132反比例函数的应用（2）（共14张PPT）.ppt

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1、湘教版湘教版SHUXUE九年级上九年级上本课内容本节内容1、某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为2元的元的贺卡贺卡,在市场营销中发现在市场营销中发现此商品的日销售单价此商品的日销售单价x元与日销售量元与日销售量y之间有如下关系之间有如下关系:x(元元)3 4 5 6y(个个)20 15 12 10(1)(1)根据表中的数据在平面直角根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对坐标系中描出实数对(x，y)的对的对应点应点.xyo246848121620(2)(2)猜测并确定猜测并确定y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式,并画出图象并画出图象.解解：根据表中的数据在平面直角根据表中的数据在平

2、面直角坐标系中描出了对应点坐标系中描出了对应点：(3，20)，(4，15)，(5，12)，(6，10)y=x60（3 3）设）设经营此货卡的销售利润为经营此货卡的销售利润为W元元,试求出试求出W与与x之间的函数关系式之间的函数关系式,若规定此货卡的销售价最高不若规定此货卡的销售价最高不能超过能超过10元元/个个,请你求出当日销售单价请你求出当日销售单价x定为多少定为多少元时元时,才能获得最大日销售利润才能获得最大日销售利润?根据题意：根据题意：x10，即：即：10y60 y0 10y60 y6 W=(x-2)y=(x-2)=60-x60 x120 x=10时时，W最大最大=48 解解:由已知轮

3、船上的货物有由已知轮船上的货物有308=240吨吨。所以所以v与与t的函数关系为的函数关系为：v=t240 (2)(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超船上的货物必须在不超过过5天内卸载完毕天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货那么平均每天至少要卸多少吨货物物?t=v2405 v482 2、码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货吨的速度往一艘轮船上装载货物物,把轮船装载完毕恰好用了把轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.(1)(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位

4、单位:天天)之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系?3 3、已已知知某某矩矩形形的的面面积积为为20cm2，（1 1）写写出出其其长长y与与宽宽x之间的函数表达式之间的函数表达式,并写出并写出x的取值范围；的取值范围；（4 4）若长）若长y的范围是的范围是 4 cmy 6 cm，则宽则宽x 的范围的范围是多少是多少？y=x200 x20(2)(2)当矩形的长为当矩形的长为12cm时，求宽为多少时，求宽为多少?当矩形的宽当矩形的宽为为4cm，求其长为多少，求其长为多少?x5310当长当长y=12时，宽时，宽x=35当长当长x=12时，宽时，宽y=5(3)(3)如果要求矩形的长不小于如果要求矩形

5、的长不小于8cm，其宽至多要多少，其宽至多要多少?y=x20825x宽至多宽至多是是2.5 cm。x20640，两支曲线在第一、三，两支曲线在第一、三象限，象限，y随随x的增大而减小。的增大而减小。b2AyOBxMN 已知如图，反比例函数已知如图，反比例函数 与一次函数与一次函数y=-x+2的图像的图像交于交于A、B两点，求两点，求(1)、A、B两点的坐标。两点的坐标。(2)、AOB的面积。的面积。y=x8解：（解：（1 1）由题意得：）由题意得：y=x8y=-x+2解得：解得：或或x=4y=-2x=-2y=4A(-2，4)B(4，-2)（2）y=-x+2与与x轴轴交点交点M坐坐标标是是(2，

6、0)OM=2作作ACx轴轴于于C，BDx轴轴于于DCD SOMB=OMBD=22=22121 SOMA=OMAC=24=42121 SAOB=SOMB+SOMA=2+4=6还有其他解法吗？还有其他解法吗？SAOB=SONB+SONA自己完成。自己完成。（4 4）试着在坐标轴上找点）试着在坐标轴上找点D,使使AODBOC。（1 1）分别写出这两个函数的表达式。）分别写出这两个函数的表达式。（2 2）你能求出点）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？的坐标吗？你是怎样求的？（3 3）若点）若点C坐标是坐标是（4，0）.请求请求BOC的面积。的面积。3 如图所示，正比例函数如图所示，正比例函数y=k1

7、x的图象与反比例函数的图象与反比例函数 的图象交于的图象交于A、B两点，其中点两点，其中点A的坐标为（的坐标为（，2 2 ）y=xk23xynCD（4，0）y=2xy=x6点点B与与A关于原点关于原点对对称。称。33-2B(，)SBOC=3 4取取OD=OC即可，即在即可，即在x轴轴正半正半轴轴上取上取OD=4，D(4，0)，连结连结AD。有。有AODBOC。y3y1y2 C B1、反比例函数反比例函数 图象上有三个点图象上有三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，其中其中x1x20 x3，试确定试确定y1，y2，y3的大小关系。的大小关系。y=6x2 2、矩形、矩形ABOC的面

