带电粒子在匀强磁场中的运动-课件.ppt

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1、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动时间：时间：2013年年11月月鲍国诚鲍国诚洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪回顾：回顾：1、洛伦兹力产生的条件？、洛伦兹力产生的条件？2、洛伦兹力的大小和方向如何确定？、洛伦兹力的大小和方向如何确定？3、洛伦兹力有什么特点？、洛伦兹力有什么特点？亥姆霍兹亥姆霍兹线圈线圈电电 子子 枪枪磁场强弱选磁场强弱选择挡择挡加速加速电压电压选择选择挡挡2、实验验证、实验验证（1）洛伦兹力演示仪）洛伦兹力演示仪电子枪：射出电子电子枪：射出电子加速电场：作用加速电场：作用是改变电子束出射是改变电子束出射的速度的速度励磁线圈（亥姆励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用霍兹

2、线圈）：作用是能在两线圈之间是能在两线圈之间产生平行于两线圈产生平行于两线圈中心的连线的匀强中心的连线的匀强磁场磁场（2）实验演示）实验演示a a、不加磁场时观察电子束的径迹、不加磁场时观察电子束的径迹b b、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹c c、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化度，观察电子束径迹的变化d d、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化度，观察电子束径迹的变化（3）实验结论）实验结论沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，

3、在匀强磁场中做匀速圆周运动。磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动理论推导理论推导:沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动子，在匀强磁场中做匀速圆周运动思考思考:利用匀速圆周运动的知识，解决带电粒子在利用匀速圆周运动的知识，解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的相关问题匀强磁场中做匀速圆周运动的相关问题推导过程推导过程:粒子做匀速圆周运动所需的向心粒子做匀速圆周运动所需的向心力由粒子所受的洛伦兹力提供力由粒子所受

4、的洛伦兹力提供,所以有：所以有：说明说明:1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。、轨道半径和粒子的运动速率成正比。2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。和运动速率无关。1）、圆周运动的半径）、圆周运动的半径2）、圆周运动的周期）、圆周运动的周期带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动 通过格通过格雷塞尔气雷塞尔气泡室显示泡室显示的带电粒的带电粒子在匀强子在匀强磁场中的磁场中的运动径迹运动径迹带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析（）已知入射方向和（）已知入

5、射方向和出射方向出射方向,可以通过入射可以通过入射点和出射点分别作垂直与点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直入射方向和出射方向的直线，线，两条直线的交点就是两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心圆弧轨道的圆心V V0 0P PM MO OV V步骤：一找圆心，二找半径，三找周期或时间步骤：一找圆心，二找半径，三找周期或时间（一）圆心的确定（一）圆心的确定V V0 0P PM MO OV V（二）半径的确定和计算（二）半径的确定和计算利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：心角），并注意以下两个重要的几何特点

6、：相对的弦切角（相对的弦切角（相对的弦切角（相对的弦切角（）相等，）相等，）相等，）相等，与相邻的弦切角（与相邻的弦切角（与相邻的弦切角（与相邻的弦切角（）互补，）互补，）互补，）互补，即即即即 (偏向角）偏向角）vvO粒子粒子速度的偏向角速度的偏向角等于等于圆心角圆心角，并等于，并等于AB弦与切线的夹角弦与切线的夹角（弦切角）的倍即（弦切角）的倍即=2=t t（三）运动时间的确定（三）运动时间的确定利用偏转角（即圆心角利用偏转角（即圆心角）与弦切角的关系，）与弦切角的关系，或者利用四边形的内角和等与或者利用四边形的内角和等与360计算出圆心计算出圆心角角的大小的大小,由由公式公式t=T/36

7、0可求出粒子在磁可求出粒子在磁场中运动的时间场中运动的时间vvO关键：确定圆心、半径、圆心角关键：确定圆心、半径、圆心角=2=t(偏向角）偏向角）t=T/360【例例1】如图所示，一电量为如图所示，一电量为q的带电粒子，（不计重的带电粒子，（不计重力）自力）自A点垂直射入磁感应强度为点垂直射入磁感应强度为B，宽度为，宽度为d的匀强的匀强磁场中，穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角磁场中，穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角为为300，则该电荷质量，则该电荷质量m是多少，穿过磁场所用的时间是多少，穿过磁场所用的时间t为多少？为多少？由几何知识：弧由几何知识：弧AB所对应的圆心角所对应的圆心角

8、=300,OB=OA即为半径即为半径r。故：。故：AO300BVVdP解题关键：解题关键：（1）确定运动轨迹所在圆的圆心）确定运动轨迹所在圆的圆心 和半径和半径（2）计算粒子在磁场中的运动时间：）计算粒子在磁场中的运动时间：先判定运动路径圆弧所对应的先判定运动路径圆弧所对应的 圆心角圆心角 ,再根据再根据 求得时间求得时间t。300BVVAOdP 【例例2 2】如图所示，在如图所示，在x x轴上方有匀强磁场轴上方有匀强磁场B B，一，一个质量为个质量为m m，带电量为，带电量为-q-q的的粒子，以速度的的粒子，以速度v v从从O O点射点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求入磁场，角已知，粒子重

9、力不计，求 (1)(1)粒子在磁场中的运动时间粒子在磁场中的运动时间.(2)(2)粒子离开磁场的位置粒子离开磁场的位置.能力能力思维思维方法方法 【解析解析】可引导学生找到其圆心位置，不一定要一步到位，可引导学生找到其圆心位置，不一定要一步到位，先定性地确定其大概的轨迹，然后由几何关系确定圆心角、弦先定性地确定其大概的轨迹，然后由几何关系确定圆心角、弦长与半径的关系长与半径的关系.此题中有一点要提醒的是：圆心一定在过此题中有一点要提醒的是：圆心一定在过O点点且与速度且与速度v垂直的一条直线上垂直的一条直线上.如图，有如图，有r=mv/Bq，T=2 m/Bq 圆心角为圆心角为2-2，所以时间，所以时间t=T=离开磁场的位置与入射点的距离即为弦长离开磁场的位置与入射点的距离即为弦长s=2rsin=2mvsin/Bq