计算机过程控制第三章优秀课件.ppt

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1、计算机过程控制第三章计算机过程控制第三章1第1页，本讲稿共16页性能指标性能指标：规定一个明确的统一反映控制系统质量的性规定一个明确的统一反映控制系统质量的性能指标来衡量调节器参数是否最佳，如要求能指标来衡量调节器参数是否最佳，如要求最大最大动态偏差动态偏差尽可能小、尽可能小、调节时间调节时间最短、调节过程最短、调节过程系统输出的系统输出的误差积分误差积分值最小等。值最小等。系统整定时性能指标必须能综合反映系统控系统整定时性能指标必须能综合反映系统控制质量，而同时又要便于分析和计算制质量，而同时又要便于分析和计算。性能指标分类性能指标分类：单项性能指标和误差积分性能单项性能指标和误差积分性能指

2、标两大类。指标两大类。2第2页，本讲稿共16页n n1 1单项性能指标单项性能指标 单项性能指标基于系统闭环响应的某些特性，单项性能指标基于系统闭环响应的某些特性，是利用响应曲线上的一些点的指标。这类指标简是利用响应曲线上的一些点的指标。这类指标简单、直观、意义明确，但它们往往只是比较笼统单、直观、意义明确，但它们往往只是比较笼统的概念，难以准确衡量。的概念，难以准确衡量。常用的有：常用的有：衰减率（或衰减比）、最大动态偏差、调节时间衰减率（或衰减比）、最大动态偏差、调节时间（又称回复时间）或振荡周期。（又称回复时间）或振荡周期。整定时必须权衡轻重，兼顾系统偏差、调整定时必须权衡轻重，兼顾系统

3、偏差、调节时间方面的要求节时间方面的要求。应用最广的是衰减率应用最广的是衰减率0.750.75的衰减率的衰减率（即（即1 14 4衰减比）是对衰减比）是对偏差偏差和调节和调节时间时间的一个的一个合理的合理的折衷折衷。3第3页，本讲稿共16页具体情况具体分析具体情况具体分析。例如，锅炉燃烧过程的燃料量和送风量的控制不宜有过大幅度的波动，衰减率应取较大数值，如 1（或略小于1）；对于惯性较大的恒温控制系统，如果它要求温度控制精度高，温度动态偏差小而调节量又允许有较大幅度的波动，则衰减率可取较小值，如 0.6或更小。n n具有两个以上的整定参数的调节器可以有各种具有两个以上的整定参数的调节器可以有各

4、种不同的搭配，都能满足给定的衰减率不同的搭配，都能满足给定的衰减率。这时，。这时，还应采用其他性能指标，以便从中选择最佳的还应采用其他性能指标，以便从中选择最佳的一组整定参数。一组整定参数。4第4页，本讲稿共16页2误差积分性能指标误差积分性能指标n nIE、IAE、ISE、ITAE指标：指标：基于从时间基于从时间t t0 0直到稳定为止整个响应曲线的形态定义的，直到稳定为止整个响应曲线的形态定义的，因此比较精确，但使用麻烦。因此比较精确，但使用麻烦。n n系统的整定就归结为计算控制系统中待定参数，系统的整定就归结为计算控制系统中待定参数，以使上述各类积分数值极小。以使上述各类积分数值极小。例

5、如：例如：按不同积分指标整定调节器参数，其对应的系统响应不同：按不同积分指标整定调节器参数，其对应的系统响应不同：按不同积分指标整定调节器参数，其对应的系统响应不同：按不同积分指标整定调节器参数，其对应的系统响应不同：对抑制大的误差对抑制大的误差ISEISE比比 IAE IAE好；而抑制小误差，好；而抑制小误差，IAEIAE比比 ISE ISE好；好；ITATEITATE能较好地抑制长时间存在的误差。能较好地抑制长时间存在的误差。ISEISE指标对指标对应的系统响应，其最大动态偏差较小，调节时间较长；应的系统响应，其最大动态偏差较小，调节时间较长；与与ITAEITAE指标对应的系统响应调节时间

