【精品课件】27探索勾股定理（1）.ppt

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1、2.7 探索勾股定理（1)（1）观察图）观察图1-1 正方形正方形A中含有中含有 个个小方格，即小方格，即A的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。正方形正方形B的的面积是面积是 个单位面积。个单位面积。正方形正方形C的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。1616925y=0动手操作探求新知你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。ABC图图1-1（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）（2）在）在图图1-2中，正方形中，正方形A，B，C中各含有多少中各含有多少个小方格？它们的面积个小方格？它们的面积各是多少？各是多少？

2、（3）你）你能能发现图发现图1-1中中三个正方形三个正方形A，B，C的的面积之间有什么关系吗面积之间有什么关系吗？SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积斜边上的正方形的面积y=0动手操作探求新知ABC图图1-1ABC图图1-2（3）分别以）分别以5厘米、厘米、12厘米为直角边作出一个直角厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律）中的规律对这对这个三角形仍然成立吗？个三角形仍然成立吗？（1）你能用三角）你能用三角形的边长表示正方形的边长表示正方形的面积吗？形的面积吗？（2）

3、你能发现直）你能发现直角三角形三边长度角三角形三边长度之间存在什么关系之间存在什么关系吗？与同伴进行交吗？与同伴进行交流。流。y=0动手操作探求新知直角三角形两直角边的直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方平方和等于斜边的平方ABC图图1-1ABC图图1-2 勾股定理（勾股定理（gou-gugou-gu theorem)theorem)如果如果直角三角形直角三角形两直角边分别为两直角边分别为a、b,斜斜边为边为c，那么那么即即 直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。abc勾勾股股弦弦y=0证明结论得到定理在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部

4、分称为在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 勾勾，下半部分称为，下半部分称为 股股。我国古代学者把直角三角形。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为较短的直角边称为“勾勾”，较长的直角边称为，较长的直角边称为“股股”，斜边称为斜边称为“弦弦”.勾勾股股千古第一定理千古第一定理数与形的第一定理数与形的第一定理导致第一次数学危机导致第一次数学危机数学由计算转变为证明数学由计算转变为证明是第一个不定方程是第一个不定方程毕毕达达哥哥拉拉斯斯定定理理勾勾股股（商商高高）定定理理baca即即a2+b2=c2y=0证明结论得到定理ccabc4个个y=021xb17151、求下列用字母表示的边长

5、、求下列用字母表示的边长应用知识回归生活2 2、直角三角形中两条直角边之比为、直角三角形中两条直角边之比为3 3：4 4，且，且斜边为斜边为10cm10cm，求（，求（1 1）两直角边的长（）两直角边的长（2 2）斜边）斜边上的高线长上的高线长y=0应用知识回归生活3 3、利用作直角三角形，在数轴上表示点、利用作直角三角形，在数轴上表示点y=01 1、如图，、如图，受台风麦莎影响，受台风麦莎影响，一棵树在离地面一棵树在离地面4 4米处断裂，米处断裂，树的顶部落在离树跟底部树的顶部落在离树跟底部3 3米处，这棵树米处，这棵树折断前折断前有多高？有多高？应用知识回归生活4米米3米米2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离ABC409016040y=0应用知识回归生活在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1 1尺红莲被尺红莲被风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动的水平风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动的水平距离是距离是2 2尺问这里水深是多少？尺问这里水深是多少？y=0应用知识回归生活思考题y=0总结反思布置作业