土中应力及地基变形计算精.ppt

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1、土中应力及地基变形计算第1页，本讲稿共84页 8.1土的自重应力土的自重应力 8.1.1 均质土自重应力均质土自重应力 假设岩体为均匀连续介质，并为半无限空间体，在假设岩体为均匀连续介质，并为半无限空间体，在距地表深度距地表深度z z处，土体的处，土体的自重应力自重应力为为 s sz z =z z s sx x =s sy y =K0 s sz z sx地面地面H H1 1H H2 2szsy地下水位地下水位地下水位以下应采用浮容重地下水位以下应采用浮容重第2页，本讲稿共84页图1 均均质土中土中竖向自重向自重应力力（a）任意水平面上的分布；）任意水平面上的分布；（b）沿深度的分布）沿深度的分

2、布第3页，本讲稿共84页8.1.2成层土或有地下水时的自重应力成层土或有地下水时的自重应力 地基土往往是成层的，不同土层具有不同的重度，因此，自重应力须分层计算，即 式中 天然地面下任意深度处的自重应力，kPa；n 深度 z 范围内的土层总数；hi 第 i 层土的厚度，m；I 第 i 层土的天然重度，对地下水位以下的土层取浮重度i，kN/m3。第4页，本讲稿共84页同时地基中往往又存在有地下水，在地下水位以下同时地基中往往又存在有地下水，在地下水位以下的透水层，因土粒受到水的浮力作用，应以浮重度的透水层，因土粒受到水的浮力作用，应以浮重度计算自重应力；计算自重应力；在地下水位以下的不透水层，例

3、如，岩层或密在地下水位以下的不透水层，例如，岩层或密实粘土，由于不透水层不存在水的浮力实粘土，由于不透水层不存在水的浮力.因此，在其层面及层面以下的自重应力应按上覆因此，在其层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水、土总重计算，如图土层的水、土总重计算，如图2所示。所示。第5页，本讲稿共84页图82 成成层土中自重土中自重应力沿深度的分布力沿深度的分布第6页，本讲稿共84页三、三、地下水位升降时的土中自重应力地下水位升降时的土中自重应力 地下水升降地下水升降，使地基土中自重应力也相应发生变化。图图4(a)为地下水位下降的情况，从而引起地面大面积沉降的严重后果。图图4(b)为地下水位长期上升的情

4、况，水位上升会引起地基承载力减小，湿陷性土的陷塌现象等，必须引起注意。第7页，本讲稿共84页图8-4 地下水升降地下水升降对土中自重土中自重应力的影响力的影响 012线为原来自重原来自重应力的分布；力的分布；01 2 线为地下水位地下水位变动后自重后自重应力的分布力的分布 第8页，本讲稿共84页o第第2节节 基底压力基底压力o8.2.1基本概念基本概念 o 建筑物的荷载是通过基础传给地基的。建筑物的荷载是通过基础传给地基的。o 由基础底面传至地基单位面积上的压力，称为基底压由基础底面传至地基单位面积上的压力，称为基底压力（或称为接触压力），地基对基础的作用力称为地基反力（或称为接触压力），地基

5、对基础的作用力称为地基反力。力。o 在计算地基附加应力以及设计基础结构时，必须首先确在计算地基附加应力以及设计基础结构时，必须首先确定基底压力的大小和分布情况。定基底压力的大小和分布情况。第9页，本讲稿共84页o试验和理论都已证明，基底压力分布是比较复杂的问题，它不仅与基试验和理论都已证明，基底压力分布是比较复杂的问题，它不仅与基础的形状、尺寸、刚度和埋深等因素有关，而且也与土的性质、种类、础的形状、尺寸、刚度和埋深等因素有关，而且也与土的性质、种类、荷载的大小和分布等因素有关。荷载的大小和分布等因素有关。o 柔性基础刚度很小，在荷载作用下，基础的变形与地基土表面的变柔性基础刚度很小，在荷载作

6、用下，基础的变形与地基土表面的变形协调一致，当基底面上的荷载为均匀分布时，基底压力也是均匀分布，形协调一致，当基底面上的荷载为均匀分布时，基底压力也是均匀分布，如图如图5所示。所示。o 刚性基础的刚度很大，在荷载作用下，基础本身几乎不变形，基底始刚性基础的刚度很大，在荷载作用下，基础本身几乎不变形，基底始终保持为平面，这类基础基底压力分布与作用在基底面上的荷载大小、土的终保持为平面，这类基础基底压力分布与作用在基底面上的荷载大小、土的性质及基础埋深等因素有关。试验表明，中心受压的刚性基础随荷载的增大，性质及基础埋深等因素有关。试验表明，中心受压的刚性基础随荷载的增大，基底压力分别为马鞍形、抛物

