2014-2015学年八年级数学下册 17.4.1 反比例函数课件 （新版）华东师大版.ppt

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1、反比例函数第17章 函数及其图象17.4 反比例函数（第1课时）1.什么叫函数什么叫函数?回顾与思考回顾与思考 在某个变化过程中在某个变化过程中,有两个变量有两个变量x和和y,如果如果给定一个给定一个x值值,相应地就确定一个相应地就确定一个y值值,那么我那么我们称们称y是是x的函数的函数,其中其中x是自变量是自变量,y是因变量是因变量.2.什么是一次函数？什么是一次函数？当当b=0时时,y=kx(k0)称称y是是x的正比例函数的正比例函数.若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示之间的关系可以表示成成y=kx+b(b为常数为常数,k0)的形式的形式,则称则称 y是是x的的一次函数一次函数

2、(x为自变量为自变量,y为因变量为因变量).两个相关联的量，一个量变化，另两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，一个量也随着变化，如果两个数的积一如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系定，这两个数的关系叫做反比例关系创设情境创设情境回顾小学所学反比例关系回顾小学所学反比例关系.问题2 当矩形面积S一定时，长a与宽b成 关系.问题1 当路程s一定时，时间t与速度v成 关系.反比例反比例v t=s(s是常数是常数)a b=S (S是常数是常数)vs t(s为常数为常数)bS a(S为常数为常数)设小华乘坐交通工具的速度是设小华乘坐交通工具的速度是v千米千米/时，从家时，从家里到

3、镇上的时间是里到镇上的时间是t 小时因为在匀速运动中，小时因为在匀速运动中，时间路程时间路程速度，所以速度，所以 tv15问题问题3 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米千米的镇外去赶集的镇外去赶集,回来时让小华乘公共汽车回来时让小华乘公共汽车,用的时用的时间少了间少了.假设两人经过的路程一样假设两人经过的路程一样,而且自行车和而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变汽车的速度在行驶过程中都不变,爸爸要小华找出爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系之间的关系.分析：和其它实际问题一样分析：和其

4、它实际问题一样,要探求两个变量要探求两个变量之间的关系之间的关系,应先选用适当的符号表示变量应先选用适当的符号表示变量,在根据题意列出相应的函数关系式在根据题意列出相应的函数关系式.探究归纳探究归纳yx24问题问题4 学校课外生物小组的同学准备自己学校课外生物小组的同学准备自己动手动手,用旧围栏建一个面积为用旧围栏建一个面积为24平方米的矩平方米的矩形饲养场形饲养场.设它的一边长为设它的一边长为x(米米),求另一边求另一边的长的长y(米米)与与x的函数关系式的函数关系式 上述两个函数都具有上述两个函数都具有 的形式的形式,一般地一般地,形如形如 (k是常数，是常数，k0)的函数叫做的函数叫做反

5、比反比例函数例函数上述两个函数表达式都具有什么特点？上述两个函数表达式都具有什么特点？yx24tv15xk yxk y1.1.下列函数中，哪些是反比例函数？下列函数中，哪些是反比例函数？2.下列函数中，哪些是反比例函数下列函数中，哪些是反比例函数(x为自变量为自变量)?yx2sx5 y(1)；(2)xy ；(3)x5y.x3 y41(1)y3x；(2)y2x1；(3)；(4)y3(x1)21；(5)(s是常数,s0).例例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数？下列函数关系中，哪些是反比例函数？(1)已知平行四边形的面积是已知平行四边形的面积是12cm，它的一边是，它的一边是acm，这边上的高是

6、，这边上的高是hcm，则，则a与与h的函数关系的函数关系.(2)三角形的面积三角形的面积S是常数时，它的底边长是常数时，它的底边长y和这条和这条底上的高底上的高x的函数关系的函数关系.(3)食堂存煤食堂存煤15吨，可使用的天数吨，可使用的天数t 和平均每天的和平均每天的用煤量用煤量Q(千克千克)的函数关系的函数关系.(4)某乡粮食总产量为某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥吨，那么该乡每人平均拥有粮食有粮食y(吨吨)与该乡人口数与该乡人口数x的函数关系式的函数关系式实践应用实践应用例例2 当当m为何值时为何值时,函数函数 y 是反比例是反比例函数函数,并求出其函数解析式并求出其函数解析式x

7、2m24例例3 将下列各题中将下列各题中y与与x的函数关系写出来的函数关系写出来(当当x2时，时，y1)(1)y=，z与与x成正比例；成正比例；(2)y与与z成反比例，成反比例，z与与3x成反比例；成反比例；(3)y与与2z成反比例，成反比例，z与与 成正比例；成正比例；例例4 已知已知y与与x成反比例成反比例,并且当并且当x3时，时，y2.求求x1.5时时y的值的值.z12x 本堂课本堂课,我们讨论了具有什么样的函数我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数是反比例函数.要求反比例函数的解析式，可通过待要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出定系数法求出k值，即可确定值，即可确定xk y交流

8、反思交流反思 一般地一般地,形如形如 (k是常数，是常数，k0)的的函数叫做反比例函数函数叫做反比例函数 1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？不是正比例函数也不是反比例函数？(1)小红一分钟可以制作小红一分钟可以制作2朵花朵花,x分钟可以制作分钟可以制作y朵花朵花;(2)体积为体积为100cm的长方体的长方体,高为高为hcm时时,底面积为底面积为Scm;(3)用一根长用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形的铁丝弯成一个矩形,一边长为一边长为xcm时时,面积为面积为ycm；(4)小李接到对长为小李接到对长为100米的管道进行检修的任务米的管道进行检修的任务,设设每天能完成每天能完成10米米,x天后剩下的未检修的管道长为天后剩下的未检修的管道长为y米米检测反馈检测反馈2.已知已知y与与x2成反比例成反比例,当当x4时时,y3，求当求当x5时时y的值的值3.已知已知yy1y2，y1与与 成正比例成正比例,y2与与x成反比例当成反比例当x1时，时，y12；当；当x4时，时，y7求求y与与x的函数关系式和的函数关系式和x的取值范围；的取值范围；x试用描点作图法画出问题试用描点作图法画出问题3中函数的图象中函数的图象