4一次函数的应用（第1课时）.ppt

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1、北师大版北师大版 八年级八年级 上册（第四章）上册（第四章）某物体沿一个斜某物体沿一个斜坡下滑，它的速度坡下滑，它的速度 v（米（米/秒）秒）与其下滑与其下滑时间时间 t（秒）秒）的关的关系如右图所示：系如右图所示：(1)(1)请写出请写出 v v 与与 t t 的关系式；的关系式；(2)(2)下滑下滑3 3秒时物体秒时物体的速度是多少？的速度是多少？V/(米米/秒秒)t/秒秒O智慧开启大门智慧开启大门 确定正比例函数的表达式需要确定正比例函数的表达式需要几个条件？几个条件？确定一次函数的表达式呢？确定一次函数的表达式呢？总结：在确定函数表达式时，要求几个系数总结：在确定函数表达式时，要求几个

2、系数就需要知道几个点的坐标。就需要知道几个点的坐标。1 1例例1 在弹性限度内，弹簧的在弹性限度内，弹簧的长度长度 y（厘米）是所挂物体质量厘米）是所挂物体质量 x（千克）的千克）的一次函数一次函数。一根弹。一根弹簧簧不挂物体不挂物体时长时长14.5厘米；当所厘米；当所挂物体的质量为挂物体的质量为3千克时，弹簧千克时，弹簧长长16厘米。请写出厘米。请写出 y 与与x之间的之间的关系式，并求当所挂物体的质量关系式，并求当所挂物体的质量为为4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。例题提问：提问：确定确定 一次函数表达式一次函数表达式所需要的所需要的步骤步骤是什么？是什么？1、设、设设函数表达式设函数

3、表达式y=kx+b2、代、代将点的坐标代入将点的坐标代入y=kx+b中，中，列出关于列出关于k、b的方程的方程3、求、求解方程，求解方程，求k、b4、写、写把求出的把求出的k、b值值 代回到表达式中即可代回到表达式中即可如图所示，已知如图所示，已知直线直线AB和和x轴交轴交于点于点B,和和y轴交于轴交于点点A 写出写出AB两点两点的坐标的坐标 求直线求直线AB的的表达式表达式LxA组练习组练习若一次函数图象若一次函数图象y=2x+by=2x+b经过点（经过点（-1-1，1 1），），则则b=b=该函数图像经过点该函数图像经过点B B（1 1，）和点和点C C（，0 0）若若y=y=kxkx的图

4、象经过（的图象经过（1 1，2 2）点，那么它）点，那么它一定过（一定过（）A A（2 2，-1-1）B B（-0.5-0.5，1 1）C C（-2-2，1 1）D D（-1-1，0.50.5）如图，直线如图，直线l l是一次函数是一次函数y=y=kx+bkx+b的图象，的图象，填空填空 b=b=（）k=k=（）当当x=30 x=30时，时，y=y=（）（）当当y=30y=30时，时，x=x=（）（）023xyA组练习组练习 根据条件确定一次函数表达根据条件确定一次函数表达式：式：y y是是x x的正比例函数，当的正比例函数，当x=2x=2时，时，y=6y=6，求，求y y与与x x的函数表达

5、式的函数表达式若函数若函数y=y=kx+bkx+b的图象经过点的图象经过点（-3,2-3,2）（）（1,61,6）,求求k,bk,b及表达及表达式式 某地长途汽车客运公司规某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李则需要购买行李票，行李票费用票费用y y元是行李质量元是行李质量x x（千克）的一次函数，其千克）的一次函数，其图象如下图所示：图象如下图所示：写出写出y y与与x x之间的函数关之间的函数关系式；系式；旅客最多可免旅客最多可免费费携携带带多多少千克行李？少千克行李？306080610 xy

6、0B组练习题组练习题为了学生的身体为了学生的身体健康健康,学校课桌课学校课桌课凳的高度都是按凳的高度都是按一定的关系科学一定的关系科学设计的设计的,小明对学小明对学校所添置的一批校所添置的一批课桌课桌,凳进行观察凳进行观察研究研究,发现他们可发现他们可以根据人的身长以根据人的身长调节高度调节高度,于是于是,他测量了一套课他测量了一套课桌桌,凳上相对的四凳上相对的四档高度档高度,得到如下得到如下数据数据 第一档第一档 第二档第二档 第三档第三档 第三档第三档凳高凳高x x(cm)37.0 40.0 42.0 45.0(cm)37.0 40.0 42.0 45.0桌高桌高Y Y(cm)70.0 7

7、4.8 78.0 82.8(cm)70.0 74.8 78.0 82.8小明经过数据探究发现小明经过数据探究发现,桌高桌高y y是凳高是凳高x x的一次函数的一次函数,请你求出这个一次函数的请你求出这个一次函数的关系式关系式(不要求写出不要求写出x x的取值范围的取值范围)小明回家后小明回家后,测量了家里的写字台和测量了家里的写字台和凳子凳子,写字台的高度是写字台的高度是7777厘米厘米,凳子的高凳子的高度是度是43.543.5厘米，请你判断它是否配套厘米，请你判断它是否配套?B组练习题组练习题C组题组题直线直线y=ky=k1 1x+bx+b1 1与直线与直线y=ky=k2 2x+bx+b2

8、2交于交于(-3,2),(-3,2),且分别且分别过过(-1.5,0)(-1.5,0)和和(1,-2),(1,-2),求求这两条直线与这两条直线与y y轴围成的轴围成的三角形面积三角形面积 你你在本在本节课当节课当中中收收获获了了哪哪些知些知识识？与与同伴交流一下。同伴交流一下。若一次函数图像若一次函数图像y=ax+3y=ax+3的图象经的图象经过过A A（1 1，-2-2），则），则a=a=（）直线直线y=2x+by=2x+b过点（过点（1 1，-2-2），则它），则它与与y y轴交点坐标为（轴交点坐标为（）某函数具有下列两条性质：它的某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（图像经过原点（0 0，0 0）的一条直线；）的一条直线；y y值随值随x x的增大而减小。的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）关系式表示）