7、线形、钟形等三种分布形态，如图基底压力分别为马鞍形、抛物线形、钟形等三种分布形态，如图6所示。所示。o 实际工程中作用在基础上的荷载，由于受地基承载力的限制，实际工程中作用在基础上的荷载，由于受地基承载力的限制，一般不会很大，且基础都有一定的埋深，其基底压力分布接近马鞍形，一般不会很大，且基础都有一定的埋深，其基底压力分布接近马鞍形，并趋向于直线分布，并趋向于直线分布，o 因此，常假定基底压力为直线变化，按材料力学公式计算基底压力。因此，常假定基底压力为直线变化，按材料力学公式计算基底压力。第10页，本讲稿共84页图8-5 柔性基柔性基础基底基底压力分布力分布 图8-6刚性基性基础基底基底压力

8、分布力分布 第11页，本讲稿共84页二、二、基底压力的简化计算基底压力的简化计算 1、中心荷、中心荷载下的基底下的基底压力力 受受竖向向中中心心荷荷载作作用用的的基基础，其其荷荷载的的合合力力通通过基基底底形形心心，基基底底压力力为均均匀匀分分布。布。式中式中 p基底基底压力，力，kPa；上部上部结构构传至基至基础顶面的面的竖向力，向力，kN；基基础底面底面积，m2；G基基础自重及其上回填土重，自重及其上回填土重，kN，其中其中 基基础及回填土的平均重度，一般取及回填土的平均重度，一般取20kN/m3，地下水位以下，地下水位以下应取有效重度，取有效重度，d 必必须从从设计地面或室内、外平均地面

9、算起。地面或室内、外平均地面算起。对于条形基于条形基础可沿可沿长度方向取一度方向取一单位位长度度进行基底行基底压力力计算。算。第12页，本讲稿共84页2、偏心荷、偏心荷载下的基底下的基底压力力 基础承受单向偏心竖向荷载作用，如图7所示的矩形基础，为了抵抗荷载的偏心作用，通常取基础长边 l 与偏心方向一致。假定基底压力为直线分布，基底两端最大压力 pmax与最小压力 pmin，对于工程中常见的，偏心距el/6时，其值可按下式计算，即 式（4）式中 e=M/（F+G），M为作用于基础底面的力矩，kNm。由式可见，当el/6时，pmin0，基底压力为梯形分布，如图7(a)所示；当e=l/6时，pmi

10、n=0，基底压力为三角形分布，如图8-7(b)所示。第13页，本讲稿共84页图7单向偏心荷向偏心荷载下矩形基下矩形基础基底基底压力分布力分布第14页，本讲稿共84页当el/6时，pmin0，基底出现拉应力，而基础与地基之间是不能承受拉力，此时基础与地基之间发生局部脱开，使其基底压力 重新分布，pmax将增加很多，所以在工程设计中一般不允许el/6，以便充分发挥地基承载力。对于条形基础，仍沿长边方向取1m进行计算，偏心方向与基础宽度一致，基底压力分别为：另外，水工建筑物的基础往往承受有水平荷载PH，其引起的水平基底压力ph，常假定为沿基础底面均匀分布，即另外，水工建筑物的基础往往承受有水平荷载P

11、H，其引起的水平基底压力ph，常假定为沿基础底面均匀分布，即 第15页，本讲稿共84页o8.2.3基底附加压力基底附加压力 o 建筑物基础一般都有埋深，建筑物修建时进行的基坑开挖，减小了地基原有的自重应力，相当于加了一个负荷载。o 因此，在计算地基附加应力时，应该在基底压力中扣除基底处原有的自重应力，剩余的部分称为基底附加压力。o 显然，在基底压力相同时，基础埋深越大，其附加压力越小，越有利于减小地基的沉降。o 根据该原理可以进行地基基础的补偿性设计。o 对于基底压力为均布的情况，其基底附加压力为：第16页，本讲稿共84页对于偏心荷于偏心荷载作用下梯形分布的基底作用下梯形分布的基底压力，其基底

12、附加力，其基底附加压力力为：式中式中 0基基础底面以上土的加底面以上土的加权平均重度，平均重度，kN/m3；d_基基础埋深，埋深，m，从天然地面算起，从天然地面算起，对于新填土地区于新填土地区则从老地面算起。从老地面算起。第17页，本讲稿共84页o第第3节节 地基中的附加应力地基中的附加应力o 教学目的与要求：教学目的与要求：o 理解附加应力的概念，理解附加应力的概念，o 掌握矩形基础、条形基础地基中的附加应力计算（查掌握矩形基础、条形基础地基中的附加应力计算（查表法）表法）o 地基中的地基中的附加应力是指受外荷载附加应力是指受外荷载作用下附加产生的作用下附加产生的应力应力增量。增量。o 目前