6、最短，但最大动态指标对应的系统响应调节时间最短，但最大动态偏差最大。误差积分指标往往与其它指标并用，很少作为系偏差最大。误差积分指标往往与其它指标并用，很少作为系统整定的单一指标。统整定的单一指标。n n 5第5页，本讲稿共16页n n在实际系统整定过程中在实际系统整定过程中在实际系统整定过程中在实际系统整定过程中：（1）一般先改变调节的某些参数（通常是比例带）使系统响应获得规定的衰减率获得规定的衰减率，（2 2）然后再改变另外一些参数，最后）然后再改变另外一些参数，最后 综合综合反复调整所有参数，以期在规定的衰减率下使选定的某一误差积分指标最小，从而获得调节器最佳整定参数。当然，如果系统只有

7、一个可供整定的参数，就不必进行积分指标的计算了。6第6页，本讲稿共16页n n系统整定方法有系统整定方法有两大类两大类：理论计算整定法理论计算整定法，如根轨迹法、频率特性法；工程整定法工程整定法。（1）理论计算整定法理论计算整定法：基于被控对象数学模型数学模型（如传递函数、频率特性），通过计算方法直接求得调节器整定参数。所以，在过程控制系统中，理论计算求得的整定参数并不很可靠并不很可靠。无论采用机理分析法还是测试法，由于忽略了某些因素，它们所得的对象数学模型是近似的近似的，此外，实际调节器的动态特实际调节器的动态特性与理想的调节器动作规律也有差别。性与理想的调节器动作规律也有差别。缺点：缺点：

8、理论计算整定法往往比较复杂、繁琐，使用不十分方便。7第7页，本讲稿共16页（2）工程整定法）工程整定法：基于对象的阶跃响应曲线或直接在闭环系统中进行，方法简单，易于掌握。虽然它们是一种近似的经验方法，但相当实用。（3）工程与理论法的关系工程与理论法的关系：理论计算理论计算整定法有助于人们深入理解问题的实质，它所导出的一些结果正是工程整定法的理论依据正是工程整定法的理论依据。8第8页，本讲稿共16页3-2 衰减频率特性法衰减频率特性法n n衰减频率特性法衰减频率特性法：通过改变系统的整定参数使控制系统的普通开环频率特性开环频率特性变成具有规定相对稳定度的衰减频率特性衰减频率特性，从而使闭环系统响

9、应满足规定衰减率满足规定衰减率的一种系统整定方法。9第9页，本讲稿共16页 一、衰减频率特性和稳定度判据一、衰减频率特性和稳定度判据n n一个典型的二阶系统，其特征方程有一对共轭复根S1和S2，即n n控制系统响应的衰减率衰减率：式中，m=/称为系统的相对稳定度，是特征方程根的实部与虚部之比值实部与虚部之比值。表明系统响应的衰减率与系统表明系统响应的衰减率与系统 特征方程特征方程的根在复平面上的位置存在对应关的根在复平面上的位置存在对应关 系系。10第10页，本讲稿共16页图图3 32 2示出系统示出系统特征方程共轭根的位置与衰减率（阶特征方程共轭根的位置与衰减率（阶特征方程共轭根的位置与衰减

10、率（阶特征方程共轭根的位置与衰减率（阶跃相应）之间存在的对应关系。跃相应）之间存在的对应关系。跃相应）之间存在的对应关系。跃相应）之间存在的对应关系。这些根正好落在这些根正好落在 对称对称于负实轴的两条斜线于负实轴的两条斜线OAOA和和OBOB上。斜线与虚轴的夹角上。斜线与虚轴的夹角:显然，显然，值愈大值愈大(m(m值也愈大），值也愈大），夹角夹角 也愈大，特征方程的也愈大，特征方程的 共轭根共轭根S1S1和和S2S2可表示为：可表示为：11第11页，本讲稿共16页n n高阶系统：高阶系统：其响应包含若干个与系统特征方程很相对应的振荡分量，每个振荡分量的衰减率每个振荡分量的衰减率 取决于各取决

11、于各共轭复根的共轭复根的角值角值。其中主导复根所对应的振荡分量衰减最慢，因此高阶系统响应的衰减率由它决定。由此可见，要使一个系统响应的衰减率不要使一个系统响应的衰减率不低于某一规定值低于某一规定值，只需系统特征方程全部的根，只需系统特征方程全部的根都落在图都落在图3.3所示的复平面的所示的复平面的OBCAO周界之外周界之外，其中 ,ms是规定的相对稳定度，与s相对应。12第12页，本讲稿共16页闭环系统的奈奎斯特稳定闭环系统的奈奎斯特稳定性性判据判据：通过系统开环频率特性开环频率特性 w0（j)在从+变化时的轨线与临界点轨线与临界点（一1，j0）间的相互关系相互关系来判别闭环系统特征方程的根分

