2012高考数学试卷分析及2013高考复习建议（津南）.ppt

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1、 天津市中小学教育教学研究室天津市中小学教育教学研究室沈沈 婕婕 20122012年高考数学试卷分析年高考数学试卷分析（天津卷）（天津卷）20132013年高考复习建议年高考复习建议一、一、20122012年高考数学试卷特点分析年高考数学试卷特点分析二、学生答题中存在的问题及分析二、学生答题中存在的问题及分析三、三、20132013年高考数学复习建议年高考数学复习建议一个亮点一个亮点两个焦点两个焦点三个基本点三个基本点数列位置前移数列位置前移试题整体偏易试题整体偏易文理差异明显文理差异明显全面考查全面考查 重点突出重点突出注重基础注重基础 强调通法强调通法突出思想突出思想 重视能力重视能力一、

2、一、2012年高考数学试卷特点分析年高考数学试卷特点分析一个亮点一个亮点数列位置前移数列位置前移位置位置20092010201120121三角三角三角三角三角三角三角三角2概率概率统计统计概率概率统计统计概率概率统计统计概率概率统计统计3立体几何立体几何立体几何立体几何立体几何立体几何立体几何立体几何4函数与函数与导导数数解析几何解析几何解析几何解析几何数列数列5解析几何解析几何函数与函数与导导数数 函数与函数与导导数数解析几何解析几何6数列数列数列数列数列数列函数与函数与导导数数近四年理科解答题考查的内容近四年理科解答题考查的内容20092012理科数列题难度比较理科数列题难度比较年份位置满

3、分平均分难度系数20096143.40.2420106140.900.0620116142.30.1620124138.310.64位置位置20092010201120121三角三角三角三角概率概率统计统计概率概率统计统计2概率概率统计统计概率概率统计统计三角三角三角三角3立体几何立体几何立体几何立体几何立体几何立体几何立体几何立体几何4数列数列函数与函数与导导数数解析几何解析几何数列数列5函数与函数与导导数数解析几何解析几何函数与函数与导导数数解析几何解析几何6解析几何解析几何数列数列数列数列函数与函数与导导数数近四年文科解答题考查的内容近四年文科解答题考查的内容一个亮点一个亮点数列位置前移

4、数列位置前移20092012文科数列题难度比较文科数列题难度比较年份位置满分平均分难度系数20094124.230.3520106141.070.0820116141.930.1420124136.260.48一、试题整体偏易一、试题整体偏易从全卷看，2012年的文理科数学试卷的平均分都比2011年有所提高。l2011年理科平均分为80.89，难度为0.54，l2011年文科平均分为81.54，难度为0.54；l2012年理科平均分为98.10，难度为0.65；l2012年文科平均分为86.08，难度为0.57从命题的发展趋势来看，2013年理科试卷的难度应该有所调整。20122012高考数学

5、试卷的高考数学试卷的两个焦点两个焦点年年 份份理科理科 文科文科平均分平均分难难 度度平均分平均分难难 度度200499.270.6688.710.59200569.310.4662.340.42200689.740.6072.370.48200787.820.5975.550.50200886.29 0.5879.430.53200990.470.6079.310.53201089.000.5978.060.52201180.890.5481.540.54201298.100.6586.080.57天津市近年高考平均分和难度的统计天津市近年高考平均分和难度的统计20042012理科平均分走势

6、图20042012文科平均分走势图 20122012年理科试卷各题难度曲线图年理科试卷各题难度曲线图 20122012年理科试卷解答题各小题难度曲线图年理科试卷解答题各小题难度曲线图 20122012年文科试卷各题难度曲线图年文科试卷各题难度曲线图 20122012年文科试卷解答题各小题难度曲线图年文科试卷解答题各小题难度曲线图l相同题：相同题：文理科第（13）题，平面几何题；文理科第（18）题，数列题第（）问。l姊妹题：姊妹题：文科第（7）题和理科第（8）题，平面向量题；文理科第（14）题，利用数形结合处理分段函数的题。二、文理差异明显二、文理差异明显 20122012高考数学试卷的高考数学