13、附加应力的计算，通常是假定地基土体为均目前附加应力的计算，通常是假定地基土体为均匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体，按照弹性匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体，按照弹性理论计算，其结果可满足工程精度要求理论计算，其结果可满足工程精度要求第18页，本讲稿共84页8.1.1 竖向集中力作用下地基中的附加应力向集中力作用下地基中的附加应力 在半无限空在半无限空间土体上作用有一土体上作用有一竖向集中力向集中力P，如，如图（8）所示，）所示，该力在力在土体内任一点土体内任一点M（x、y、z）引起的）引起的竖向附加向附加应力力 （kPa）可用下式）可用下式计算，即算，即 式（式（9）式式中中 K竖向向

14、集集中中力力作作用用下下的的地地基基竖向向附附加加应力力数数，可可由由r/z的的值查表表1。由公式（由公式（8.9）计算所得的附加算所得的附加应力力 的分布，如的分布，如图9所示。所示。第19页，本讲稿共84页图8-8 竖向集中下的向集中下的 z 图8-9 竖向集中力下的向集中力下的 z分布分布 第20页，本讲稿共84页 从从图中可以看出，在某深度的水平面上，距集中力的作用中可以看出，在某深度的水平面上，距集中力的作用线越越远，越越小小，沿沿水水平平面面向向外外衰衰减减；在在集集中中力力作作用用线上上深深度度越越大大，越越小小，沿沿深深 度度向向下下衰衰减减，这是是因因为应力力分分布布面面积随

15、随深深度度而而增增大大所所致致。这种种现象象称称为附附加加应力力的的扩散散现象。象。如如果果地地基基上上有有多多个个相相邻竖向向集集中中力力P1、P2、P3作作用用时，如如图10所所示示。它它们在地基中任一点在地基中任一点产生的附加生的附加应力，可根据叠加原理，利用公式力，可根据叠加原理，利用公式计算，即算，即 结果将使地基中的果将使地基中的 增大，增大，这种种现象称象称为附加应力积聚现象，如象，如图11所示所示。在在工工程程中中，由由于于附附加加应力力的的扩散散与与积聚聚作作用用，邻近近基基础将将互互相相影影响响，引引起起附附加加沉沉降降，这在在软土土地地基基中中尤尤为明明显。例例如如，新新

16、建建筑筑物物可可能能使使旧旧建建筑筑物物发生生倾斜斜或或产生生裂裂缝；水水闸岸岸墙建成后，往往引起建成后，往往引起闸底板开裂等等。底板开裂等等。第21页，本讲稿共84页图8-10 多个集中力引起的多个集中力引起的 图8-11 的的积聚聚现象象第22页，本讲稿共84页8.3.2矩形基础地基中的附加应力矩形基础地基中的附加应力 矩形基础通通常常是是指指l/b10（水水利利工工程程l/b5）的的基基础，矩矩形形基基础下下地地基基中中任任一点的附加一点的附加应力与力与该点点对x、y、z三三轴的位置有关，故属空的位置有关，故属空间问题。1、均布、均布竖向荷向荷载情况情况 设矩形基矩形基础的的长度度为l，

17、宽度度为b，作用于地基上的均布，作用于地基上的均布竖向荷向荷载为p0，如，如图12所示。所示。在基在基础角点下任意深度角点下任意深度处产生的生的竖向附加向附加应力力 ，可用下式求得，即可用下式求得，即 式中 Kc矩形基础受均布竖向荷载作用时角点下的附加应力系数，可由 l/b 与 z/b 的 值查表2第23页，本讲稿共84页图812 均布均布竖向荷向荷载角点下的角点下的 第24页，本讲稿共84页 若若附附加加应力力计算算点点不不位位于于角角点点下下，可可将将荷荷载作作用用面面积划划分分为几几个个部部分分，每每一一部部分分都都是是矩矩形形，且且使使要要求求得得应力力之之点点位位于于划划分分的的几几

18、个个矩矩形形的的公公共共角角点点下下面面，利利用用公公式式（811）分分别计算算各各部部分分荷荷载产生生的的 ，最最后后利利用用叠叠加加原原理理计算算出出全全部部的的 ，这种种方方法法称称为角角点法，如点法，如图13所示。所示。图8-13 用角点法用角点法计算算 z 第25页，本讲稿共84页(1)N(1)N点在荷载面边缘点在荷载面边缘 z z（cccc）p p0 0(2)(2)N N点在荷载面内点在荷载面内z z(cccccccc)p p0 0 N N点位于荷载面中心，因点位于荷载面中心，因cc=cc=cc=ccz z=4=4pp0 0(3)(3)N N点在荷载面边缘外侧点在荷载面边缘外侧z