12、布在复平面虚轴（j）两侧的数目，从而确定闭确定闭环系统的稳定性环系统的稳定性。若闭环系统的开环传递函数若闭环系统的开环传递函数G(S)H(S)有有P个个正实部极点，则闭环系统稳定的充要条件是：正实部极点，则闭环系统稳定的充要条件是：当S按顺时针方向沿奈奎斯特围线连续一周奈奎斯特围线连续一周时时G(S)H(S)绘出的封闭曲线应当按逆时针方向包围点（1，j0）P周。过程控制中，常常极点在负实轴上，即P=0.13第13页，本讲稿共16页 用用AOB折线代替虚轴折线代替虚轴j作为判别的界限，则作为判别的界限，则奈奎斯特稳定性判据的基本方法也同样适奈奎斯特稳定性判据的基本方法也同样适用。这时，用。这时，

13、AOB折线上的任一点可以表示折线上的任一点可以表示为为这里m应为与衰减率ss相对应的规定值。14第14页，本讲稿共16页 代入系统开环传递函数w0(S)便得到系统开环衰减频率特性w0（m,j),是相对稳定度m和频率的复变函数。如果从+变化，就得到对应于某一m值的w0（m,j)轨线，该轨线与系统开环频率特性w0（j）轨线 即相似又有所区别。n n稳定稳定度度判据判据：利用系统开环衰减频率特性 w0（m,j)判别闭环系统稳定度的推广奈奎斯特稳定性判据推广奈奎斯特稳定性判据。15第15页，本讲稿共16页推广奈奎斯特稳定性判据推广奈奎斯特稳定性判据:设系统开环传递函数设系统开环传递函数 w0(S)w0

14、(S)在复平面在复平面 AOB AOB折线右侧有折线右侧有p p个极点，个极点，又假设当又假设当从从+变化时，系统开环衰减频率特性变化时，系统开环衰减频率特性w0w0（m,j)m,j)轨线逆时针包围（一轨线逆时针包围（一1 1，j0j0）点的次数为）点的次数为N N，那么，如果，那么，如果N NP P，则闭环系统衰减率满足规定要求，即，则闭环系统衰减率满足规定要求，即 s s。假设假设w0(S)w0(S)有有极点落在复平面坐标原点处，则图极点落在复平面坐标原点处，则图3.33.3中中OBCAOOBCAO周线应把原点本身排周线应把原点本身排除在外。除在外。过程控制系统开环传递函数过程控制系统开环

15、传递函数w0(S)w0(S)的极点通常的极点通常在复平面负实轴上，即在复平面负实轴上，即P=0P=0，此时闭环系统满足，此时闭环系统满足规定衰减率规定衰减率ss的条件是：的条件是：N=0N=0。也就是说，只要系统开环衰减频率特性轨线完全不包围（一。也就是说，只要系统开环衰减频率特性轨线完全不包围（一1 1，j0j0）点，或者逆时针包围（一）点，或者逆时针包围（一1 1，j0j0）点的次数与顺时针包围（一）点的次数与顺时针包围（一1 1，j0j0）点）点的次数相同，则闭环系统衰减率高于规定值。的次数相同，则闭环系统衰减率高于规定值。当当W W0 0（m m，j j ）轨线通过（一）轨线通过（一l

16、 l，j0j0）点而包围该点时，闭环系统衰减）点而包围该点时，闭环系统衰减率正好等于规定值率正好等于规定值s s。反之，当。反之，当W W0 0（m m，jojo）轨线顺时针包围（一）轨线顺时针包围（一1 1，j0j0）点）点时闭环系统具有低于规定值时闭环系统具有低于规定值s s 的衰减率。可以看出，判别系统是否具有的衰减率。可以看出，判别系统是否具有规定的衰减率关键在于求得该系统开环衰减频率特性。开环传递函数规定的衰减率关键在于求得该系统开环衰减频率特性。开环传递函数W0W0（s s）已知，这个问题是不难解决的。下面举例说明。已知，这个问题是不难解决的。下面举例说明。16第16页，本讲稿共16页