模方程、不等式等数学模型;最终求解数学模型
3、使实际问题获解型使实际问题获解.3.分析和解决函数应用题的思维过程:实际问题实际问题函数模型函数模型实际问题的解实际问题的解函数模型得解函数模型得解抽象概括抽象概括推理演算推理演算还原说明还原说明答答4.4.几几类类常常见见的的与与不不同同增增长长的的函函数数有有关关函函数数模模型型有:有:(1 1)一次函数)一次函数模型模型:y=kx+b(2 2)二次函数)二次函数模型模型:y=ax:y=ax2 2+bx+c+bx+c(3 3)指数函数模型)指数函数模型:y=ab:y=abx x+c+c(4)对数函数模型:)对数函数模型:y=mlogax+n(5)幂函数模型:幂函数模型:y=axn+b5.在
4、增长速度上在增长速度上,一般在区间(一般在区间(0,+)上,)上,总会存在一个总会存在一个x0,当,当xx0时,有时,有logaxxnax1.某某学学生生离离家家去去学学校校,为为了了锻锻炼炼身身体体,一一开开始始跑跑步步前前进进,跑跑累累了了再再走走余余下下的的路路程程,下下图图中中,纵纵轴轴表表示示离离学学校校的的距距离离,横横轴轴表表示示出出发发后后的的时时间间,则则下列四个图形中较符合该学生的走法的是:下列四个图形中较符合该学生的走法的是:双基回顾双基回顾D 2.某种放射性元素,100年后只剩原来质量的一半,现有这种元素1克,三年后剩下:D3.某商场出售甲、乙两种不同价格的电脑,其中某
5、商场出售甲、乙两种不同价格的电脑,其中甲电脑供不应求,连续两次提价甲电脑供不应求,连续两次提价10%,而乙电,而乙电脑由于外观原因连续两次降价脑由于外观原因连续两次降价10%,最后甲乙,最后甲乙两台电脑均以两台电脑均以9801元售出,若商场同时售出元售出,若商场同时售出甲乙两台电脑各一台与价格不升不降比较,商甲乙两台电脑各一台与价格不升不降比较,商场盈利的情况是:场盈利的情况是:A.前后相同前后相同 B.少赚少赚598元元 C.多赚多赚980.1元元 D.多赚多赚498.5元元B例例例例1 1 医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律医学上为研究传染
6、病传播中病毒细胞的发展规律医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,病毒细胞的增长数与天数的关系记录验,经检测,病毒细胞的增长数与天数的关系记录验,经检测,病毒细胞的增长数与天数的关系记录验,经检测,病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表:如下表:如下表:如下表:天数天数天数天数t t t t1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 7 病毒细胞总数病毒细
7、胞总数病毒细胞总数病毒细胞总数N N N N 1 1 1 12 2 2 24 4 4 48 8 8 8161616163232323264646464 已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过过108的时候小白鼠将死亡。但注射某种药的时候小白鼠将死亡。但注射某种药物,将可杀死其体内该病毒细胞的物,将可杀死其体内该病毒细胞的98%。(1)为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第)为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物?一次最迟应在何时注射该种药物?(2)第二次最迟应在何时注射该种药物,才)第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?能
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