19、z(cccccccc)p p0 0(4)(4)N N点在荷载面角点外侧点在荷载面角点外侧 z z(cccccccc)p p0 0第26页，本讲稿共84页 需需要要指指出出，矩矩形形基基础受受竖向向均均布布荷荷载作作用用情情况况下下，在在应用用角角点点法法计算算附附加加应力力，确定每个矩形荷确定每个矩形荷载的的Kc值时，l 始始终为矩形基底的矩形基底的长度，度，b 始始终为基底的短基底的短边。例例题82某某矩矩形形基基础，基基底底面面积为4m6m，如如图14所所示示，其其上上作作用用有有均均布布荷荷载 p0=200kPa，求，求B、C、D、E各点下各点下处的的竖向附加向附加应力。力。图814 例

20、例题82 附附图 第27页，本讲稿共84页解解：（1）B点点。通通过B点点将将基基础底底面面划划分分成成四四个个相相等等矩矩形形，由由l1/b1=3/2=1.5，z/b1=2/2=1.0查表表2得得Kc1=0.1933，则 =4 Kc1p0 =4 0.1933 200=154.6（kPa）（2）C点点。通通过C点点将将基基础底底面面划划分分成成四四个个小小矩矩形形。l1=l2=2m，b1=b2=1m，l3=l4=5m，b3=b4=2m。由由l1/b1=2/1=2.0，z/b1=2/1=2.0，查得得Kc1=0.1202；由由 l3/b3=5/2=2.5，z/b3=2/2=1.0，查得得KC3=

21、0.2017，则 =2（Kc1+Kc3）p0 =2 （0.1202+0.2017）200=128.8（kPa）（3）D点点。通通过D点点将将基基础划划分分为二二个个相相等等的的矩矩形形，由由l1/b1=6/2=3.0，z/b1=2/2=1.0查得得Kc1=0.2034，则 =2 Kc1p0 =2 0.2034 200=81.4（kPa）第28页，本讲稿共84页2、三角形分布、三角形分布竖向荷向荷载情况情况 设矩形基础上作用的竖向荷载沿宽度b方向呈三角形分布（沿l方向的荷载不变），最大荷载强度为pt，如图8-15所示。对于零角点下任意深度处的（kPa），可用下式求得，即 式中 Kt矩形基础受三角

22、形分布竖向荷载作用时零荷载角点下的附加应力 系数，可由 l/b与 z/b 的值查表8-3。查表时b始终为沿荷载变化方向的基底 边长，另一边为l。对于荷载最大值角点下的 ，可利用均布荷载和三角形荷载叠加而得，即：z=(KcKt)pt 对于矩形基底内、外各点下任意深度处的附加应力，仍可用角点法进行计算。（4）E点。由点。由l/b=6/4=1.5，z/b=2/4=0.5，查得得Kc=0.2370；则 =Kcp0 =0.2370 200=47.4（kPa）第29页，本讲稿共84页3、均布水平荷、均布水平荷载情况情况 图16 水平均布荷水平均布荷载下的下的 z 矩形基矩形基础受水平均布荷受水平均布荷载作

23、用，如作用，如图816所示。在基所示。在基础角点下的，可用下式角点下的，可用下式计算，即算，即 式式中中 式式中中Kt矩矩形形基基础受受水水平平均均布布荷荷载作作用用时角角点点下下的的附附加加应力力系系数数，可可由由l/b与与z/b的的值查表表4。查表表时b始始终为平行于水平荷平行于水平荷载方向的基底方向的基底边长，另一，另一边为l。第30页，本讲稿共84页三、三、条形基础地基中的附加应力条形基础地基中的附加应力 当当基基础的的长宽比比l/b=时，其其上上作作用用的的荷荷载沿沿长度度方方向向分分布布相相同同，则地地基基中中在在垂垂直直于于长度度方方向向，各各个个截截面面的的附附加加应力力分分布

24、布规律律均均相相同同，与与长度度无无关关，此此种种情情况况地地基基中中的的应力力状状态属于平面属于平面问题。在在实际工工程程中中，当当基基础的的长宽比比l/b10（水水利利工工程程中中l/b5）时，可可按按条条形形基基础计算地基中的附加算地基中的附加应力。力。1、均布竖向荷载情况 如如图8-17所示，地基中任意点所示，地基中任意点M的的竖向附加向附加应力力 ，可用下式求得，即，可用下式求得，即 式中式中 条形基条形基础受均布受均布竖向荷向荷载作用作用 下的附加下的附加应力系数，可由力系数，可由x/b与与 z/b的的值查表表5。第31页，本讲稿共84页2、三角形分布、三角形分布竖向荷向荷载情况情