7、试卷的两个焦点两个焦点体现了三同三不同：基础相同，高度不同容量相同，深度不同重点相同，难度不同相同背景的题注意从问题的引入、条件的给出到设问，都体现了对文理科考生能力的区别对待.一、全面考查一、全面考查 重点突出重点突出 三、突出思想三、突出思想 注重能力注重能力二、重视基础二、重视基础 强调通法强调通法2012高考数学试卷的高考数学试卷的三个基本点三个基本点（1）对各章节内容考查的统计对各章节内容考查的统计（理）（理）（2）对各知识范畴考查的统计（理）对各知识范畴考查的统计（理）知识范畴题号满分值占全卷百分比平均分得分率函数4,14,15_2,203120.67%13.090.42代数1,5

8、,6,11,15_1,183926%30.940.79概率与统计9,161812%15.460.86立体几何10,171812%14.950.83解析几何8,12,192416%9.110.38其他2,3,7,132013.33%14.570.73一、全面考查，重点突出一、全面考查，重点突出1.全面考查全面考查其他：集合、算法初步、平面上的向量、框图、常用逻辑用语、推理与证明、几何证明选讲.代数：数列、不等式、三角恒等变换、解三角形，数系的扩充与复数的引入、不等式选讲（前两讲）；（1）对各章节内容考查的统对各章节内容考查的统计（文）计（文）（2）对各知识范畴考查的统计（文）对各知识范畴考查的统

9、计（文）知识范畴题号满分值占全卷百分比平均分得分率函数4,6,7,14,16,204731.33%23.410.5代数1,2,9,182818.67%19.80.71概率与统计15138.67%12.290.95立体几何10,171812.00%9.90.55解析几何11,12,192416.00%8.560.36其他3,5,8,132013.33%12.120.61一、全面考查，重点突出一、全面考查，重点突出1.全面考查全面考查 从统计数据可以看出，从统计数据可以看出，20122012年高考数学试卷考查的知识年高考数学试卷考查的知识按模块或章（必修课程按模块或章（必修课程1616章；理科选修

10、章；理科选修9 9章，选考章，选考3 3个专题；个专题；文科选修文科选修7 7章，选考章，选考2 2个专题）计算，理科的个专题）计算，理科的2828章章(或专题或专题)内内容容,只有统计案例没有涉及，章的覆盖率为只有统计案例没有涉及，章的覆盖率为96.43%96.43%，文科的，文科的2525章章(或专题或专题)内容内容,也只有统计案例没有涉及，章的覆盖率为也只有统计案例没有涉及，章的覆盖率为96.15%.96.15%.从考查的知识点来看，文理科的覆盖率都达到了从考查的知识点来看，文理科的覆盖率都达到了70%70%以上以上.所有试题考查的知识内容都在所有试题考查的知识内容都在考试说明考试说明所

11、列出的所列出的考查范围之内，没有超纲的试题出现考查范围之内，没有超纲的试题出现.试卷通过考查考生对高中数学整体内容的理解和试卷通过考查考生对高中数学整体内容的理解和掌握程度，实现考查数学素养的目的。掌握程度，实现考查数学素养的目的。1.全面考查全面考查重点突出重点突出考查核心概念考查核心概念 函数：概念、图象、性质、具体的初等函数、导数及其应用；函数：概念、图象、性质、具体的初等函数、导数及其应用；代数：数列、不等式、三角基本变换；代数：数列、不等式、三角基本变换；立体几何：线与线、线与面、面与面的平行和垂直关系立体几何：线与线、线与面、面与面的平行和垂直关系,三视图三视图；解析几何：直线方程

12、、圆锥曲线的性质、轨迹方程、坐标法等；解析几何：直线方程、圆锥曲线的性质、轨迹方程、坐标法等；概率与统计：古典概型、离散型随机变量分布等概率与统计：古典概型、离散型随机变量分布等工具类：工具类：集合、逻辑知识、推理证明方法、向量、算法等集合、逻辑知识、推理证明方法、向量、算法等 （蕴含在问题中）（蕴含在问题中）2.重点突出重点突出函数函数内容的考查统计内容的考查统计理科理科题题号号 题题量量分分值值2004年年（5）（）（9）（）（11）（）（12）（）（17）（）（20）以及（）以及（21）的部分）的部分45分分2005年年（8）（）（9）（）（10）（）（16）(17)以及（以及（22）部

