七年级七下数学753多边形的内角和与外角和(1).ppt

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1、回顾：1._叫做三角形的外角叫做三角形的外角;_叫做三角形的外角和叫做三角形的外角和.3.三角形的内角和为三角形的内角和为_，三角形的外角和为三角形的外角和为_.2.三角形外角的性质三角形外角的性质关于多边形的一些概念关于多边形的一些概念概念：1.定义：定义：由由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形结组成的平面图形(n3)特别地，如果多边形的特别地，如果多边形的各边都相等，各各边都相等，各内角也都相等内角也都相等，那么就称它为正多边形，那么就称它为正多边形 下列两图形是正多边形吗？下列两图形是正多边形吗？在多边形中，连结不相邻的两个顶点的在多边形中

2、，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线线段叫做多边形的对角线.多边形的每两条边所组成的角叫做这个多边形的每两条边所组成的角叫做这个多边形的内角；几边形有几个内角。多边形的内角；几边形有几个内角。2.对角线：对角线：3.内角：内角：概念：思考：你能根据三角形的内角和，求出四边形、你能根据三角形的内角和，求出四边形、五边形、六边形五边形、六边形n边形的内角和边形的内角和吗？吗？方法二：从边上的一点分方法二：从边上的一点分方法一：从顶点分方法一：从顶点分方法三：从内部的一点分方法三：从内部的一点分n边形的内角和边形的内角和概括：(n-2)180练习：2.多边形内角和为多边形内角和为1260则

3、它是则它是_边形边形.多边形内角和为多边形内角和为1080则它是则它是_边形边形.多边形内角和为多边形内角和为1800则它是则它是_边形边形.九九八八十二十二1.七边形内角和为七边形内角和为_900十边形内角和为十边形内角和为_1440十七边形内角和为十七边形内角和为_2700八边形内角和为八边形内角和为_10803.如果多边形的边数增加如果多边形的边数增加1，它的内角和增加，它的内角和增加_度度.概念：多边形内角的一边与它邻边的延长线多边形内角的一边与它邻边的延长线所组成的角叫做这个多边形的外角；所组成的角叫做这个多边形的外角；4.外角：外角：在每个顶点处分别取这个多边形的一个在每个顶点处分

4、别取这个多边形的一个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和。和。5.外角和：外角和：练习：2.四边形四边形ABCD的外角和是的外角和是_3.五边形五边形ABCDE的外角和是的外角和是_ADCB）1432AEDB）1532）4C1.三角形的外角和是三角形的外角和是_n多边形的外角和多边形的外角和=概括：360练习：一个十边形的每一个内角都相等，一个十边形的每一个内角都相等，那么这个十边形的每一外角等于那么这个十边形的每一外角等于_一个多边形每一个外角都等于一个多边形每一个外角都等于45，则这个多边形的内角和等于则这个多边形的内角和等于_内角和是外角和的内角

5、和是外角和的3倍的多边形是倍的多边形是_边边形。形。1.一个二十二边形内角和为一个二十二边形内角和为_，外角和为外角和为_练习：2.若四边形的若四边形的4个外角度数之比为个外角度数之比为 3:4:5:6，则它的，则它的4个内角的度数之比为个内角的度数之比为_一个多边形的每个内角都相等，且都等一个多边形的每个内角都相等，且都等于与它相邻外角的于与它相邻外角的4倍，则这个多边形边倍，则这个多边形边数是数是_，每一个的内角的度数为，每一个的内角的度数为 _填空：3.内角和小于外角和的多边形是内角和小于外角和的多边形是_形形内角和等于外角和的多边形是内角和等于外角和的多边形是_形形内角和大于外角和的多

6、边形至少是内角和大于外角和的多边形至少是_形形4.任意多边形的内角和必为任意多边形的内角和必为180倍数倍数()正多边形的内角必相等，外角也相等正多边形的内角必相等，外角也相等()判断：正多边形的外角必是正多边形的外角必是360 的正约数的正约数()你能从四边形、五边形、六边形出发，你能从四边形、五边形、六边形出发，求出求出n边形的对角线条数吗？边形的对角线条数吗？思考：n边形的对角线的条数为边形的对角线的条数为概括：练习：6.经过一个多边形的一个顶点共有经过一个多边形的一个顶点共有9条对角条对角线，那么这个多边形的内角和是线，那么这个多边形的内角和是_5.一个多边形的对角线条数是边数的一个多

7、边形的对角线条数是边数的2倍，倍，则这是则这是_边形边形练习：1.一多边形除了一个内角外，其余的内角和一多边形除了一个内角外，其余的内角和 为为1700 ，这个内角及多边形的边数，这个内角及多边形的边数.2.某同学在计算多边形的内角和时，得到的某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是答案是1125，后来发现他少加了一个内角，后来发现他少加了一个内角，你知道该同学计算的是几边形的内角和吗？你知道该同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角是几度？他少加的那个内角是几度？巩固练习二：巩固练习二：7.已知两个多边形的内角总和为已知两个多边形的内角总和为1800，且两，且两多边形的边数之比为多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形，求这两个多边形的边数的边数.求出下列多边形对角线的条数。求出下列多边形对角线的条数。练习：三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形你能求出你能求出n n边形的对角线条数吗？边形的对角线条数吗？思考：n n边形的边形的对角线的条数对角线的条数为为