2217用待定系数法求二次函数解析式-2020秋人教版九年级数学上册习题课件(共23张PPT).ppt

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1、R版九年级上版九年级上221二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质第第二十二二十二章章 二次函数二次函数*第第7课时用待定系数法求课时用待定系数法求二次函数解析式二次函数解析式4提示：点击 进入习题答案显示答案显示61235见习题见习题B见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；(2)连接连接AB，AC，BC，求，求ABC的面积的面积2已已知知A(1，0)，B(0，1)，C(1，2)，D(2，1)，E(4，2)五五个点，抛物线个点，抛物线ya(x1)2k(a0)经过其中三个点经过其中三个点(1)求证：求证：C，E两点不可能同时在抛物线两点不可能

2、同时在抛物线ya(x1)2k(a0)上；上；证明：由题意可知，抛物线的对称轴为直线证明：由题意可知，抛物线的对称轴为直线x1.若点若点C(1，2)在抛物线上，则点在抛物线上，则点C关于直线关于直线x1的对称点的对称点(3，2)也在这条抛物线上，此时点也在这条抛物线上，此时点E(4，2)不在这条抛物线上不在这条抛物线上同理，若点同理，若点E(4，2)在抛物线上，则点在抛物线上，则点C(1，2)不在抛物线上不在抛物线上C，E两点不可能同时在抛物线两点不可能同时在抛物线ya(x1)2k(a0)上上(2)点点A在抛物线在抛物线ya(x1)2k(a0)上吗？为什么？上吗？为什么？解：点解：点A不在抛物线

3、上不在抛物线上理由：若点理由：若点A(1，0)在抛物线在抛物线ya(x1)2k(a0)上，上，则则k0.ya(x1)2(a0)易知易知B(0，1)，D(2，1)都不在抛物线上都不在抛物线上由由(1)知知C，E两点不可能同时在抛物线上，两点不可能同时在抛物线上，与抛物线经过其中三个点矛盾与抛物线经过其中三个点矛盾点点A不在抛物线上不在抛物线上(3)求求a和和k的值的值3【2019烟烟台台】已已知知二二次次函函数数yax2bxc的的y与与x的的部部分对应值如下表：分对应值如下表：x10234y504 30下列结论：下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线抛物线的对称轴为直

4、线x2；当当0 x4时，时，y0；抛抛物物线线与与x轴轴的的两两个个交交点点间间的的距距离离是是4；若若A(x1，2)，B(x2，3)是抛物线上两点，则是抛物线上两点，则x1x2.其中正确的个数是其中正确的个数是()A2 B3 C4 D5B4在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，设设二二次次函函数数为为y(xa)(xa1)，其其中中a0.(1)若此二次函数的图象经过点若此二次函数的图象经过点(1，2)，求该二次函数的解析式；，求该二次函数的解析式；解：由二次函数的图象经过点解：由二次函数的图象经过点(1，2)，得，得(a1)(a)2，解得，解得a12，a21.当当a2时，二次函数的解析式为时，

5、二次函数的解析式为y(x2)(x21)，即，即yx2x2；当；当a1时，二次函数时，二次函数的解析式为的解析式为y(x1)(x2)，即，即yx2x2.综上所述，该二次函数的解析式为综上所述，该二次函数的解析式为yx2x2.解：当解：当y0时，时，(xa)(xa1)0，解得解得xa或或xa1，所以二次函数的图象与所以二次函数的图象与x轴的交点是轴的交点是(a，0)，(a1，0)当当yaxb的图象经过的图象经过(a，0)时，时，a2b0，即，即ba2；当当yaxb的图象经过的图象经过(a1，0)时，时，a2ab0，即，即ba2a.(2)若若一一次次函函数数yaxb的的图图象象与与二二次次函函数数的

6、的图图象象经经过过x轴轴上上同同一一点，探究实数点，探究实数a，b满足的关系式；满足的关系式；(3)已已知知点点P(x0，m)和和Q(1，n)在在二二次次函函数数的的图图象象上上，若若mn，求求x0的取值范围的取值范围5【2018苏苏州州】如如图图，已已知知抛抛物物线线yx24与与x轴轴交交于于点点A，B(点点A位位于于点点B的的左左侧侧)，C为为顶顶点点，直直线线yxm经过点经过点A，与，与y轴交于点轴交于点D.(1)求线段求线段AD的长；的长；(2)平平移移该该抛抛物物线线得得到到一一条条新新抛抛物物线线，设设新新抛抛物物线线的的顶顶点点为为C，若若新新抛抛物物线线经经过过点点D，并并且且新新抛抛物物线线的的顶顶点点和和原原抛抛物物线线的的顶顶点点的的连连线线CC平平行行于于直直线线AD，求求新新抛抛物物线线对对应应的函数解析式的函数解析式6【中中考考菏菏泽泽】如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系xOy中中，抛抛物物线线yax2bx2过过B(2，6)，C(2，2)两点两点(1)试求抛物线的函数解析式；试求抛物线的函数解析式；(2)记抛物线的顶点为记抛物线的顶点为D，求，求BCD的面积；的面积；