13、分）部分45分分2006年年（8）（）（9）（）（10）（）（15）（）（16）(17)及（及（20）的部分）的部分43分分2007年年（3）（）（5）（）（7）（）（9）(17)（20）的部分）的部分44分分2008年年（3）（）（7）（）（8）（）（9）（）（16）（）（17）（）（20）48分分2009年年（4）（）（7）（）（8）（）（17）（）（20）39分分2010年年（2）（）（7）（）（8）（）（16）（）（17）（）（21）45分分2011年年（7）（）（8）（）（15）（）（19）37分分2012年年（4）（）（14）（）（15）的部分（）的部分（20）31分分 高考对函数

14、的考查十分重视，新课改后函数部分涉及的试题数高考对函数的考查十分重视，新课改后函数部分涉及的试题数量比例在量比例在2030%之间，分值占之间，分值占30%45%；这些试题直接对函数；这些试题直接对函数的有关概念、重要性质、基本方法、基本应用进行了考查，其中的有关概念、重要性质、基本方法、基本应用进行了考查，其中包括：函数的符号、定义域、值域、分段函数、函数的图象；函包括：函数的符号、定义域、值域、分段函数、函数的图象；函数的单调性、奇偶性、周期性、连续性、零点；导数及其应用、数的单调性、奇偶性、周期性、连续性、零点；导数及其应用、函数的极值、最值等。涉及到的函数类型有：指数函数、对数函函数的极

15、值、最值等。涉及到的函数类型有：指数函数、对数函数、三角函数、复合函数等。对函数的考查几乎涵盖了高中所学数、三角函数、复合函数等。对函数的考查几乎涵盖了高中所学函数的全部内容，而且要求也较高。函数的全部内容，而且要求也较高。函数函数的有关知识是高中数学最基本，也是最重要内容之一的有关知识是高中数学最基本，也是最重要内容之一 2012年的理科试卷设计了第（年的理科试卷设计了第（8）（）（12）（）（19）三个）三个题共计题共计24分，对分，对必修课程必修课程中的中的直线、圆直线、圆，选修课程选修课程中的中的椭椭圆、抛物线的方程和性质及其应用圆、抛物线的方程和性质及其应用作了重点考查，同时对作了重

16、点考查，同时对任选修内容任选修内容的的参数方程参数方程也作了考查。也作了考查。2012年的文科试卷设计了第（年的文科试卷设计了第（11）（）（12）（）（19）三个）三个题共计题共计24分，对分，对必修课程必修课程中的中的直线、圆直线、圆，选修课程选修课程中的中的椭椭圆、双曲线的方程和性质及其应用圆、双曲线的方程和性质及其应用作了重点考查作了重点考查.试卷将解析几何的内容作为重点考查对象，而且考查试卷将解析几何的内容作为重点考查对象，而且考查是全面的、深入的，重点是突出的，要求是有层次。是全面的、深入的，重点是突出的，要求是有层次。解析几何解析几何 由由于于新新课课程程中中的的立立体体几几何何

17、内内容容及及课课时时的的减减少少，试试题题所所占占分分值值也也相相应应作作了了调调整整，一一般般考考查查一一大大一一小小两两道道试试题题，重重点点内内容容为为：三三视视图图，异异面面直直线线所所成成角角、平平面面与与平平面面的的垂垂直直、二二面面角角等等基基础础知知识识，考考查查用用向向量量解解决决立立体体几几何何问问题题的的方方法法，考考查查空空间间想想象象、推推理理论证和计算能力。论证和计算能力。立体几何立体几何 平平面面向向量量、概概率率与与统统计计的的内内容容也也已已成成为为高高考考必必考考查查的的内内容容；新新课课程程增增加加的的内内容容:逻逻辑辑、算算法法、空空间间向向量量、平平面

