谭显红“正方形的判定”.ppt

《谭显红“正方形的判定”.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《谭显红“正方形的判定”.ppt（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、在数学的天地里，重要的不是我们在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们知道什么，而是我们怎么怎么知道什么。知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯正方形根据图形所具有的性质根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打在下表相应的空格中打 ”性质性质图形图形平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角复习检测正方形的性质正方形的性质边边-角角-对角线对角线-四条边都相等四个角都是直角两条对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角ABCDO是轴对称图形,有四条对称轴。对称性对称性-昨天,我去超市买了一条小方巾，现在想

2、请同 学们帮助检验一下小方巾是否是正方形的。情境引入 制作：制作：谭显红谭显红 一、正一、正方形的方形的定义：定义：有一组邻边相等有一组邻边相等并且并且有一个角是直角有一个角是直角的的平行四边形平行四边形叫做正方形（叫做正方形（spuare）。）。（定义判定）（定义判定）ABCD二、活动探究二、活动探究1.从矩形木板中怎样截出最大的正方形木板?2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?3.将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？矩形矩形有一组邻边相等有一组邻边相等正方形正方形菱形菱形正方形正方形有一个角是直角有一个角是直角已知:平行四边形平行四边形ABCD的对角

3、线AC、BD交于点O，从下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形ABCD成为正方形正方形。（）；（）；（）；（）。ABCDO三、合三、合作探究作探究矩形菱形（）（）（）（）（）（）（）（）平行四边形正方形（）（）（）（）90（）（）ABCDOCDABOCDABOCDABOABCDOCDABO(一组邻边相等）一组邻边相等）（对角线相等）（对角线相等）（一个角是（一个角是90）（对角线互相垂直）（对角线互相垂直）矩形矩形菱形菱形正方形正方形有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角四、判定正四、判定正方形的方法方形的方法对角线互相垂直对角线互相垂直对角线相等对角线相等平行四边形平行四

4、边形平行四边形平行四边形矩形矩形矩形矩形菱形菱形菱形菱形正正正正方方方方形形形形五、请画出矩形、菱形、正方形和平行四边形 的关系图。（7 7）正方形一定是矩形，矩形一定是正方形）正方形一定是矩形，矩形一定是正方形XX（8 8）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。XX六、巩固练习练习练习2 2：在在ABCABC中中,ACB=90,ACB=90,CD,CD平分平分 ACB,DEBC,DFAC,ACB,DEBC,DFAC,垂足分别是垂足分别是E,F.E,F.求证求证:四边形四边形CFDECFDE是正方形是正方形.ABCDFEABCDFE练习练习3 3：已知已知:正方

5、形正方形ABCDABCD中中,点点E E、F F、G G、H H分别在分别在AB AB、BC BC、CD CD、DADA上上,且且AE=BF=CG=DH,AE=BF=CG=DH,试判断四边形试判断四边形EFGHEFGH是正方形吗是正方形吗?为什么为什么?123证明：证明：证明：证明：四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是正方形是正方形是正方形是正方形A=B=A=B=A=B=A=B=C=C=D=D=90909090，AB=AB=AB=AB=BCBC=CD=CD=CD=CD=DADA（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）（正方形的四条边

6、都相等，四个角都是直角）（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）又又又又 AE=BF=CG=DHAE=BF=CG=DHAE=BF=CG=DHAE=BF=CG=DHAB-AE=AB-AE=AB-AE=AB-AE=BC-BF=CD-CG=BC-BF=CD-CG=DA-DHDA-DHDA-DHDA-DH即即即即EBEBEBEB=FC=FC=GD=GD=HAHAHAHAAEHBFE CGF DHG(SAS)AEHBFE CGF DHG(SAS)AEHBFE CGF DHG(SAS)AEHBFE CGF DHG(SAS)EF=FG=GH=HEEF=FG=GH=HE四边形四边形四边形四边形EFGHEFGH

7、是菱形是菱形是菱形是菱形 1=31=31=31=3又又又又 3+2=903+2=903+2=903+2=90 1+2=901+2=901+2=901+2=90 EFG=90EFG=90 四边形四边形四边形四边形EFGHEFGHEFGHEFGH是正方形是正方形是正方形是正方形（有一个角是直角的菱形是正方形）（有一个角是直角的菱形是正方形）（有一个角是直角的菱形是正方形）（有一个角是直角的菱形是正方形）例题解析例题解析 练习4.已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?小结小结 正方形正方形矩形矩形有有有有一组邻边相等一组邻

8、边相等一组邻边相等一组邻边相等菱形菱形有有有有一个角是直角一个角是直角一个角是直角一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等几个特殊四边形之间的关系几个特殊四边形之间的关系几个特殊四边形之间的关系几个特殊四边形之间的关系两条对角线两条对角线垂直且相等垂直且相等对角线相等对角线相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直对角线相等对角线相等练习练习5：拓展练习：拓展练习矩形ABCD中，四个内角的平分线组成四边形EMFN，判断四边形EMFN的形状,并说明原因。ABCDNFME