3轴对称与坐标变化.pptx

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1、八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第三章第三章 位置与坐标位置与坐标 学习新知学习新知检测反馈检测反馈复复 习习如图所示的是小刚的脸，如果用如图所示的是小刚的脸，如果用(-1,2)表示表示他的左眼，用他的左眼，用(0,0)表示嘴，那么右眼的位置表示嘴，那么右眼的位置应如何表示？应如何表示？温故知新温故知新答：右眼位置答：右眼位置（1,2）活动活动11.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗象限内各有一面小旗.x-5-4-2-3-112 3 4 5yOD1C1A1B1ACBD1234（1）两面小旗之间有怎）两面小旗之间有怎样

2、的位置关系样的位置关系?（2）写出两面小旗中各）写出两面小旗中各点的坐标，并比较各对应点的坐标，并比较各对应点坐标有什么特点？点坐标有什么特点？（3）在这个坐标系中作在这个坐标系中作出小旗出小旗ABCD关于关于x轴的对轴的对称图形称图形A2B2C2D2并写出各并写出各个顶点坐标；它的各个顶个顶点坐标；它的各个顶点的坐标与原来的点的坐点的坐标与原来的点的坐标有什么关系标有什么关系?活动1：4.在直角坐标系中，在直角坐标系中，关于关于x轴对称的两点，它们的横坐标轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐，纵坐标标 ；关于关于y轴对称的两点，它们的横坐标轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标纵坐标.相同相同互为

3、相反数互为相反数互为相反数互为相反数相同相同(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？，你得到了一个怎样的图案？答：依次连接各答：依次连接各点得到的图案如点得到的图案如左图所示，它像左图所示，它像一条小鱼一条小鱼.yxo活动活动2：例题讲解：例题讲解(2)将所得图案的各个将所得图案的各个“顶点顶点”的的纵坐标保持不纵坐标保持不变变，横坐标分别乘横坐标分别乘-1，依次连接所得各点，你会，依次连接所得各点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图

4、案又有怎样得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？的位置关系呢？解：纵坐标保持不变，解：纵坐标保持不变，横坐标分别乘横坐标分别乘-1，所，所得各点的坐标依次是得各点的坐标依次是(0,0)，(-5,4)，(-3,0)，(-5,1)，(-5,-1)，(-3,0)，(-4,-2)，(0,0)，依次连接这些点依次连接这些点,所得所得图案及原图案如左图图案及原图案如左图所示，它们关于所示，它们关于y轴轴对对称。称。yx(3)横坐标保持不变，纵坐标分别乘横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，再将所，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比

5、有什么变化？来的图案相比有什么变化？答：横坐标保持不变，答：横坐标保持不变，纵坐标分别乘纵坐标分别乘-1，所得，所得各点的坐标依次是各点的坐标依次是(0,0)，(5,-4)，(3,0)，(5,-1)，(5,1)，(3,0)，(4,2)，(0,0)，依次连接这些依次连接这些点，观察所得的图案，点，观察所得的图案，它与原图案关于它与原图案关于x轴轴对对称称.小结：在直角坐标系中小结：在直角坐标系中如果两个点的如果两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反横坐标相同，纵坐标互为相反数数，它们关于，它们关于x轴轴对称。对称。如果两个点的横如果两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相坐标互为相反数，纵坐标相同，同，它

6、们关于它们关于y轴轴对称。对称。如果两个点的如果两个点的横坐标、纵坐标都互为相反数横坐标、纵坐标都互为相反数，它们关于它们关于原点原点对称的。对称的。活动活动3：总结规律：总结规律1.关于关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y).2.关于关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y).3.关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,-y).1.点点A(2,-3)关于关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 .（2,3）检测检测反馈反馈2.点点B(

7、-2,1)关于关于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是.4.点点(4,3)与点与点(4,-3)的关系是的关系是()A.关于原点对称关于原点对称 B.关于关于x轴对称轴对称 C.关于关于y轴对称轴对称 D.不构成对称关系不构成对称关系 B（2,1）3.点点M的坐标是的坐标是(-3,4),则点则点M关于关于y轴的对称点的轴的对称点的坐标是坐标是,关于关于x轴的对称点的坐标轴的对称点的坐标是是,关于原点的对称点的坐标是关于原点的对称点的坐标是,点点M到原点的距离是到原点的距离是.点M的坐标是(-3,4),则点M关于y轴的对称点的坐标是,关于x轴的对称点的坐标是,关于原点的对称点的坐标是,点M到原点

8、的距离是.（3,4）（-3,-4）（-3,4）55.点(m,-1)和点(2,n)关于 x轴对称，则 mn等于()A.-2B.2C.1D.-1B6.(1)若mn=0，则点P(m,n)必定在上；(2)已知点P(a,b)，Q(3,6)，且PQx轴，则b的值为.坐标轴坐标轴67.已知A，B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3)，则下面四个结论：A，B关于x轴对称；A，B关于y轴对称；A，B关于原点对称；A，B之间的距离为4。其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.B5.点(m,-1)和点(2,n)关于 x轴对称，则 mn等于()A.-2B.2C.1D.-1B6.(1)若mn=0，则点P(m,n)必定在上；(2)已知点P(a,b)，Q(3,6)，且PQx轴，则b的值为.坐标轴坐标轴66.点A在第一象限,当m为时，点A(m+1，3m-5)到 x轴的距离是它到y轴距离的一半.7.已知A，B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3)，则下面四个结论：A，B关于x轴对称；A，B关于y轴对称；A，B关于原点对称；A，B之间的距离为4。其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B8.一束光线从点A(3,3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)，则光线从A点到B点经过的路线长是()A.4 B.5 C.6 D.7B