18、面几几何何、参参数数方方程程等等也也进进入入命命题题人人的的视视野野，成成为为关注的对象。关注的对象。考查考查内容内容是基础的，相当部分试题考查是基础的，相当部分试题考查要求要求是基本的，是基本的，考查基本概念、性质、法则、定理、公式；考查基本概念、性质、法则、定理、公式；解决问题的所用解决问题的所用方法方法是常规的（通性、通法是常规的（通性、通法)，无须技巧；，无须技巧；设计设计综合性的较难试题作适当铺垫，使大多数考生能上手。综合性的较难试题作适当铺垫，使大多数考生能上手。选材选材高考数学试卷设计了部分与课本例题、习题相近的基高考数学试卷设计了部分与课本例题、习题相近的基础题，题型和呈现的形

19、式对考生来说不陌生；础题，题型和呈现的形式对考生来说不陌生；内容、要求、方法、选材、设计内容、要求、方法、选材、设计二、注重基础二、注重基础 强调通法强调通法强调“三基”，考查“三基”已成为天津高考数学命题的主旋律。2012年天津卷舍弃了刻意的华丽和细枝末节上的雕琢，努力追求朴素自然平和的考查状态，整份试卷突出基础、强调通法。题型容易题中等题 分值比例选择题 1,2,3,4,5,6,7,840100%填空题9,10,11,12,13,2583%解答题15-1,15-2,16-1,16-2,16-3,17-1,17-2,17-318-118-2,19-1,20-16075%基础题83%2012年

20、高考数学理科试卷基础题统计题型容易题中等题分值比例选择题 1,2,3,5 4，6,7,840100%填空题9,11,10,1550%解答题15-1,15-2,16-1,16-2,17-1,18-117-2,19-1,20-14860%基础题69%2012年高考数学文科试卷基础题统计注重通性通法的考查，淡化特殊技巧，一直以来是天津卷坚持的原则之一。2012年的天津卷体现得尤为充分。例如：文理科试卷的第18题，以等差数列和等比数列为载体考查了“错位相减法”；第19题以椭圆为背景考查了“坐标法”，第20题考查了利用导数研究函数单调性的常规方法等。三、突出思想三、突出思想 注重能力注重能力中学数学应掌

21、握的几类主要数学思想：函数与方程的思想；函数与方程的思想；数形结合的思想；数形结合的思想；分类与整合的思想；分类与整合的思想；化归与转化的思想；化归与转化的思想；特殊与一般的思想；特殊与一般的思想；必然与或然的思想等必然与或然的思想等.五种能力五种能力空间想象能力抽象概括能力推理论证能力运算求解能力数据处理能力两个意识两个意识应用意识创新意识体现：n全面性n综合性n应用性n适切性以能力立意，突出数学思想方法是天津卷一直坚持的命题原则，尽管2012年天津卷的试题非常重视基础，试题比较常规，但自始至终突出了数学思想方法，强化能力立意。2012年的天津数学高考试卷绝大多数以简单的问题、常见的背景、基

22、本的方法呈现，考查学生的运算求解、推理论证、空间想象能力和分析问题解决问题的能力以及数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、转化与化归思想等。如文理科的（14）和第（20）题考查了分类讨论思想，第（14）题和（19）考查了数形结合思想，第（20）题考查了函数与方程思想，第（18）题考查了转化与化归思想等。能力分值运算求解能力理科：120分；文科：93分空间想象能力理科：10分；文科：14分推理论证能力理科：15分；文科：30分数据处理能力理科：5分；文科：13分2012年高考数学试卷对数学能力的考查情况年高考数学试卷对数学能力的考查情况二、学生答题中存在的问题二、学生答题中存在的问题1.基

