2015春七年级数学下册 6.1.1《平方根》课件3 （新版）沪科版.ppt

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1、 一教学模具厂接到一批订单一教学模具厂接到一批订单:制制10000件件面积为面积为4平方厘米平方厘米与与5000件面积为件面积为2平方厘平方厘米米的正方形模具的正方形模具,由于生产任务多由于生产任务多,时间紧时间紧,厂厂长对生产工人提出要求长对生产工人提出要求:如能按时完工如能按时完工,将每将每人人多发月奖多发月奖200元元.工人师傅们一片欢呼工人师傅们一片欢呼,可没过可没过多久多久,他们紧凑眉头他们紧凑眉头,面积为面积为4平方厘米的正方平方厘米的正方形边长为形边长为2厘米厘米,可可面积为面积为2平方厘米平方厘米的正方形的正方形边长又是多少呢边长又是多少呢?小欧还要准备一些面积如下的正方形画布

2、，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：13 46面积 =a边长x1916362?1.96 2.251.41.5问题：问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为很高兴，他想裁出一块面积为2525dmdm2 2的正的正方形画布，画上自己的得意之作参加比方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？赛，这块正方形画布的边长应取多少？一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根.a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数.特殊：0的算术平方根是0.也就是说，非负数的也就是说，非负数

3、的“算术算术”平方根是非负数平方根是非负数.负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，即当 时，时，无意义无意义.例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2）（3）0.0001解解：（：（1）因为）因为 102=100，所以，所以100的算术平的算术平方根为方根为10，（2）因为）因为 =，所以，所以 的算术平方根的算术平方根 是是（3）因为）因为0.012=0.0001,所以所以0.0001的算的算术平方根为术平方根为0.01,即即 =0.01.例例2 2：求下列各数的算术平方根，：求下列各数的算术平方根，（1）72 （2）（25）2补充练习：试比较下列各组数的大小试比较下列各组

4、数的大小(2)小丽想用一块面积为小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方的长方形纸片用来绘画，形纸片用来绘画，使它的长宽之比为使它的长宽之比为3:2，不知能否裁出来不知能否裁出来,正在发愁正在发愁.小明见了说小明见了说“别别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？，你同意小明的说法吗？小小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？即长方形纸片的长应该大于即长方形纸片的长应该大于21cm答答:不能同意小

5、明的说法不能同意小明的说法,小丽不能用这块正小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.因为因为 3 2=9,(3)2=9,所以一个数的平方等于所以一个数的平方等于9,这个数是这个数是3或或3.1.1.已知一个数的平方等于已知一个数的平方等于9,9,那么这个数是多少那么这个数是多少?2.2.什么数的平方等于什么数的平方等于 ,一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的平方等于平方等于a，这，这个数就叫做个数就叫做a 的的平方根平方根（或二次方根）（或二次方根）就是说，如果就是说，如果x 2=a，那么，那么 x 就叫就叫做做 a 的平方根的平方根如如:3是是9的的平方根平方根,或说成或说成9的平的平方根是方根是3.例例:求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：(1)0.49 (2)0 (3)64 解:(1)(0.7)2=0.490.49的平方根是平方根是0.7正数有正数有2个个平方根，它们平方根，它们互为相反数互为相反数；0的平方根是的平方根是0；负数负数没有平方根没有平方根.问题:6的平方根是多少平方根是多少?非正数非正数a的平方根，用符号的平方根，用符号 表示表示如6的平方根表示成平方根表示成36的平方根为平方根为