25、况 如如图18所示，所示，宽度度为b的条形基的条形基础底面上，作用有三角形分布的底面上，作用有三角形分布的竖向荷向荷载，其荷，其荷载最大最大值为pt。现将坐将坐标原点原点O取在荷取在荷载强度度为零零侧的端点上，以荷的端点上，以荷载强度增大方向度增大方向为x正方向，正方向，则地基中任意点地基中任意点M的的竖向附加向附加应力，可用下式求得，即力，可用下式求得，即 式中式中 条形基条形基础受三角形分布受三角形分布竖向荷向荷载作用下的附加作用下的附加应力系数，可由力系数，可由 x/b与与 z/b的的值查表表6。第32页，本讲稿共84页图818 条形基条形基础三角形分布三角形分布竖向荷向荷载下的下的 z

26、 图819 条形基条形基础水平均布荷水平均布荷载下的下的 z 第33页，本讲稿共84页3.水平均荷水平均荷载情况情况 图819为条形基条形基础受水平均布荷受水平均布荷载(ph)作用的情况，将坐作用的情况，将坐标原点原点O取在水平取在水平荷荷载起始端点起始端点侧，以水平荷，以水平荷载作用方向作用方向为x正方向，正方向，则地基中任意点地基中任意点M的的竖向附加向附加应力力 ，可用下式求得，即，可用下式求得，即 式中式中 条形基条形基础受水平均布荷受水平均布荷载作用下的附加作用下的附加应力系数，可由力系数，可由x/b与与 z/b的的值查表表87。例例题83某某水水闸基基础宽度度b=15m，长度度l=

27、150m，其其上上作作用用有有偏偏心心竖向向荷荷载与与水水平平荷荷载，如如图20所所示示。试绘出出基基底底中中心心点点O以以及及A点点以以下下30m深深度度范范围内内的的附附加加应力力的的分布曲分布曲线（基（基础埋深不大，可不埋深不大，可不计埋深的影响）。埋深的影响）。第34页，本讲稿共84页图8-20 例例题83 附附图 第35页，本讲稿共84页解：解：1、基底压力的计算 因l/b=150/15=10，故属条形基础。竖向基底压力 水平基底压力 第36页，本讲稿共84页2、基础中心O点下的竖向附加应力 在在计算算时，应用用叠叠加加原原理理，将将梯梯形形分分布布的的竖向向荷荷载分分解解成成两两部

28、部分分，即即均均布布竖向向荷荷载p=80kPa和三角形分布和三角形分布竖向荷向荷载pt=40kPa，另有水平均布荷，另有水平均布荷载ph=40kPa，即，即 O点下不同深度的附加点下不同深度的附加应力力计算算结果果见表表8。根据。根据计算算结果果绘出出O点下的沿深度点下的沿深度分布曲分布曲线，如，如图20。3、基底、基底A点下的点下的竖向附加向附加应力力 计算算过程同上，程同上，的的计算算结果果见表表9，分布曲分布曲线见图20。第37页，本讲稿共84页表表88 基基础中心中心O点下的附加点下的附加应力力计算算第38页，本讲稿共84页表表9 基底基底A点下的附加点下的附加应力力计算算第39页，本

29、讲稿共84页第第4节 土的压缩性土的压缩性 教学目的与要求：教学目的与要求：掌握压缩试验原理及压缩性指标掌握压缩试验原理及压缩性指标 了解土的受荷历史对压缩性的影响了解土的受荷历史对压缩性的影响 8.4.1基本概念 地基土在压力作用下体积减小的特性称为土的土的压缩性性。土体产生压缩变形的原因有以下三个方面：（1）土粒本身的）土粒本身的压缩变形；形；（2）孔隙中水和空气的）孔隙中水和空气的压缩变形；形；（3）孔隙中部分水和空气被）孔隙中部分水和空气被挤出，土粒互相靠出，土粒互相靠拢，孔隙体，孔隙体积变小小第40页，本讲稿共84页 试验研究表明，在工程研究表明，在工程实践中所遇到的践中所遇到的压力

30、（力（约100600kPa）作用下，土粒和）作用下，土粒和孔隙中水的孔隙中水的压缩量很小，可以忽略不量很小，可以忽略不计。因此，土的因此，土的压缩变形主要是由于孔隙减小的形主要是由于孔隙减小的缘故，可以用故，可以用压力与孔隙体力与孔隙体积之之间的的变化来化来说明土的明土的压缩性，并用于性，并用于计算地基沉降量。算地基沉降量。8.4.2侧限限压缩试验与与压缩性指性指标 1、侧限限压缩试验 室内室内压缩试验是用是用压缩仪（或称固（或称固结仪）进行的，如行的，如图21所示。所示。土土样由于受到由于受到环刀和刀和刚性性护环的限制，只能在的限制，只能在竖直方向直方向产生生压缩变形，不能形，不能产生生侧向

