第十二讲逻辑推理.ppt

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1、第十二讲第十二讲 逻辑推理逻辑推理例题例题1 1、星期一早晨，王老师走进教室，发现教室、星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。解。（1 1）许兵说：桌凳不是我修的。）许兵说：桌凳不是我修的。(2)(2)李平说：桌凳是张明修的。李平说：桌凳是张明修的。(3)(3)刘成说：桌凳是张明修的。刘成说：桌凳是张明修的。(4)(4)张明说：我没

2、有修过桌凳。张明说：我没有修过桌凳。后经了解，四人中只有一个人说的是真话。后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问：桌凳是谁修的？请问：桌凳是谁修的？解析：根据解析：根据“两个互相否定的思想不能同真两个互相否定的思想不能同真”可知：可知：（2 2）、（）、（4 4）不能同真，必有一假。）不能同真，必有一假。假设（假设（2 2）说真话，则（）说真话，则（4 4）为假话，即张明修过桌凳。）为假话，即张明修过桌凳。又根据题目条件了：只有又根据题目条件了：只有1 1人说的是真话：可退知人说的是真话：可退知（1 1）和（）和（3 3）都是假话。由（）都是假话。由（1 1）说的可退出：桌凳是）说的可退出

3、：桌凳是许兵修的。这样，许兵和张明都修过桌凳，这与题中许兵修的。这样，许兵和张明都修过桌凳，这与题中“四人中只有一个人说的是真话四人中只有一个人说的是真话”相矛盾。相矛盾。因此，开头假设不成立，所以，（因此，开头假设不成立，所以，（2 2）李平说的为假）李平说的为假话。由此话。由此可退知（可退知（4 4）张明说了真话，则许兵、刘成说）张明说了真话，则许兵、刘成说了假话。所以桌凳是许兵修的。了假话。所以桌凳是许兵修的。模仿提升模仿提升1 11.1.小华小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得小华小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小了奖。老师问他们谁是获

4、奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。如果他们当中只有红说不是我，小明也说不是我。如果他们当中只有一人说了真话。那么，谁是获奖者？一人说了真话。那么，谁是获奖者？2.2.一位警察，抓获一位警察，抓获4 4个盗窃嫌疑犯个盗窃嫌疑犯A A、B B、C C、D,D,他们的供词如下：他们的供词如下：A A说：说：“不是我偷的不是我偷的”。B B说：说：“是是A A偷的偷的”。C C说：说：“不是我不是我”。D D说：说：“是是B B偷的偷的”。他们他们4 4人中只有一人说的是真话。你知道谁是小偷人中只有一人说的是真话。你知道谁是小偷吗？吗？例题例题2 2 虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对

5、一贯虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计：计：（1 1）丙得第一，已得第二。）丙得第一，已得第二。(2)(2)丙得第二，丁得第三。丙得第二，丁得第三。（3 3）甲得第二，丁得第四。）甲得第二，丁得第四。比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前4 4名。名。但以上三种估计，每一种只对了一半错了一半。请但以上三种估计，每一种只对了一半错了一半。请问他们各得第几名？问他们各得第几名？解析：同学们的预测里有真有假。但是最后公布的解析：同学们的预测里有真有假。但是最后公布的结果

6、中，他们都只预测对了一半。我们可以用假设结果中，他们都只预测对了一半。我们可以用假设法假设某人前半句对后半句错，如果不成立，再从法假设某人前半句对后半句错，如果不成立，再从相反方向思考推理。相反方向思考推理。假设（假设（1 1）中）中“丙得第一丙得第一”说错了，则（说错了，则（1 1）中）中“乙得第二乙得第二”说对了；（说对了；（1 1）中）中“乙得第二乙得第二”说对了，说对了，则（则（2 2）中）中“丙得第二丙得第二”说错了；（说错了；（2 2）中）中“丙得第丙得第二二”说错了，说错了，“丁得第三丁得第三”说对了；说对了；(2)(2)中中“丁得丁得第三第三”说对了，（说对了，（3 3）中）中

7、“丁得第四丁得第四”说错了；说错了；（3 3）中）中“丁得第四丁得第四”说错了，则（说错了，则（3 3）中）中“甲得第甲得第二二”说对了，这与最初的假设相矛盾。说对了，这与最初的假设相矛盾。所以，正确答案是：丙得第一，丁得第三，甲得所以，正确答案是：丙得第一，丁得第三，甲得第二，乙得第四。第二，乙得第四。模仿提升模仿提升2 21.1.甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。赛后，甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。赛后，他们四人预测名词的谈话如下：他们四人预测名词的谈话如下：甲：甲：“丙得第一，我第三丙得第一，我第三”。乙：乙：“我第一，丁第四我第一，丁第四”。丙：丙：“丁第二，我第三丁第二，我第

8、三”。丁丁:没有说话。没有说话。最后公布结果时，发现甲、乙丙三人的预测都只最后公布结果时，发现甲、乙丙三人的预测都只对了一半。请你说出这次竞赛中甲、乙、丙、丁四对了一半。请你说出这次竞赛中甲、乙、丙、丁四人的名次。人的名次。2.2.某小学最近举行一次田径运动会，人们对一贯刻某小学最近举行一次田径运动会，人们对一贯刻苦锻炼的苦锻炼的5 5名学生的短跑成绩作了如下的估计：名学生的短跑成绩作了如下的估计：A A说：说：“第二名是第二名是D D，第三名是，第三名是B B”。B B说：说：“第二名是第二名是C C，第四名是，第四名是E E”。C C说：说：“第一名是第一名是E E，第五名是，第五名是A