8、积为的面积为3，反比例函数，反比例函数的图象过点的图象过点A，则，则k=（）A.3 B.1.5 C.3 D.6y=kx3、P为反比例函数为反比例函数 的图象上一点的图象上一点，PAx轴轴于点于点A，PAO的面积为的面积为6.下面各点中在这个函数图下面各点中在这个函数图象上的点是象上的点是()A.(2，3)B.(-2，6)C.(2，6)D.(-2，3)y=kx bDMN(5,a)(1,3+a)1(3+a)=5a4 3a=415k=5a=BA（-6，4），），D为为AO的中点，的中点，D（-3，2），），k=-32=-6，C(-6,1)4、直线直线l是经过点是经过点(1，0)且与且与y轴平行的轴平

9、行的直线直线RtABC中直角边中直角边AC=4，BC=3，将将BC边在直线边在直线l上滑动上滑动 ，使使A，B在在函数函数 的图象上，那么的图象上，那么k的的值是值是（）2kA.3 B.6 .12 D.415y=kx5、已知双曲线已知双曲线 (k0)经过经过RtOAB斜边斜边OA的中点的中点D，且与直角边且与直角边AB相交于点相交于点C.若点若点A的的坐标为坐标为（-6，4），），则则AOC的面积为的面积为（）A.12 B.9 C.6 D.4y=kxSAOC=SAOB-SBOC4 D7 7、踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程

10、约为游，从学校出发到山脚全程约为120千米，千米，（1 1）汽车的速度）汽车的速度v与时间与时间t有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2 2）原计划）原计划8点出发，点出发，11点到，但为了提前一个小点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？v=120t6、在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点O为原点，为原点，菱形菱形OABC的对角线的对角线OB在在x轴上，顶点轴上，顶点A在反比例函数在反比例函数 的图象上，的图象上，则菱形的面积为则菱形的面积为 .y=2xt=11-8-1=2时时，v=60作对角线作对角线AC与与OB交

11、于点交于点D，SAOC=1，菱形面积是菱形面积是4.8 8、某单位为响应政府发出的某单位为响应政府发出的“全民健身全民健身”的号召，打的号召，打算在长和宽分别为算在长和宽分别为20米和米和11米的矩形大厅内修建一个米的矩形大厅内修建一个60 m2的矩形健身房的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两面沿用大。该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁，已知装修旧墙壁的费用为厅的旧墙壁，已知装修旧墙壁的费用为20元元/m2，新建（含，新建（含装修）墙壁的费用为装修）墙壁的费用为80元元/m2，设该健身房的高为，设该健身房的高为3米，一面米，一面旧墙壁旧墙壁AB的长为的长为x米米,修建健身房墙

12、壁的总投入为修建健身房墙壁的总投入为y元。元。（1 1）求）求y与与x的函数关系式的函数关系式 （2 2）为了合理利用大厅）为了合理利用大厅,要求自变量要求自变量x必须满足必须满足8x12,当投入资金为当投入资金为4 4800元时元时,问利用旧墙壁总长度问利用旧墙壁总长度为多少米为多少米?ABCD2011解解：AB=x，BC=60 xy=3(x+)20+3(x+)8060 x60 x=300(x+)60 x=300(x+)60 x4800 x1=6，x2=108x12，x=106010总长度总长度=10+=169.气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气球充满了一定质量的气体，当温度不

13、变时，气球内的气压的气压P(kPa)是气球体积是气球体积V的反比例函数。当气球体积的反比例函数。当气球体积是是0.8m3时，气球内的气压为时，气球内的气压为120 kPa 。（1 1）写出这一函数表达式。）写出这一函数表达式。（2 2）当气体体积为）当气体体积为1m3时，气压是多少？时，气压是多少？（3 3）当气球内气压大于）当气球内气压大于192 kPa时，气球将爆炸。为时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应不小于多少？安全起见，气球体积应不小于多少？作业作业：P22-P23 B、Cp=96vp=kv设设 ，当，当v=0.8时，时，p=120，k=96（1 1）（2 2）当）当v=1时，时，p=96，（3 3）p=96v0.5