31、膨向膨胀，故称，故称为侧限限压缩实验。第41页，本讲稿共84页图8-21 侧限限压缩试验示意示意图 图8-22 压缩试验土土样变形示意形示意图 第42页，本讲稿共84页孔孔隙隙比比 的的变化化来来表表示示，如如图22所所示示。设土土样的的截截面面积为，令令 。在加在加压前，前，则有有 在在压力力 作用下，土作用下，土样的的稳定定变形量形量为 ，土，土样的高度的高度为 ，此，此时土土样的孔隙比的孔隙比为 ，则第43页，本讲稿共84页2、压缩性指标 压缩系数系数 在在工工程程上上，当当压力力 的的变化化范范围不不大大时，如如图23中中从从 到到 ，压缩曲曲线上上相相应的的 段段可可近近似似地地看看

32、成成直直线，即即用用割割线 代代替替曲曲线，土土在在此此段段的的压缩性性可可用用该割割线的的斜率来反映，斜率来反映，则直直线 的斜率称的斜率称为土体在土体在该段的段的压缩系数，即系数，即 第44页，本讲稿共84页图8-23 ep曲曲线 图8-24 elgp曲曲线 第45页，本讲稿共84页2 土的压缩性指标土的压缩性指标(1)(1)土的压缩系数土的压缩系数 第46页，本讲稿共84页*为了便于比较，通常采用压力段由为了便于比较，通常采用压力段由p p1 1=100kPa=100kPa 增加到增加到p p2 2=200kPa=200kPa 时的压缩系数时的压缩系数a1-21-2来评定土的压缩性如下：

33、来评定土的压缩性如下：0.10.5高压缩性高压缩性中压缩性中压缩性低压缩性低压缩性第47页，本讲稿共84页(2)(2)土的压缩指数土的压缩指数第48页，本讲稿共84页(3)(3)土的压缩模量土的压缩模量第49页，本讲稿共84页(4)(4)土的回弹再压缩曲线及回弹再压缩模量土的回弹再压缩曲线及回弹再压缩模量第50页，本讲稿共84页8.4.3受荷历史对压缩性的影响受荷历史对压缩性的影响 在在做做压缩试验时，如如加加压到到某某一一级荷荷载达达到到压缩稳定定后后，逐逐级卸卸荷荷，可可以以看看到到土土的一部分的一部分变形可以恢复（即形可以恢复（即弹性性变形），而另一部分形），而另一部分变形不能恢复（即残

34、余形不能恢复（即残余变形）。形）。如如果果卸卸荷荷后后又又逐逐级加加荷荷便便可可得得到到再再加加压曲曲线，再再加加压曲曲线比比原原压缩曲曲线平平缓得得多多，如如图25所示。所示。这说明，土在明，土在历史上若受史上若受过大于大于现在所受的在所受的压力，其力，其压缩性将大大降低。性将大大降低。土土的的前前期期固固结压力力是是指指土土层形形成成后后的的历史史上上所所经受受过的的最最大大固固结压力力 。将将土土层所所受受的的前前期期固固结压力力 Pc 与与土土层现在在所所受受的的自自重重应力力 的的比比值称称为超超固固结比比，以以OCR表示。表示。根据根据OCR可将天然土可将天然土层分分为三种固三种固

35、结状状态。第51页，本讲稿共84页图8-25 土的土的压缩、卸荷、再加、卸荷、再加压曲曲线第52页，本讲稿共84页1、正常固、正常固结土（土（OCR=1）一般土体的固一般土体的固结是在自重是在自重应力的作用下伴随土的沉力的作用下伴随土的沉积过程逐程逐渐达到的。当达到的。当土体达到固土体达到固结稳定后，土定后，土层的的应力未力未发生明生明显变化，即前期固化，即前期固结压力等于目前力等于目前土土层的自重的自重应力，力，这种状种状态的土称的土称为正常固正常固结的土的土。如。如图（a）所示，工程中多数建）所示，工程中多数建筑物地基均筑物地基均为正常固正常固结土。土。2、超固、超固结土（土（OCR1）当

36、当土土层在在历史史上上经受受过较大大的的固固结压力力作作用用而而达达到到固固结稳定定后后，由由于于受受到到强烈烈的的侵侵蚀、冲冲刷刷等等原原因因，使使其其目目前前的的自自重重应力力小小于于前前期期固固结压力力，这种种状状态的的土土称称为超超固固结土土，如如图（b）所示。）所示。3、欠固、欠固结土（土（OCR1）土土层沉沉积历史短，在自重史短，在自重应力作用下尚未达到固力作用下尚未达到固结稳定，定，这种状种状态的土称的土称为欠固欠固结土土，如如图（c）所示。）所示。第53页，本讲稿共84页图8-26 天然土天然土层的三种固的三种固结状状态（a）正常固）正常固结土土；（b b）超固）超固结土；土；

