《圆锥的侧面积》同步课堂教学课件.ppt

《《圆锥的侧面积》同步课堂教学课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《圆锥的侧面积》同步课堂教学课件.ppt（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、圆锥的侧面积圆锥的侧面积生活中的圆锥生活中的圆锥圆锥是由一个底面圆锥是由一个底面和一个侧面围成的和一个侧面围成的,它的底面是一个圆它的底面是一个圆,侧面是一个曲面侧面是一个曲面n与同伴交流圆锥与同伴交流圆锥的有关概念的有关概念Sl lAA2A1Sn圆锥的母线圆锥的母线(l)(l)把圆锥底面圆周上把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥的任意一点与圆锥顶点的连线叫做顶点的连线叫做圆圆锥的母线锥的母线圆锥的母线都相等圆锥的母线都相等OSc=2rS=r2rn圆锥的高圆锥的高(h)(h)连结顶点与底面圆心的线连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高段叫做圆锥的高 hn圆锥的底面圆的半径圆锥的底面圆的半径(r)(r

2、)n圆锥圆锥底面圆的周长底面圆的周长(c=2r)(c=2r)面积面积(S=r(S=r2 2)高高半径半径母线母线hrl轴轴截截面面圆锥的底面半径、高圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间线、母线长三者之间的关系的关系:圆锥的轴截面为一个圆锥的轴截面为一个等腰三角形：这个等等腰三角形：这个等腰三角形的底为腰三角形的底为底面底面的直径的直径 腰为腰为母线长母线长 圆锥侧面展开图圆锥侧面展开图rl圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图是一个是一个扇形扇形 扇形的半径扇形的半径:圆锥的母线圆锥的母线扇形的弧长扇形的弧长:圆锥底面的周长圆锥底面的周长是是2r圆锥的侧面积圆锥的侧面积扇形的面积：扇形的面积：圆锥的

3、侧面积圆锥的侧面积如图如图,设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为l,底面底面半径为半径为r,r,那么那么,这个扇形的半径这个扇形的半径(R)(R)为为扇形的弧长扇形的弧长(L)(L)为为因此圆锥的侧面积因此圆锥的侧面积(S(S侧)为为圆锥底面的周长圆锥底面的周长圆锥的母线圆锥的母线l，圆锥的母线与底面周长积的一半圆锥的母线与底面周长积的一半SOrl 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积与底面积之圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积和称为圆锥的全面积圆锥的全面积圆锥的全面积=圆锥的侧面积圆锥的侧面积+底面积底面积.SOrl例例1.1.圣诞节将近圣诞节将近,某家商店正在制作圣某家商

4、店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面已知纸帽的底面周长为周长为58cm,58cm,高为高为20cm,20cm,要制作要制作2020顶顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸的纸?（结果精确到（结果精确到0.10.1平方厘米）平方厘米）SOrh=20l2r=58解解:设纸帽的底面半径为设纸帽的底面半径为rcm,rcm,母母线长为线长为lcm,cm,所以所以由由2r=582r=58得得根据勾股定理，圆锥母线根据勾股定理，圆锥母线所以，至少需要所以，至少需要12777.412777.4平方厘米的纸平方厘米的纸SOrh=20l2r=58例例2.2.圆锥

5、的母线为圆锥的母线为l,底面半径底面半径为为r,r,求侧面展开图扇形的圆心求侧面展开图扇形的圆心角角 怎样表示？怎样表示？解解:SOrl高高,底面半径底面半径,母线之间关系母线之间关系:h:h 2+r r2 2=l2 2展开图的圆心角展开图的圆心角SOrhl1.1.圆锥的底面半径圆锥的底面半径r r=4cm,=4cm,母线长母线长l=5cm,=5cm,则圆锥则圆锥的侧面积是的侧面积是 平方厘米平方厘米,表面积是表面积是 平平方厘米，侧面展开图的圆心角是方厘米，侧面展开图的圆心角是 度度202036362882882 2、高为，底面直径为的圆锥侧面积、高为，底面直径为的圆锥侧面积h h 2+r

6、r2 2=l 2 21515 3.3.若圆锥的母线若圆锥的母线l=10cm=10cm，高，高h=8cmh=8cm，则其侧面，则其侧面展开图中扇形的圆心角是展开图中扇形的圆心角是h h 2+r r2 2=l2 22162164.4.圆锥的母线与高的夹角为圆锥的母线与高的夹角为3030，母线长为，母线长为6cm,6cm,求它的求它的侧面积侧面积 ，全面积，全面积 18182727SOrhl l5.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是_度；圆锥底半径 r与母线 l 的比r：l =_；这个圆锥轴截面的顶角是_度。1801:260在直角在直角SOASOA中中ASO=30ASO=30顶

7、角为顶角为2 23030=60=606.如图1、图2，已知一个圆锥和一个圆柱，它们的底面半径相等，且高线长也相等，圆锥的轴截面是正三角形，求圆柱与圆锥的侧面积之比.由于圆锥的轴截面是正三角形所以由于圆锥的轴截面是正三角形所以解：设半径为解：设半径为r,r,高为高为h h.所以圆柱与圆锥的侧面积比为1.1.把一个用来盛爆米花的圆锥把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开形纸杯沿母线剪开,可得一个可得一个半径为半径为24cm,24cm,圆心角为圆心角为120120的的扇形扇形.（1 1）求该纸杯的底面半）求该纸杯的底面半径和高度径和高度.ABCOABCO底面周长为在直角AOC中，OC为高度所以纸杯

8、的底面半径为8cm高度为(2)(2)若该纸杯加一圆形杯盖，则若该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一个杯子需多少纸料？做这样一个杯子需多少纸料？（结果精确到（结果精确到0.1cm 0.1cm 取取3.143.14）ABCO解：纸杯需要的纸料就是解：纸杯需要的纸料就是圆锥的全面积圆锥的全面积所以纸杯需要的纸料所以纸杯需要的纸料2.2.如果圆如果圆柱底面积柱底面积为为33m33m2 2、蒙古包高蒙古包高为为10m(10m(其其中圆锥形中圆锥形顶子的高顶子的高度为度为2m2m），），装修这样装修这样一个蒙古一个蒙古包至少需包至少需要用多少要用多少布料？布料？（结果精（结果精确到确到0.1m0.1m2 2）r

9、hL蒙古包可近似的看成是由圆锥和圆柱组成的蒙古包可近似的看成是由圆锥和圆柱组成的圆锥的侧面积圆锥的侧面积+圆柱的侧面积圆柱的侧面积=蒙古包的表面积蒙古包的表面积底面积为底面积为33m33m2 2蒙古包高蒙古包高为为10m10m解：因为底面积为解：因为底面积为33m33m2 2rhLrl2m8m圆锥的母线长为2 r圆柱的侧面积圆柱的侧面积2 rL底面积为底面积为33m33m2 2蒙古包高蒙古包高为为10m10mrhLrl2m8mSOrl（1 1）圆锥的侧面展开图是个）圆锥的侧面展开图是个扇形扇形（2 2）圆锥的）圆锥的母线长母线长 是该扇形的是该扇形的 半径半径（3 3）圆锥）圆锥底面圆周长底面圆周长为该扇形的为该扇形的弧长弧长（4 4）圆锥的）圆锥的侧面积侧面积为该为该扇形的面积扇形的面积（5 5）圆锥的侧面积与底面积之和称为全面积）圆锥的侧面积与底面积之和称为全面积高高,底面半径底面半径,母线之间关系母线之间关系:h:h 2+r r2 2=l2 2展开图的圆心角展开图的圆心角SOrhl l