三角形中的边角关系一.ppt

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1、年轻的生命，如初升的旭年轻的生命，如初升的旭日。愿充满朝气的你们，日。愿充满朝气的你们，拥有灿烂的明天！拥有灿烂的明天！找郢初级中学：陈远找郢初级中学：陈远13.1三角形中的边角关系（一）三角形中的边角关系（一）风车图案中，有我们熟悉的几风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？何图形吗？生活中的三角形生活中的三角形 生活中的三角形生活中的三角形【活动一活动一】:下面一组图形，哪些是三角形呢？下面一组图形，哪些是三角形呢？探究探究（2）（4）（3）（1）是不是不是是记一记记一记三角形定义：三角形定义：由由不在同一条直线上不在同一条直线上的的 三条线段三条线段 首尾依次相接首尾依次相接所组成的所组成的

2、封闭图形封闭图形叫做三角形。叫做三角形。三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形的边；的边；三角形的顶点：三角形两边的交点叫做三角三角形的顶点：三角形两边的交点叫做三角形的顶点；形的顶点；三角形的角：三角形两边组成的角叫做三角三角形的角：三角形两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。形的内角，简称三角形的角。边AB、边AC、边BC或边a、边b、边cA、B、C点A、点B、点C记作记作“ABC”读作读作“三角形三角形ABC”【活动二活动二】:读出图中的读出图中的各个三角形各个三角形.ADBEC探究探究【活动三活动三】从边的角度观察，你能找从边的角度观察，你

3、能找出下列三角形各自的特点吗？出下列三角形各自的特点吗？不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 探究探究三角形按边分类三角形按边分类不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类两边相等的等腰三两边相等的等腰三角形角形等边三角形（三等边三角形（三边都相等的等腰边都相等的等腰三角形）三角形）例例1.已

4、知：等腰三角形的周长是已知：等腰三角形的周长是18cm，腰，腰是底边长的是底边长的2倍，求各边长倍，求各边长.解：底边长为xcm，则腰为2xcm2x+2x+x=18解得：x=3.6则腰为7.2答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm【活动四活动四】：现在我们从边的角度出现在我们从边的角度出发，来研究三角形，同学们分别从准备发，来研究三角形，同学们分别从准备的木棒中任意取三根来摆三角形，你们的木棒中任意取三根来摆三角形，你们有什么发现呢？有什么发现呢？探探 究究探探 究究任意画一个三角形，测量三边长，比较其中任意画一个三角形，测量三边长，比较其中两边的长度和与第三边长度的关系

5、，你得出什两边的长度和与第三边长度的关系，你得出什么结论？么结论？（理论验证）思考（理论验证）思考:蚂蚁从蚂蚁从A A到到B B的路线有的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？那些？走那条路线最近呢？为什么？ABC路线1：从A到C再到B路线走路线2：沿线段AB走请问：路线请问：路线1、路线、路线2那条路程较短，你能那条路程较短，你能说出你的根据吗？说出你的根据吗？两点之间线段最短两点之间线段最短由此可以得到：由此可以得到：探探 究究你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？三角形中任何两边之和大于第三边三角形中任何两边之差小于第三边例例2.2.已知：等

6、腰三角形周长为已知：等腰三角形周长为18cm18cm，如果一边长，如果一边长等于等于4cm4cm，求另两边的长？，求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解方程的：x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有24+x=18解得：x=10因为4+410，所以，以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另外两边长都是7cm1.（热身练习）下列长度的三条线段能否组成三角形？（热身练习）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？为什么？（1）3，4，8 （)（2）2，5，6 （）（3）5，6，10 （）（4）3，5，8 （）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成

7、三角形，是否一定判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？便的判断方法？思思 考：考：解题技巧：解题技巧：只要比较只要比较两条较短线段之和两条较短线段之和与与最长线段最长线段的大小的大小花园里弄不好就花园里弄不好就会走出一条小路会走出一条小路来来,其实我们离其实我们离其实我们离其实我们离文明很近！文明很近！文明很近！文明很近！4 4（1 1米米米米=2=2步）步）步）步）他只少走他只少走 步步 你能不能运你能不能运用今天所学的知用今天所学的知识

8、解释这一现象识解释这一现象?4米米别踩我,我怕疼!5米米ABC3米米有人说，自己步子大，一步能走有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说米多，你相信吗？说说你的理由！你的理由！3.考考你！考考你！答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于得，此人两腿得长大于3米多，米多，这与实际情况相矛盾，所以它这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走一步不能走3米多。米多。判断：下列长度的三条线段能否组成三角形？（1）1cm、2cm、3cm （2）2cm、3cm、4cm（3）4cm、5cm、6cm （4）5cm、6cm、1

9、2cm请同学们回顾本节课所学的内容，你有哪些收获？请同学们回顾本节课所学的内容，你有哪些收获？（1 1）三角形的概念及表示）三角形的概念及表示（2 2）三角形三边的关系）三角形三边的关系（3 3）三角形三边关系的应用）三角形三边关系的应用 师生互动，总结新知师生互动，总结新知本节课知识导图本节课知识导图书本69页练习1，习题13.1 第一题 课堂作业课堂作业 变化变化2 2：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为为7cm7cm和和2cm2cm，且第三边为奇数，求此第三边。，且第三边为奇数，求此第三边。变化变化3 3：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为为7cm7cm和和2cm2cm，且第三边为奇数，求此三角形周长。，且第三边为奇数，求此三角形周长。提高训练提高训练变化变化1 1：已知三角形三边长分别为：已知三角形三边长分别为3 3、a-2a-2、5 5 求求a a的取值范围的取值范围。学而不思则罔思而不学则殆