23、础知识掌握不牢2.数学概念认识不清3.数学思想意识不强4.通性通法应用不熟5.解题规范常被忽略6.计算能力有所欠缺1.基础知识掌握不牢基础知识掌握不牢题号满分平均分难度区分度15136.630.510.65（）52.490.500.68（）84.140.520.642011年理科第15题题目分析表分值分值G1G2G3G4G5频数频数 频率频率(%)平均值平均值0-6701 4094 2215 922 19814130 32.92 60.701-118 192 141 75 30 556 1.30 73.562-1246 2065 2081 1669 841 7902 18.41 79.323-

24、243 809 1200 1235 779 4266 9.94 87.214-119 489 889 1183 1403 4083 9.51 94.405 159 937 2059 3501 5334 11990 27.93 99.21合计合计 8586 8586 8585 8585 8585 42927 100.00 80.89得分率得分率 0.11 0.32 0.51 0.69 0.852011年数学理科第年数学理科第15题第（题第（）问题目分组分析表）问题目分组分析表 出错情况：出错情况：错因分析：考生的数学基础知识没有全面落实，没有形成良好的数学解题习惯，数学思维训练不到位.解决对策：

25、转变“考什么学什么练什么”的应试局面，以课程标准和考试说明为准，全面复习.2.数学概念认识不清数学概念认识不清l本题主要考查的是向量的几何意义、向量的运算等基础知识，运算求解能力。本题既可以用三角形法则、向量数量积的定义及性质求解，又可以用向量的坐标运算法则求解。因此，本题也考查了向量坐标的意义、向量的坐标运算法则基础知识。l考后数据表明，本题难度为0.58，区分度为0.65，属中档题、高区分度试题。不同水平组考生数学理工卷第7题选项分析表选项G1G2G3G4频数频率(%)*A125342481225049202267157.74 B129226411663102569814.51 C1232

26、2718186569588414.99 D12772522116222498312.69 未选或多选111130250.06合计50651214016943511339261100.00得分率0.250.350.720.96A水平：水平：123分；分；B水平水平99分；分；C水平水平72分分错因分析：错因分析：没有明确的解题思路，不知道如何建立基底，甚至不知道什么是基底；缺乏建立平面直角坐标系的想法，没有想到用平面向量的坐标运算来解题；向量的几何运算掌握不扎实；计算出错。解决策略：解决策略：加强对平面向量基本定理以及平面向量坐标表示的教学。3.数学思想意识不强错因分析：错因分析：零点概念和零点

27、存在定理不清楚；缺乏函数与方程的思想；缺乏数形结合思想；作图能力薄弱。BCDA解决策略：解决策略：在日常教学中，应以典型例题为载体，不断渗透数学思想方法，使学生对利用数学思想方法解题有更强烈的意识。4.解题规范常被忽略 答题不规范，是高考阅卷中，遇到的最为突出的问题之一，由不规范造成的失分，令人惋惜。l本题和文科的第18题是姊妹题，主要考查的是等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式，数列求和等基础知识，化归与转化的思想方法，运算求解能力、推理论证能力。l考后数据表明，理科第18-2题难度为0.42，区分度为0.78，属中档偏难题、高区分度试题；文科第18-2题难度为0.28，区分度为

28、0.75，属于较难、高区分度的试题。错因分析：不会用“错位相减法”求和；在使用“错位相减法”求和的过程中写错数列的表达式，弄错正、负号或者是数列的项数，计算错误，造成“会而不对”；书写不规范，证明题有跳步，造成“对而不全”。在阅卷中发现，有许多学生由于书写格式不规范，或是解题步骤不严谨造成了无谓的丢分，如上述例4：解决策略：在考前有意识地讲练一下答题规范，是十分必要的通过对考生常见不规范答题的总结，大致有五种，要特别注意概念、符号应用要规范；结论表示要规范；书写格式要规范；几何作图要规范；解题步骤要规范5.数学能力有所欠缺题组理科文科满分值得分率满分值得分率运算求解能力 120.0 0.65

