甘肃省民勤县第六中学八年级数学上册11.1与三角形有关的线段线段的垂直平分线判定教学课件新版新人教版.ppt

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1、回忆与思考回忆与思考1 1、什么叫线段垂直平分线？、什么叫线段垂直平分线？经过经过线段中点线段中点并且并且垂直于这条线段垂直于这条线段的直线，的直线，叫做这条线段的叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线，也叫，也叫中垂线。中垂线。2 2、线段垂直平分线有什么性质？、线段垂直平分线有什么性质？线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点与这条线段的两与这条线段的两个端点的距离相等个端点的距离相等 。.如图，如图，ACAC垂直平分垂直平分BDBD，AB=6,BC=9AB=6,BC=9，求四边形求四边形ABCDABCD的周长。的周长。如果如果PA=PB，那么点，那么点P 是否在是否在线线段段AB 的垂直平分

2、的垂直平分线线上呢？上呢？点点P 在线段在线段AB 的垂直平分的垂直平分线上线上 PAB C PAB C 已知：如已知：如图图，PA=PB求求证证：点：点P 在在线线段段AB 的垂直平分的垂直平分线线上上用几何符号表示为用几何符号表示为：线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的判定与一条线段两个端点距离相等与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线的点，在这条线段的垂直平分线上上PAB C 已知：如已知：如图图，DE、DF分分别别是是ABD 和和ACD的高，的高，DEDF。求证：求证：AD垂直平分垂直平分EF。1.1.如图如图,P,P在在AOBAOB内内,点点M M、N N分别是点分别

3、是点P P关于关于AOAO、BOBO的对称点的对称点,若若MNMN为为15,15,求求PEFPEF的周的周长长.解：解：M M是是P P关于关于AOAO的对称点，的对称点，AO_PMAO_PM 又又P P在在AOAO上，上，_。又又2.ABBC,ADDC,1=2.2.ABBC,ADDC,1=2.（1 1）C C在在BDBD的垂直平分线上么？的垂直平分线上么？（2 2）A A在在BDBD的垂直平分线上么？的垂直平分线上么？（3 3）ACAC在在BDBD的垂直平分线上么？的垂直平分线上么？3 3、，ABABACAC（_ _）4 4、_ ，A A在线段在线段BCBC的中垂线上（的中垂线上（_ _ _

4、）B B B BC C C CA A A AD D D D5 5、如图，、如图，NMNMNMNM是线段是线段是线段是线段ABABABAB的中垂线的中垂线的中垂线的中垂线,下列说法正确的有下列说法正确的有下列说法正确的有下列说法正确的有：。ABMN,AD=DBABMN,AD=DBABMN,AD=DBABMN,AD=DB，MNABMNABMNABMNAB，MD=DNMD=DNMD=DNMD=DN，ABABABAB是是是是MNMNMNMN的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线ABMND 6 6、下列说法：、下列说法：若直线若直线PEPE是线段是线段ABAB的垂直平的垂直平分线，则分线，则E

5、AEA=EBEB，PAPA=PBPB；若若PAPA=PBPB，EAEA=EBEB，则直线则直线PEPE垂直平分线段垂直平分线段ABAB；若若PAPA=PBPB，则点，则点P P必是线段必是线段ABAB的垂直平分线上的点；的垂直平分线上的点；若若EAEA=EBEB，则过点，则过点E E的直线垂直平分线段的直线垂直平分线段ABAB其中正确其中正确的个数有（）的个数有（）A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个7.如图，在ABC中，C=90，A=30，BD平分ABC交BC于D，则点D在_上8如图，BC是等腰ABC和等腰DBC的公共底，则直线AD必是_的垂直平分线9.9.

6、如如图图，AB=AC，MB=MC直直线线AM 是是线线段段BC 的垂直平分的垂直平分线吗线吗？A B C D M 10.如图，P是AOB的平分线OM上任意一点，PECA于E，PFOB于F，连结EF.求证：OP垂直平分EF新知运用1.如图，如图，A，B是路边两个新建小区，是路边两个新建小区，要在路边增设一个公共汽车站。使要在路边增设一个公共汽车站。使汽车站到两个小区到车站的路程一样长，汽车站到两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？该公共汽车站应建在什么地方？某地有两条相交叉的公路某地有两条相交叉的公路OAOA，OBOB，现计划修建一个物资仓库，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两条公路的距离相等，希望仓库到两条公路的距离相等，请你确定该点的区域。请你确定该点的区域。新知运用新知运用2.新知运用新知运用3 3：某地有两所大学某地有两所大学M,N,M,N,和两条相交叉的和两条相交叉的公路公路OAOA，OBOB，现计划修建一个物资仓，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。请你确定该点。