2015春八年级数学下册《18.2勾股定理的逆定理》课件2 （新版）沪科版.ppt

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1、 18 182 2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理古埃及人曾用下面的方法得到古埃及人曾用下面的方法得到直角直角.按照这种做法真能得到一个按照这种做法真能得到一个直角三角形直角三角形吗？吗？古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：用用13个等距的结，把一根绳子个等距的结，把一根绳子分成等长的分成等长的12段，然后以段，然后以3个个结，结，4个结，个结，5个结的长度为边个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是其中一个角便是直角直角 下面的三组数分别是一个三下面的三组数分别是一个三角形的三边长角形的三边长a，b，c：5，12，13；7，

2、24，25；8，15，17（1）这三组数都满足）这三组数都满足吗？吗？（2）它们都是直角三角形吗？）它们都是直角三角形吗？动手画一画动手画一画勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形说明说明：（：（1）一般地，如果一个定理的逆命题经过证明）一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，称这两个定理为是正确的，它也是一个定理，称这两个定理为互逆定互逆定理理；（2）勾股定理主要反映了直角三角形三边之间的数量）勾股定理主要反映了直角三角形三边之间的数量关系，它是解决直

3、角三角形中有关计算与证明的主要关系，它是解决直角三角形中有关计算与证明的主要依据；依据；（3）勾股定理的逆定理主要的应用是把数转化为形，）勾股定理的逆定理主要的应用是把数转化为形，通过计算三角形三边之间的关系来判断一个三角形是通过计算三角形三边之间的关系来判断一个三角形是否是直角三角形，它可作为直角三角形的判定依据否是直角三角形，它可作为直角三角形的判定依据练习练习1如果三条如果三条线线段段长长a，b，c满满足足a2=c2-b2，这这三条三条线线段段组组成的三角形是不是直角三角形？成的三角形是不是直角三角形？为为什么？什么？2以下各以下各组组数数为边长为边长，能，能组组成直角三角形的成直角三角

4、形的是（是（）A5，6，7 B10，8，4 C7，25，24 D9，17，153以下各以下各组组正数正数为边长为边长，能，能组组成直角三角形成直角三角形的是（的是（）Aa-1，2a，a+1 Ba-1，2 ，a+1Ca-1，a+1 Da-1，a，a+14 古希腊的哲学家柏拉古希腊的哲学家柏拉图图曾指出，如果曾指出，如果m表示大于表示大于1的整数，的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么，那么a，b，c为为勾股数你勾股数你认为对认为对吗吗？如果？如果对对，你能利用，你能利用这这个个结论结论得出一些得出一些勾股数勾股数吗吗？练习练习例题例题例例1 判断由线段判断由线段a，b，c组成的三角形是不组成的三角形是不是直角三角形：是直角三角形：（1）a=15，b=8，c=17；（2）a=13，b=14，c=15课堂小结课堂小结1勾股定理的逆定理及其作用；勾股定理的逆定理及其作用；2勾股定理的逆定理在生活中的勾股定理的逆定理在生活中的应用应用