29、93.0 0.55推理论证能力 15.0 0.47 30.0 0.50空间想象能力 10.0 0.88 14.0 0.52数据处理能力 5.0 0.93 13.0 0.952012年高考数学试卷各能力题组分析表在小品不差钱里有这样一段对话：小沈阳说：“人生最痛苦的事情是，人死了，钱没花完。”赵本山说：“人生最最痛苦的事情是，人活着，钱没了。”对于数学考试，我们可以作这样的类比类比：“考生最痛苦的事情是，人在考场，题不会做。”“考生最最痛苦的事情是，人在考场，题会做，但做错了。”2012年数学试卷各知识范畴中，解析几何是学生得分最低的部分。（理科0.38，文科0.36）造成学生得分率低的最主要原

30、因就是学生的运算能力不强，许多学生虽然有正确的解题思路，根据题目条件列出了正确的方程，但在方程整理过程中，找不到化简的方向，得不出精确的结果，造成了“会而不对”或“对而不全”。这启发我们在复习教学中应下大力气提高学生的运算能力。【分析】本题主要考查空间几何体的三视图、棱柱的体积公式等基础知识，考查空间想象能力和计算能力。例7（2012天津文10）一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积 .例7（2012天津文10）一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积 .解答本题需将所给的三视图还原为几何体，易知该几何体是由一个长方体和一个底面为梯形的四棱柱组成的简单组合体。

31、考后数据表明，此题难度为0.60，区分度为0.60，属于中等难度、高区分度的试题。和命题人员的预估难度有差距。例7（2012天津文10）一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积 .此题提示我们，教师在立体几何教学中，还应进一步加强对学生空间想象能力的训练与培养，既要教会学生画空间几何体的三视图，又要使学生能通过“实物模型实物模型三视图三视图直观图直观图”这样一个相互转化的过程认识空间几何体。1.1.全面系统复习，注重基础落实全面系统复习，注重基础落实2.2.抓住主干知识，突出重点内容抓住主干知识，突出重点内容3.3.着意通性通法，提炼数学思想着意通性通法，提炼数学思想4.4.注

32、重新增内容注重新增内容,关注知识交汇关注知识交汇5.5.加强思维训练，提高数学能力加强思维训练，提高数学能力三、2013年高考复习建议回归课本回归课本构建知识体系构建知识体系 1.全面系统复习，注重基础落实如何回归课本？引导学生再现重点知识的形成和发展过程；特别是在这一过程中所产生的数学思想方法；引导学生理清高中数学的知识主线，透彻地掌握知识结构，熟记数学概念、公理、定理、性质、法则、公式，使之烂熟于心；做透课本中的典型例题和习题，善于用联系的观点研究课本题的变式题；善于在高考题中寻找课本题的原型，在课本中寻找高考题的“影子”。如何构建知识体系？如何构建知识体系？知识框图知识框图知识树知识树思

33、维导图思维导图数轴、Venn图、函数图象集集 合合集合元素的特性确定性、互异性、无序性集合的分类有限集无限集空集集合的表示列举法、特征性质描述法、Venn图法集合的基本关系真子集子集几何相等性质集合的基本运算补集交集并集互为互为 逆否逆否互逆互逆互否互否四种命题四种命题基本逻辑基本逻辑联结词联结词量词量词全称量词存在量词全称命题存在命题 否定第第一一部部分分 集集 合合 与与 简简 易易 逻逻 辑辑知识框图知识框图统计统计统计统计概率概率概率概率算法算法算法算法初步初步初步初步算算 法法 与与程程 序序 框框图图随机抽样随机抽样用样本估用样本估计总体计总体随机事随机事件的概件的概率率古典概型古

34、典概型变量间的变量间的相关关系相关关系几何概型几何概型简单随简单随机抽样机抽样系统抽系统抽样样分层抽分层抽样样用样本用样本的数字的数字特征估特征估计总体计总体的数字的数字特征特征用样本用样本的频率的频率分布估分布估计总体计总体分布分布算法的算法的概念概念程序框图程序框图与算法的与算法的 基本逻辑基本逻辑结构结构变量之间变量之间的相关关的相关关系系两个变量的两个变量的线性相关线性相关随机事件随机事件的概率、的概率、意义及基意义及基本性质本性质条件条件语句语句古典概型古典概型及整数值及整数值随机数的随机数的产生产生几何概型及几何概型及均匀随机数均匀随机数的产生的产生循环循环语句语句必修必修3知识树

