111任意角二.ppt

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1、1.1.1 任意角任意角（2）始边始边终边终边规定规定：按逆时针方向旋转形成的角叫：按逆时针方向旋转形成的角叫正角，正角，按顺时针方向旋转形成的角叫按顺时针方向旋转形成的角叫负角负角.记为：角记为：角或或简记为：简记为：如果一条射线没有作任何旋转，则称它形成了一个如果一条射线没有作任何旋转，则称它形成了一个零角零角，即即=0（零角的始边与终边重合）零角的始边与终边重合）.顶顶点点 角的概念的推广角的概念的推广推广后的角包括：推广后的角包括：正角、负角和零角正角、负角和零角.直角坐标系内研究角直角坐标系内研究角 角角的的顶点与原点重合，角的始边与顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负轴的非负半轴重

2、合，则角的终边（除端点外）在第几象限，半轴重合，则角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限角就说这个角是第几象限角.说明：说明：终边落在坐标轴上的角，不属于任何象限，终边落在坐标轴上的角，不属于任何象限，称为称为象间角象间角.（1）终边在）终边在x轴上的角的集合：轴上的角的集合：（2）终边在）终边在y轴上的角的集合轴上的角的集合:xyO（3）终边在坐标轴上的角的集合）终边在坐标轴上的角的集合:注意：注意：终边落在坐标轴上的角，不属于任何象限，终边落在坐标轴上的角，不属于任何象限，称为称为象间角象间角.例例3写出终边在直线写出终边在直线 y=x 上的角的集合上的角的集合S，并把，并把

3、S中适合不等式中适合不等式360 720的元素的元素 写出来写出来 yxo45225解：解：如图，在直角坐标系中作出直线如图，在直角坐标系中作出直线 y=x，可以发现它与可以发现它与x轴轴的夹角为的夹角为 ，45终边在直线上的角有两个：终边在直线上的角有两个：在在0 360范围内，范围内，45，225.所以终边在直线所以终边在直线 y=x 上的角的集合上的角的集合yxo45225故故S中适合不等式中适合不等式360 720的元素是：的元素是：由题意由题意360 720，即即得得例例4.几何法几何法如图如图如图如图一般地，已知一般地，已知是第几象限的角，要确定是第几象限的角，要确定 所在象限的常

4、用方法有两种：所在象限的常用方法有两种：（1）分类讨论；）分类讨论；（2）几何法，）几何法，即先把各象限均分即先把各象限均分n等份，等份，的上方起，按逆时针方向依次将各区域标上的上方起，按逆时针方向依次将各区域标上1、2、3、4，终边所落在的终边所落在的再从再从x轴正向轴正向小小 结：结：则则原来是第几象限，对应的标号即为原来是第几象限，对应的标号即为区域区域.教材第教材第5页练习：页练习：练习练习1：用集合表示：用集合表示：（1）第三象限角的集合）第三象限角的集合（2）终边落在）终边落在 y 轴右侧的角的集合轴右侧的角的集合解：解：（1）在）在0 360中，中，第三象限角范围为：第三象限角范

5、围为：故第三象限角集合为：故第三象限角集合为：（2）在）在-90 90中，中，y 轴右侧的角范围为：轴右侧的角范围为：故故 y 轴右侧角的集合为：轴右侧角的集合为：练习练习2.(1)分针走分针走2小时小时15分钟转了分钟转了_度；度；(2)若将时钟拨慢若将时钟拨慢5分钟，则分针转了分钟，则分针转了 度度,时针转了时针转了 度度.分析：分析：分针、时针都按顺时针方向旋转，转过的角是负角分针、时针都按顺时针方向旋转，转过的角是负角.此时分针转过的度数是：此时分针转过的度数是：实针转过的度数是：实针转过的度数是：解解:(1)时钟的分针每经过时钟的分针每经过1分钟分针所转过的角是：分钟分针所转过的角是

6、：分针走分针走2小时小时15分钟，分钟，即走即走135分钟转了分钟转了(2)若将时钟拨慢若将时钟拨慢5分钟，分钟，即将时针逆时针旋转，即将时针逆时针旋转，得正角，得正角，3.（1）若角）若角的终边与角的终边与角-690的终边关于的终边关于x轴对称，轴对称，则则=_.（2）若角）若角的终边与角的终边与角-690的终边关于的终边关于y轴对称，轴对称，则则=_.（3）若角）若角的终边与角的终边与角-690的终边关于原点对称，的终边关于原点对称，则则=_.解：解：-690的终边与的终边与30的终边相同的终边相同.xyO课后作业课后作业1.阅读教辅第阅读教辅第83页页 85页页2.完成教辅练习册第完成教辅练习册第1页页 1.1.1 任意角任意角3.预习教材第预习教材第6页页9页页