2015_2016高中数学2.1.3空间中直线与平面平面与平面之间的位置关系课件新人教A版必修2.ppt

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1、21.3空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接1了解直线与平面之间的三种位置关系了解直线与平面之间的三种位置关系2了解平面与平面之间的两种位置关系了解平面与平面之间的两种位置关系3会用符号语言和图形语言表示直线和平面、平会用符号语言和图形语言表示直线和平面、平面和平面的位置关系面和平面的位置关系 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接典典 例例 精精 析析题型一题型一 直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系 学习目标学习目标 预习导学预习导学

2、典例精析典例精析 栏栏目目链链接接例例1 下列命题中，正确的个数是下列命题中，正确的个数是()如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；么另一条直线也和这个平面相交；一条直线和另一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；都平行；经过两条异面直线中的一条直线，有一经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；个平面与另一条直线平行；两条相交直线，其中两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平一条与一个平面平行，则另一条一定与这个

3、平面平行行A0个个 B1个个C2个个 D3个个 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接解析：解析：正确正确，错误错误如图甲所示如图甲所示，l1m，l1，而而l2m，l2.正确如图乙所示正确如图乙所示，在正方体在正方体ABCDA1B1C1D1中中，直线直线A1C1与直线与直线BD异面异面，A1C1平面平面A1B1C1D1，且且BD平面平面A1B1C1D1，故故正确正确错误错误，直线还可能与平面相交直线还可能与平面相交，由此可知由此可知，正确正确，故选故选C.答案答案：C 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接点评：点评：解决此类问题

4、解决此类问题，首先要正确理解直线与平面的，首先要正确理解直线与平面的三种位置关系的定义，然后再按照逐一否定的方法，三种位置关系的定义，然后再按照逐一否定的方法，确定直线与平面的位置关系确定直线与平面的位置关系 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 跟踪训练跟踪训练1对于任意的直线对于任意的直线l与平面与平面，在平面，在平面内必有直线内必有直线m，使，使m与与l(C)A平行平行 B相交相交C垂直垂直 D互为异面直线互为异面直线解析：解析：当直线当直线l与平面与平面相交时相交时，不存在不存在ml；当直；当直线线l与平面与平面平行时平行时，不存在不存在m与与l相交；

5、当直线相交；当直线l在平在平面面内时内时，不存在不存在m与与l异面异面，故选故选C.题型二题型二 平面说平面的位置关系平面说平面的位置关系 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接例例2 如图，如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，在图是正方体，在图(1)中，中，E，F分别是分别是D1C1，B1B的中点，画出图的中点，画出图(1)，(2)中有中有阴影的平面与平面阴影的平面与平面ABCD的交线，并给出证明的交线，并给出证明 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接分析：分析：在图甲中在图甲中，过点过点E作作EN平行于平行于BB1交交C

6、D于点于点N，连接连接NB并延长交并延长交EF的延长线于点的延长线于点M，连接，连接AM，则则AM即为有阴影的平面与平面即为有阴影的平面与平面ABCD的交线的交线在图乙中在图乙中，延长延长DC，过点过点C1作作C1MA1B交交DC的的延长线于点延长线于点M，连接连接BM，则则BM即为有阴影的平面即为有阴影的平面与平面与平面ABCD的交线的交线 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接证明证明：在图甲中在图甲中，因为直线因为直线ENBF，所以所以B，N，E，F四点共面四点共面，EF与与BN相交相交，交点为交点为M.因为因为MEF，且且MNB，而而EF平面平面AEF，

7、NB平面平面ABCD，所以所以M是平面是平面ABCD与平面与平面AEF的公共点又因为点的公共点又因为点A是平面是平面AEF和平面和平面ABCD的公共点的公共点，故故AM所在直线所在直线为两平面的交线为两平面的交线在图乙中在图乙中，C1M在平面在平面CDD1C1内内，因此与因此与DC的延长的延长线相交线相交，交点为交点为M，则点则点M是平面是平面A1C1B与平面与平面ABCD的公共点的公共点，又因为又因为B也是两平面的公共点也是两平面的公共点，所所以以BM所在直线即为两平面的交线所在直线即为两平面的交线点评：点评：由公理由公理3知两平面交线的存在性与唯一性知两平面交线的存在性与唯一性，要要确定两

8、平面的交线只需确定两个平面的两个公共点即确定两平面的交线只需确定两个平面的两个公共点即可可 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 跟踪训练跟踪训练2，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定定的是的是(D)A，都平行于直线都平行于直线l，mB内有三个不共线的点到内有三个不共线的点到的距离相等的距离相等Cl，m是是内的两条直线，且内的两条直线，且l，mDl，m是两条异面直线，且是两条异面直线，且l，m，l，m解析：解析：当当lm时时A，C不正确不正确，当三个不共线的点在当三个不共线的点在的异侧时的异侧时，与与相交相交，B不正

9、确不正确题型三题型三 数学语言的相互转换数学语言的相互转换 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接例例3 若两条异面直线中的一条在平面若两条异面直线中的一条在平面内，讨论另一内，讨论另一条直线与平面条直线与平面的位置关系的位置关系解析：解析：用符号语言表示为：若用符号语言表示为：若a与与b异面异面，a，则则b或或bA.如图所示如图所示点评：点评：判断直线与平面的位置关系要善于找出空间模判断直线与平面的位置关系要善于找出空间模型型，结合图形来考虑结合图形来考虑，注意考虑问题要全面注意考虑问题要全面 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链

10、接接 跟踪训练跟踪训练3分别按下列条件画出直观图分别按下列条件画出直观图(1)abP，a平面平面，b平面平面A；(2)平面平面平面平面l，a平面平面A，a平面平面；(3)l，a，b，按直线，按直线a，b的不同位置关系来的不同位置关系来画图画图解析：解析：(1)根据题设及平面图形直观图的画法根据题设及平面图形直观图的画法，得直观图得直观图(如图甲如图甲)学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接(2)根据题设及平面图形直观图的画法根据题设及平面图形直观图的画法，得直观图得直观图(如图乙如图乙)(3)如图丙如图丙，直线直线a，b的位置关系是平行、相交或异面的位置关系是平行、相交或异面