江苏省江阴市长泾中学2016届高考数学一轮复习同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件.ppt

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1、同角三角函数的基本关系式与诱导公式同角三角函数的基本关系式与诱导公式高考原题赏析高考原题赏析【点评点评】作为解答题的第一题，本题直接应用余弦定理和同角三角作为解答题的第一题，本题直接应用余弦定理和同角三角函数关系式、二倍角公式，运算简洁，思路清晰，属于容易题函数关系式、二倍角公式，运算简洁，思路清晰，属于容易题.高考原题赏析高考原题赏析解：解：(1)(2)高考原题赏析高考原题赏析由题意由题意 高考原题赏析高考原题赏析1.能利用单位圆中的三角函数线推导出能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式；的正弦、余弦、正切的诱导公式；2.理解同角三角函数的基本关系式：理解同角三角函数

2、的基本关系式：sin2xcos2x1，tan x=sinx/cosx；3.熟练的运用相关公式解决三角函数的求值、化熟练的运用相关公式解决三角函数的求值、化简、证明等问题简、证明等问题一、学习目标：一、学习目标：二、基础回顾：二、基础回顾：有其它方有其它方法吗？法吗？知识梳理知识梳理1同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系(1)平方关系：平方关系：_.(2)商数关系：商数关系：_.2诱导公式诱导公式(1)sin(2k)_，cos(2k)_，tan(2k)_，k Z.(2)sin()_，cos()_，tan()_.(3)sin(-)=_，cos(-)=_，tan(-)=_.(4)sin(+)

3、=_，cos(+)=_，tan(+)=_.sin2+cos2=1tan =sin /cossin-sinsin-sin coscos-cos-coscoscossin-sin-tan-tan tan tan 3诱导公式的作用是把任意角的三角函数转化为诱导公式的作用是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般步骤为：锐角三角函数，一般步骤为：任意角任意角的三角函数的三角函数正角正角的三角函数的三角函数锐角锐角的三角函数的三角函数0,2)内内角的三角函数角的三角函数负化正负化正大化小大化小小化锐小化锐三、典例精析典例精析题型一利用同角三角函数基本关系式化简、求值题型一利用同角三角函数基本关系式化简

4、、求值解题反思：解题反思：学会利用方程思想解三角函数题，对于学会利用方程思想解三角函数题，对于 sin cos，sin cos，sin cos 这三个式子，已知其中一个式子的值，就可以求出其余这三个式子，已知其中一个式子的值，就可以求出其余二式的值，但要注意对符号的判断二式的值，但要注意对符号的判断 题型二利用诱导公式化简、求值题型二利用诱导公式化简、求值题型三公式的综合应用题型三公式的综合应用题型一：利用同角三角函数基本关系式化简、求值题型一：利用同角三角函数基本关系式化简、求值题型三：公式的综合应用题型三：公式的综合应用题型二：利用诱导公式化简、求值题型二：利用诱导公式化简、求值4.题型提示题型提示四、巩固与拓展四、巩固与拓展