37、（c c）欠）欠结固土固土 第54页，本讲稿共84页 前期固前期固结压力力 可用卡可用卡萨格格兰德的德的经验作作图法确定，如法确定，如图27所示。在所示。在 曲曲线上上找出曲率半径最小的一点找出曲率半径最小的一点A，过A点作水平点作水平线A1和切和切线A2，作，作1A2的平分的平分线A3并与并与 曲曲线中直中直线段的延段的延长线相交于相交于B点，点，B点所点所对应的的压力就是前期固力就是前期固结压力力 图8-27 卡卡萨格格兰德法确定德法确定第55页，本讲稿共84页1.基本假设基本假设 n地地基基是是均均质质、各各向向同同性性的的半半无无限限线线性性变变形形体，可按弹性理论计算土中应力。体，可

38、按弹性理论计算土中应力。n在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标。采用侧限条件下的压缩性指标。为了弥补假定为了弥补假定所引起误差，取所引起误差，取基底中心点下的基底中心点下的附加应力进行计附加应力进行计算，以基底中点算，以基底中点的沉降代表基础的沉降代表基础的平均沉降的平均沉降2.单一压缩土层的沉降计算单一压缩土层的沉降计算 在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。土层产生压缩变形，没有侧向变形。8.5地

39、基最终沉降量计算地基最终沉降量计算8.5.1 分层总和法分层总和法地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算第56页，本讲稿共84页3.3.定义：定义：先将地基土分为若干土层，各土层厚度分别为h1,h2,h3,hn。计算每层土的压缩量s1,s2,s3,.,sn。然后累计起来，即为总的地基沉降量s。第57页，本讲稿共84页4.计算原理o p1p2p3p4e4e3e2e1epP1=自重应力自重应力P2=自重应力自重应力+附加应力第58页，本讲稿共84页n确定基础沉降计算深度确定基础沉降计算深度 一般一般z=0.2cn确定地基分层确定地基分层1.1.不同土层的分界面与地下水位面为天不同土层的分界面与地下水

40、位面为天然层面然层面2.2.每层厚度每层厚度hi 0.4bn计算各分层沉降量计算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量压缩曲线计算任一分层沉降量 软土软土z=0.1c（若沉降深度范若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面围内存在基岩时，计算至基岩表面为止）为止）n计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量d地地基基沉沉降降计计算算深深度度c线线z线线5.计算步骤第59页，本讲稿共84页6.6.公式解释公式解释：ZiZ(i-1)Hi第60页，本讲稿共84页例例题4一一水水闸基基础宽度度 ，长度度 ，作作用用在在基基底底上上的的荷荷载如如

41、图28（a）所所示示，沿沿宽度方向的度方向的竖向偏心荷向偏心荷载 kN（偏心距（偏心距 0.5m），水水平平荷荷载 kN。地地基基分分二二层，上上层为软粘粘土土，湿湿重重度度 19.62kN/m3，浮浮重重度度 9.81kN/m3，下下层为中中密密砂砂，地地下下水水位位在在基基底底以以下下3m处。在在基基底底以以下下03m、38m、815m范范围内内软粘粘土土的的压缩曲曲线如如图829中中的的、所所示示，试计算基算基础中心点（点中心点（点2）和两）和两侧边点（点点（点1、3）的最）的最终沉降量。沉降量。第61页，本讲稿共84页图8-28 例例题4 附附图 基基础中心点（点中心点（点2）下的附加

42、）下的附加应力力计算算 表表10第62页，本讲稿共84页解：解：1、地基分、地基分层 共共分分四四层，其其中中：H1=3m、H2=5m、H3=3.5m、H4=3.5m，最最大大分分层厚厚度度为5m=0.25b，符合水，符合水闸地基分地基分层要求，如要求，如图28（b）所示。）所示。2、计算基底算基底压力和基底附加力和基底附加压力力 因因l/b=200/20=105，可按条形基，可按条形基础计算。基算。基础每米每米长度上所受的度上所受的竖向荷向荷载(F+G)=360000/200=1800kN/m，所受水平荷，所受水平荷载PH=30000/200=150kN/m，即，即竖向基底向基底压力力为 （

