2有理数乘法的运算律.ppt

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1、2.9.2 有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律1.1.有理数乘法法则是什么？有理数乘法法则是什么？2.2.如何进行有理数的乘法运算？如何进行有理数的乘法运算？3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？小学时候大家学过乘法的哪些运算律？学过：学过：乘法交换律乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，乘法结合律，乘法分配律回顾与思考 两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。并把绝对值相乘。任何数和零相乘，都得任何数和零相乘，都得 0.0.有理数乘法法则：有理数乘法法则：根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个不为不为0 0的数相乘步骤

2、为：的数相乘步骤为：1.1.先确定积的符号。先确定积的符号。2.2.计算积的绝对值。计算积的绝对值。2.有理数乘法的运算律（1）乘法交换律和乘法结合律）乘法交换律和乘法结合律 在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律和结合律；例如：和结合律；例如：35=53（3 5）2=3 （52）引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？如果上面的如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？换成任意的有理数是否仍成立呢？1.7 （-5）=（-5）7=2.（-8）（-4）=(-4)(-8)=3.(-2)4 (-3)=(-2)4 (

3、-3)=4.(-4)(-6)(-2)=(-4)(-6)(-2)=可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律。可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律。-35 32 32-35-48-4824 24 两数相乘两数相乘,交换因数的位置交换因数的位置,积不变积不变.乘法交换律乘法交换律:用式子表示为用式子表示为:（a b）c=a（b c）乘法结合律乘法结合律:三个数相乘三个数相乘,先把前两个数相乘先把前两个数相乘,或先把或先把后两个数相乘后两个数相乘,积不变积不变.用式子表示为用式子表示为:a b=b a例例2 计算计算:(1)(-10)1/3 0.1 6(2)(-6)(+3.7)(-1/3)(-5/74

4、)解解:(1)(-10)1/3 0.1 6 (2)(-6)(+3.7)(-1/3)(-5/74)=(-10)0.1(1/3 6)=(-1)2=-2=(-6)(-1/3)37/10(-5/74)=2 37/10 (-5/74)=2(-)=-1/2(1)(-10)1/3 0.1 6(4)(-10)(-1/3)(-0.1)(-6)(2)(-10)(-1/3)0.1 6(3)(-10)(-1/3)(-0.1)61.1.积的符号和各个因数的符号有什么关系？积的符号和各个因数的符号有什么关系？2.2.积的绝对值和各个因数的绝对值有什么关系？积的绝对值和各个因数的绝对值有什么关系？=-2=2=-2=2我们得

5、出我们得出:几个不为几个不为0的数相乘的数相乘,积的符号由积的符号由负因数的个数决定负因数的个数决定:当负因数的个数有当负因数的个数有奇数奇数个时个时,当负因数的个数有当负因数的个数有偶数偶数个时个时,积为积为负负.积为积为正正.几个数相乘几个数相乘,如果存在因数为如果存在因数为0的的,那么积为那么积为 0.例例3 计算计算:(1)8+(-0.5)(-8)3/4 (2)(-3)5/6 (-4/5)(-1/4)(3)(-3/4)5 0 7/8解解:(1)8+(-0.5)(-8)3/4 =8+8 =8+3=11(2)(-3)5/6 (-4/5)(-1/4)=-(3 5/6 4/5 )=-(3)(-

6、3/4)5 0 7/8=0 .判断判断:1.几个有理数的乘积是几个有理数的乘积是0,其中只有一个因数是其中只有一个因数是0.()2.同号几个有理数的乘积是正数同号几个有理数的乘积是正数.()3.几个数相乘几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时当负因数的个数有奇数个时,当负因数的个数有偶数个时当负因数的个数有偶数个时,积为负积为负.积为正积为正.()4.若若 a 0,b 0,c 0.（）错错对对错错错错计算：计算：（1/100 1）（）（1/99 1）（）（1/98 1）（1/2 1）解：原式解：原式=（-99/100）（-98/99）（-97/98）（-1/2）=-（99/100 98/99 97/98 ）=-1/100课后作业课后作业v完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题