第一轮第三讲整式复习指导.ppt

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1、第三讲：第三讲：整式整式概念解读概念解读重点讲解重点讲解能力提高能力提高1.1.单单项项式式：数数与与字字母母的的乘乘积积的的式式子子叫叫单单项项式式.单单独独的的一个数或一个字母也是单项式一个数或一个字母也是单项式.A.单单项项式式的的次次数数：一一个个单单项项式式中中，所所有有字字母母的的指指数数的的和和叫叫做做这这个个单单项项式式的的次次数数.单单独独的的一一个个非非零零数数的的次次数数是是0.B.单单项项式式的的系系数数：单单项项式式中中的的其其中中数数字字因因数数叫叫做做单单项项式式的的系系数数.单单个个字字母母的的系系数数是是1；单单项项式式的的系系数数包包括括前前面的符号面的符号

2、.【概念解读概念解读】2.2.多多项项式式:几几个个单单项项式式的的和和叫叫做做多多项项式式.多多项项式式中的和是指省略加号的代数和中的和是指省略加号的代数和.A.多多项项式式的的项项与与项项数数：每每一一个个单单项项式式都都叫叫做做多多项项式式的的项项；多多项项式式中中单单项项式式的的个个数数叫叫做做多多项项式式的项数；多项式中不含字母的项叫常数项。的项数；多项式中不含字母的项叫常数项。B.多多项项式式的的次次数数：一一个个多多项项式式中中次次数数最最高高的的项项的次数，叫做这个多项式的次数的次数，叫做这个多项式的次数.C.几几次次几几项项式式的的概概念念：一一个个多多项项式式的的次次数数是

3、是几几，项数是几，这个多项式就是几次几项式项数是几，这个多项式就是几次几项式.3.3.整式整式的概念的概念：单项式和多项式统称整式单项式和多项式统称整式.【概念解读概念解读】4.4.同同类类项项：所所含含字字母母相相同同，并并且且相相同同字字母母的的指指数数也也相相同同的项叫同类项的项叫同类项.几个常数项也是同类项几个常数项也是同类项.5.5.合合并并同同类类项项：把把多多项项式式中中的的同同类类项项合合并并成成一一项项，叫叫做做合合并并同同类类项项。合合并并同同类类项项是是进进行行整整式式加加减减的的基基础础,常常需需要去括号要去括号.【概念解读概念解读】附附:去括号及其法则：去括号及其法则

4、：括括号号前前是是“”号号，把把括括号号和和它它前前面面的的“”去去掉掉后后，原原括括号号里里各各项项的的符符号号都都不不改改变变；括括号号前前是是“”号号，把把括括号号和和它它前前面面的的“”去去掉掉后后，原原括括号号里里各各项项的的符符号都要改变号都要改变.6.6.整整式式的的加加减减：也也就就是是化化简简整整式式，实实质质就就是是去去括括号号，合并同类项合并同类项.【概念解读概念解读】7.7.幂幂的运算：的运算：同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：幂的乘方：幂的乘方：积的乘方：积的乘方：同底数幂的除法：同底数幂的除法：分式的乘方：分式的乘方：零指数幂和负指数幂：规定零指数幂和负指数幂：规定8

5、.8.整式整式的乘法：的乘法：单单项项式式乘乘以以单单项项式式，把把系系数数和和同同底底数数幂幂分分别别相相乘乘，作作为为积积的的因因式式，只只在在一一个个单单项项式式里里含含有有的的字字母母，则则连连同同它它的的指数作为积的一个因式；指数作为积的一个因式；单项式乘以多项式单项式乘以多项式，即，即 ；多项式乘以多项式多项式乘以多项式，即，即 ；9 9.乘法公式：乘法公式：平方差公式平方差公式 ；完全平方公式完全平方公式 .【知识要点知识要点】10.10.整式的除法整式的除法单单项项式式除除以以单单项项式式，把把系系数数和和同同底底幂幂数数分分别别相相除除，作作为为商商的的因因式式，对对于于只只

6、在在被被除除式式里里含含有有的的字字母母，则则连连同同它的指数作为商的一个因式；它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式多项式除以单项式，即，即 11.11.因因式式分分解解：把把一一个个多多项项式式化化成成几几个个整整式式乘乘积积的的形形式式，称称为为因因式式分分解解.多多项项式式乘乘法法与与因因式式分分解解是是两两种种互互逆逆的的变变形形.方方法法:一一提提公公因因式式法法.关关键键是是确确定定公公因因式式:系系数数取取多多项项式式各各项项系系数数的的最最大大公公约约数数;字字母母取取多多项项式式各各项项中中都都含含有有的的字字母母,且且相相同同字字母母的的指指数数取取最最低低的的.二二

7、是是公公式式法法:完完全全平平方方公公式式;平平方方差差公公式式.【知识要点知识要点】例例2、(2007(2007年福建南平年福建南平)下列下列运算正确的是运算正确的是 ()()A.aA.a2 2a a3 3=a=a6 6 B.(-a+2b)B.(-a+2b)2 2=(a-2b)=(a-2b)2 2C.D.C.D.例例1、(2007(2007安徽芜湖课改安徽芜湖课改)下列计算下列计算 中，正确中，正确的是（的是（D ）A A B B C C D D B 【重点讲解重点讲解】例例3 3、(2007(2007广州潜江课改广州潜江课改)计算计算 的结果是的结果是 a a .2a例例4 4、（、（20

8、072007福建泉州课改）先化简下面的代数式，福建泉州课改）先化简下面的代数式，再求值：再求值：，其中，其中 解：原式解：原式 当当 时，原式时，原式 例例(2007湖南张家界课改湖南张家界课改)观察一列有规律的数：观察一列有规律的数：4，8，16，32，它的第，它的第2007个数是（个数是（C）A BC D【课内消化课内消化】例例1(20071(2007年北京市年北京市)把代数式 分解因式，下列结果中正确的是（A ）A.B.C.D.例2.(2007广东深圳)若单项式 与 是同类项，则 的值是 5例3.(2007广西河池市)化简：【能力提高能力提高】1.2007年福建省宁德市)求值:其中:解:

9、原式当 时:原式 =3学以致用学以致用2.(2007四川资阳)设 (n为大于0的自然数).(1)探究 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”。试找出 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，为完全平方数(不必说明理由).【能力提高能力提高】学以致用学以致用【能力提高能力提高】解:(1)=又 n为非零的自然数，是8的倍数.这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数.(2)这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256.n为一个完全平方数的2倍时，为完全平方数.作业作业1、基础练习。、基础练习。2、提高练习。、提高练习。