43、kPa）第63页，本讲稿共84页基底附加基底附加压力力为 （kPa）水平基底水平基底压力力为 （kPa）基底基底压力及基底附加力及基底附加压力分布如力分布如图 28（b）所示。）所示。3、计算各分算各分层面面处的自重的自重应力力 基底基底处（0 ）（kPa）地下水位地下水位处（）（kPa）基底以下基底以下8m处（）（kPa）基底以下基底以下11.5m处（）（kPa）中密砂中密砂层顶面面处（）（kPa）自重自重应力力 分布如分布如图28（b）所示。）所示。第64页，本讲稿共84页（kPa）4、各分、各分层面面处的附加的附加应力力计算算 以以基基础中中心心点点为例例，将将竖向向基基底底附附加加压力

44、力分分为均均布布荷荷载、三三角角形形荷荷载和和水水平平荷荷载，各各荷荷载在地基中引起的附加在地基中引起的附加应力力计算算见表表10，附加，附加应力分布力分布见图28（）。）。5、确定、确定压缩层计算深度算深度 当当深深度度Z=15m处，附附加加应力力 kPa kPa，故故压缩层计算算深深度度 可取可取15m。6、计算各土算各土层自重自重应力与附加力与附加应力的平均力的平均值 第一第一层自重自重应力平均力平均值 与附加与附加应力平均力平均值 为：同理同理计算其它各土算其它各土层的的应力平均力平均值，见表表11。第65页，本讲稿共84页7、计算基中心点的沉降量算基中心点的沉降量 由初始由初始应力平

45、均力平均值（）查出初始孔隙比出初始孔隙比 ，由最由最终应力平均力平均值（）查出最出最终孔隙比孔隙比 ，求出各土，求出各土层的沉降量的沉降量 ，然后求和得到基，然后求和得到基础中心点的沉降量中心点的沉降量S。见表表11。图8-29 例例题4附附图第66页，本讲稿共84页按按上上述述同同样方方法法可可以以计算算出出点点1和和点点3的的沉沉降降量量分分别为4.3cm和和7.2cm。表表11 基基础中心点的沉降量中心点的沉降量计算算第67页，本讲稿共84页n由建筑地基基础设计规范由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出提出 n分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式 n沿用分层总和法的

46、假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数经验系数 附加应力面积附加应力面积深度深度z范围内的附范围内的附加应力面积加应力面积附加应力通式附加应力通式z=K p0代入代入引入平均附引入平均附加应力系数加应力系数因此附加应力面因此附加应力面积表示为积表示为因此因此8.5.2 规范法计算地基沉降量规范法计算地基沉降量 第68页，本讲稿共84页zi-1地地基基沉沉降降计计算算深深度度znzizzi-153 4612b12345612aip0ai-1p0p0p0第第n层层第第i层层ziAiAi-1第69页，本讲稿共84页沉降计算深度沉降

47、计算深度zn应该满足应该满足 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算基沉降计算深度可以按简化公式计算地基最终沉降量修正公式地基最终沉降量修正公式第70页，本讲稿共84页地基沉降计算中的有关问题地基沉降计算

48、中的有关问题1.1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形假定地基无侧向变形 计算结果偏小计算结果偏小采用基础中心点下土的附加应力和沉降采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大计算结果偏大 2.2.分层总和法中附加应力计算应考虑分层总和法中附加应力计算应考虑:土体在自重作用下的固结程度、相邻荷载的作用土体在自重作用下的固结程度、相邻荷载的作用 3.3.基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑 物施工时又产生地基土再压缩的情况物施工时又产生地基土再压缩的情况回弹再压缩影响回弹

49、再压缩影响的变形量的变形量计算深度取至计算深度取至基坑底面以下基坑底面以下5m，当基坑底面，当基坑底面在地下水位以下在地下水位以下时取时取10m第71页，本讲稿共84页8.6 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系o地基的变形不是瞬时完成的，地基在建筑物荷载作用下要经过相当长的时间才能达到最终沉降量。o在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量外，往往还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系。第72页，本讲稿共84页8.6.1 饱和土的有效应力原理饱和土的有效应力原理 饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系：第73页，本讲稿共84页1、饱和土体渗流固结过程、饱和土体渗流固结

50、过程 第74页，本讲稿共84页第75页，本讲稿共84页2 2、两种应力在深度上随时间的分布、两种应力在深度上随时间的分布第76页，本讲稿共84页3、不同排水条件下一维渗流固结过程单面排水双面排水第77页，本讲稿共84页 8.6.2 8.6.2土的单向固结理论太沙基一维固结理论土的单向固结理论太沙基一维固结理论 适用条件：适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度，地荷载面积远大于压缩土层的厚度，地 基中孔隙水主要沿竖向渗流。基中孔隙水主要沿竖向渗流。n单向固结微分方程及其解答单向固结微分方程及其解答1 1、基本假定：、基本假定：（1 1）土中水的渗流只沿竖向发生，服从达西定律；）土中水的渗流只沿竖