9、A”。D D说：说：“第三名是第三名是C C，第四名是，第四名是A A”。E E说：说：“第二名是第二名是B B，第五名是，第五名是D D”。这这5 5位同学每人说对了一半，请你猜一猜位同学每人说对了一半，请你猜一猜5 5位同学位同学的名次。的名次。例题例题3 3 张、王、李三个工人，在甲、乙丙三个工厂张、王、李三个工人，在甲、乙丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工。里分别当车工、钳工和电工。张不在甲厂，张不在甲厂，王不在乙厂，王不在乙厂，在甲厂的不是钳在甲厂的不是钳工，工，在乙厂的是车工，在乙厂的是车工，王不是电工。王不是电工。这三个人分别在哪个工厂？干什么工作？这三个人分别在哪个工厂？干什么

10、工作？解析：这题可用直接法解答。即直接从特殊条件出解析：这题可用直接法解答。即直接从特殊条件出发，再结合其他条件往下推，直到推出结论为止。发，再结合其他条件往下推，直到推出结论为止。通过通过可知王不是电工，那么王必是车工或钳工；可知王不是电工，那么王必是车工或钳工；又通过又通过可知王不在乙厂，那么，王必在甲厂或丙可知王不在乙厂，那么，王必在甲厂或丙厂；又由厂；又由知道在乙厂的是车工，所以王只能是钳知道在乙厂的是车工，所以王只能是钳工；又因为甲厂的不是钳工，则王必是丙厂的钳工；工；又因为甲厂的不是钳工，则王必是丙厂的钳工；张不在甲厂，必在乙厂或丙厂；王在丙厂，则张必张不在甲厂，必在乙厂或丙厂；王

11、在丙厂，则张必在乙厂，是乙厂的车工，所以张是乙厂的车工。剩在乙厂，是乙厂的车工，所以张是乙厂的车工。剩下的李是甲厂的电工。下的李是甲厂的电工。模仿提升模仿提升3 3 1.1.某大学宿舍里某大学宿舍里A A，B B，C C，D D，E E，F F，G G七位同学，七位同学，其中两位来自哈尔滨，两位来自天津，两位来自广其中两位来自哈尔滨，两位来自天津，两位来自广州，还知道：州，还知道：（1 1）D D，E E来自同一地方；来自同一地方；（2 2）B B，G G，F F不是北方人；不是北方人；（3 3）C C没去过哈尔滨。没去过哈尔滨。那么，那么，A A来自什么地方？来自什么地方？2.2.每个星期的

12、七天中，甲在星期一、二、三讲假话，每个星期的七天中，甲在星期一、二、三讲假话，其余四天都讲真话；乙在星期四、五、六讲假话，其余四天都讲真话；乙在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话。其余各天都讲真话。今天甲说：今天甲说：“昨天是我说谎的日子。昨天是我说谎的日子。”乙说：乙说：“昨天也是我说谎的日子。昨天也是我说谎的日子。”今天是星期几？今天是星期几？例题例题4 4 六年级有四个班，每个班都有正、副班长各六年级有四个班，每个班都有正、副班长各一人。平时召开年级班长会议时，各班都只有一人一人。平时召开年级班长会议时，各班都只有一人参加。参加第一次会议的是小马、小张、小刘、小参加。参加第一次会议的

13、是小马、小张、小刘、小林；参加第二次会议的是小刘、小朱、小马、小宋；林；参加第二次会议的是小刘、小朱、小马、小宋；参见第三次会议的是小宋、小陈、小马、小张，小参见第三次会议的是小宋、小陈、小马、小张，小徐因有病，三次都没有参加。你知道他们哪两个是徐因有病，三次都没有参加。你知道他们哪两个是同班的吗？同班的吗？小张 小马 小刘 小林 小朱 小宋 小陈 小徐一二三解析：将条件列在一张表格内，借助于表格进行分解析：将条件列在一张表格内，借助于表格进行分析、推理、根据题意，可列表如下：析、推理、根据题意，可列表如下：由上表可知，小马三次参加会议，而小徐三次都由上表可知，小马三次参加会议，而小徐三次都没

14、有参加，他们是同一班级的。小张和小朱是同班没有参加，他们是同一班级的。小张和小朱是同班的，小刘和小陈是同班的，小林和小宋是同班的。的，小刘和小陈是同班的，小林和小宋是同班的。模仿提升模仿提升4 41.1.某市举行家庭普法学习竞赛，有某市举行家庭普法学习竞赛，有5 5个家庭进入决个家庭进入决赛（每家赛（每家2 2名成员）。决赛时进行四项比赛，每项名成员）。决赛时进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛，第一项参赛的是吴、孙、比赛各家出一名成员参赛，第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王。另外，刘某因故四次均的是周、吴、孙、张、王。另外，刘某因故四次均未参赛。谁和谁是同一家庭呢？未参赛。谁和谁是同一家庭呢？2.2.刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄妹不许人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄妹不许搭伴。搭伴。第一局：刘刚和小丽对李强和小英；第一局：刘刚和小丽对李强和小英；第二局：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。第二局：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。那么，三个男孩的妹妹分别是谁？那么，三个男孩的妹妹分别是谁？