261用尺规作三角形（一）.ppt

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1、知识回顾知识回顾1.判定两个三角形全等的方法有：判定两个三角形全等的方法有：_SAS、ASA、AAS、SSS2.全等三角形的对应角全等三角形的对应角_，对应边，对应边_.相等相等相等相等3.在几何里把限定用在几何里把限定用直尺和圆规直尺和圆规来画图，称为来画图，称为尺尺 规作图规作图.那么那么你已经学会用尺规作哪些图形你已经学会用尺规作哪些图形呢呢？（1）作）作一条线段等于已知线段一条线段等于已知线段已知：如图，已知：如图，线段线段a，求作：求作：线段线段AB，使，使AB=aaACB则线段则线段 AB 为所求作的线段为所求作的线段作法作法:作直线作直线CD （2 2）作线段）作线段 的垂直平分

2、线的垂直平分线 ABCD作法作法:分别以点分别以点A，B 为圆心，以大于为圆心，以大于 AB 的长为的长为 半径作弧，两弧相交于半径作弧，两弧相交于C，D 两点两点；已知：如图已知：如图，线段线段AB，求作：求作：线段线段AB的垂直平分线的垂直平分线则则CD 就是所求作的直线就是所求作的直线 ac如图，如图，已知已知和和线线段段a，c.（1 1）你能用刻度尺和量角器画）你能用刻度尺和量角器画ABC，使使B=，BC=a，BA=c 吗？吗？请把你的过程讲出来请把你的过程讲出来.提出问题提出问题（2 2）若只用直尺和圆规，怎样）若只用直尺和圆规，怎样作作ABC，使使B=，BC=a，BA=c 呢？呢？

3、关键是学会用尺规关键是学会用尺规作作一个角等于已知角的方法一个角等于已知角的方法.（1）基本作图基本作图1.进一步了解尺规作图的意义及要求；进一步了解尺规作图的意义及要求；2.掌握四种基本作图法：掌握四种基本作图法：（1）作作一条线段等于已知线段一条线段等于已知线段（2）作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线（3）作作一个角等于已知角一个角等于已知角（4）作角的平分线作角的平分线3.理解理解作作一个角等于已知角和一个角等于已知角和作角的平分线作角的平分线 的作图实质就是构造两个全等三角形，通的作图实质就是构造两个全等三角形，通 过全等三角形来解答过全等三角形来解答.学习目标学习目标动手操作，交流

4、体会动手操作，交流体会1.作作一条线段等于已知线段一条线段等于已知线段基本作图法：基本作图法：已知：如图，已知：如图，线段线段a，求作：求作：线段线段AB，使，使AB=aaACB则线段则线段 AB 为所求作的线段为所求作的线段2.2.作线段作线段 的垂直平分线的垂直平分线 ABCD已知：如图已知：如图，线段线段AB，求作：求作：线段线段AB的垂直平分线的垂直平分线则则CD 就是所求作的直线就是所求作的直线 已知已知AOB，求作一个角，使它等于，求作一个角，使它等于AOBABOCOABDCD(2)作射作射线线OA(1)以以O为圆为圆心，以心，以任意任意长为长为半径画弧半径画弧，交交OA于点于点C

5、，交，交OB于点于点D；(3)以点以点O为圆为圆心，以心，以OC(或或OD)长长为为 半径画弧，交半径画弧，交OA于点于点C；(4)以点以点C为圆为圆心，以心，以CD长为长为半径半径 画弧，交前弧于画弧，交前弧于D；(5)过过点点D作射作射线线OB；3.3.作一个角等于已知角作一个角等于已知角 则则AO B 为为所求的角所求的角.由于全等三角形的对应角相等，因此由于全等三角形的对应角相等，因此可先构造出可先构造出含含AOB的三角形的三角形，再作，再作一个三角形与它全等一个三角形与它全等.作法作法：分析分析：已知已知AOB，求作，求作AOB的平分线的平分线.4.4.作一个角的平分线作一个角的平分

6、线ABO(1)在在OA、OB上分上分别别截取截取OD、OE，使使OD=OE.(2)分分别别以以D、E为圆为圆心，以心，以大于大于 DE的的长长 为为半径画弧，在半径画弧，在AOB内两弧交于点内两弧交于点C12(3)作射作射线线OC，DEC作法作法：运用所学知识，请说一说：为什么运用所学知识，请说一说：为什么OC是是AOB的平分线的平分线？则则OC为为所求的所求的AOB的平分的平分线线分析分析：以角的顶点为三角形的一个顶点，以角的顶点为三角形的一个顶点，在角的内部在角的内部构造两个全等三角形构造两个全等三角形.用尺规完成下列作图用尺规完成下列作图（只只保留作图痕迹保留作图痕迹，不要，不要求写出作

7、法求写出作法）.1.用尺规作一个角等于用尺规作一个角等于90.动手操作，方法应用动手操作，方法应用方法：方法：作线段的垂直平分线即可作线段的垂直平分线即可2.如图，已知如图，已知，求作一个锐角等于求作一个锐角等于 .方法：方法：先作先作 的平分线，的平分线，再作一个角等于再作一个角等于的一半的一半.今天有哪些新的收获？今天有哪些新的收获？2.2.尺规作图的尺规作图的要求：要求：（1 1）作法要有依据作法要有依据，（，（2 2）作）作 图要保留痕迹图要保留痕迹，（3 3）写写出结论出结论.1.学会了学会了基本基本尺规作尺规作图法：图法：（1）作一条线段等于已知线线）作一条线段等于已知线线（2）作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线（3）作一个角等于）作一个角等于已知已知角角（4）作角的平分线）作角的平分线