2225一元二次方程根与系数关系.ppt

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1、解方程，求下列方程两根的和与积解方程，求下列方程两根的和与积知识源于悟、X3X+2=0 (3)、2 X+3X=0(2)X+4X+4=0一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）韦达定理）推推论论1 1一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）韦达定理）推推论论2 21、课本、课本P41例例42、利用、利用根与系数的关系，求作根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根一个一元二次方程，使它的两根为为2 2和和3.3.411412题题则：则：应用：一求值应用：一求值另外几种常见的求值另外几种常见的求值4、已知关于、已知关于x的方程的方程x2+(2k

2、+1)+k2-2=0 的两根的平方和比两根之积的的两根的平方和比两根之积的3倍少倍少 10，求，求k的值的值.5 5、以方程、以方程X X2 2+3X+2=0+3X+2=0的的两个根的相反数为根的方两个根的相反数为根的方 程是（程是（）A、y y2 2+3y-2=0 B+3y-2=0 B、y y2 23y+2=0 3y+2=0 C、y y2 2+3y+2=0 D+3y+2=0 D、y y2 23y-2=03y-2=0此题还有其他解法吗？此题还有其他解法吗？B换元法换元法：基基础础练练习习设设y=-x，则则x=-y，将其代入将其代入X2+3X+2=0，得得y23y+2=0，即为所求方程。即为所求

3、方程。1 1、如果、如果-1-1是方程是方程2X X2 2X+m=0X+m=0的一个根，则另的一个根，则另 一个根是一个根是_，m=_m=_。2 2、设设 X1、X2是方程是方程X X2 24X+1=04X+1=0的的两个根，则两个根，则 X1+X2=_ ,X1X2=_，X12+X22=(=(X1+X2)2-_ =_ (X1-X2)2=(_ )2-4X1X2=_ 3、判断正误：判断正误：以以2和和-3为根的方程是为根的方程是X X2 2X-6=0 X-6=0 （）4 4、已知两个数的和是已知两个数的和是1 1，积是，积是-2-2，则这两个数是，则这两个数是 _ 。X1+X22X1X2-34114122和和-1基基础础练练习习（还有其他解法吗？）（还有其他解法吗？）作业作业：1、课本、课本P43第第7题题2、极速、极速P20再再 见见