35、知识树基本算基本算法语句法语句算法案算法案例例思维导图思维导图知识点思维导图知识点思维导图知识点思维导图知识点思维导图知识点思维导图知识点思维导图知识点思维导图知识点思维导图解题思维导图解题过程2抓住主干知识，突出重点内容函数函数解析几何解析几何立体几何立体几何概率统计概率统计数列数列不等式不等式 函数的复习应该是高三数学复习的重头戏，应从概念概念的理解、性质的应用、思想方法的提炼的理解、性质的应用、思想方法的提炼等几方面重点复习。知识点上，函数的符号、函数的各种性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值等）、函数图象及其图象变换要重点强调，同时也不能忽略抽象函数问题及其解答策略。新课标教材中

36、，几个新增的知识点：分段函数分段函数，幂函幂函数、函数的零点、二分法要格外注意数、函数的零点、二分法要格外注意，以它们为背景的试题要引起关注。函数的应用是考查学生应用意识的一个很好的载体，在复习中也应引起足够的重视。2.抓住主干知识，突出重点内容 函数函数:2抓住主干知识，突出重点内容 关注与其他知识的联系关注与其他知识的联系:函数与方程（函数零点、二分法）函数与数列（数列是离散函数）函数与不等式、线性规划函数与解析几何函数与导数 函数与导数的综合函数与导数的综合（1）求切线方程；）求切线方程；（2）求单调区间、求极值与最值；）求单调区间、求极值与最值；（3）导数的几何、物理方面的实际背景，会

37、求一些实际问题的）导数的几何、物理方面的实际背景，会求一些实际问题的最值；最值；（4）利用导数研究方程根（函数零点）的个数；）利用导数研究方程根（函数零点）的个数；（5）利用导数证明不等式及求恒成立不等式中的参数取值范围）利用导数证明不等式及求恒成立不等式中的参数取值范围等。等。关于复合函数的导数，文科不做要求，理科仅限于内层函关于复合函数的导数，文科不做要求，理科仅限于内层函数是一次函数的情形，复习时不必深挖。数是一次函数的情形，复习时不必深挖。2抓住主干知识，突出重点内容函数函数:2抓住主干知识，突出重点内容 解析几何解析几何:文科应更加关注直线与圆、椭圆；理科应更加关注椭圆与抛物线；文、

38、理科对双曲线的要求都是了解层次，复习时强调基础即可。注意与平面向量和平面几何的结合；注意与极坐标和参数方程的结合。选择填空题侧重几何法的考查，如以基本性质、基本运算为目标，考查椭圆、双曲线、抛物线的基本量的关系、定义、几何性质（如求离心率）、最值；解答题中侧重用坐标法解题，考查圆锥曲线定义、直线与圆锥曲线的位置关系、有关轨迹问题、最值问题、参数范围问题、定值问题等；2抓住主干知识，突出重点内容三视图三视图空间中线线、线面、面面之间的位置关系空间中线线、线面、面面之间的位置关系以空间向量为工具解决立体几何问题以空间向量为工具解决立体几何问题不宜太难，以注重基础为宜不宜太难，以注重基础为宜2抓住主

39、干知识，突出重点内容 立体几何立体几何:2抓住主干知识，突出重点内容 概率统计概率统计:文科文科概率重点关注等可能事件、互斥事件、古典概型，练习以中等或中等偏易题目为宜。理科理科对概率统计的考查有加强的态势，重点关注随机变量的分布列及其数学期望、古典概型及其计算公式等。文理科文理科要特别关注以统计中的抽样方法、茎叶图、直方图、散点图、二项分布等为载体的应用问题。理科理科二项式定理给予适当关注。注意：几何概型、正态分布、线性回归、独立性检验这些新增的统计内容，虽然在这几年的天津高考数学试卷中没有出现，但在其他省市和全国新课程卷中已有体现，也应引起我们的重视。2抓住主干知识，突出重点内容 概率统计

40、概率统计:选择填空题重点考查等差（比）数列的性质；解答题中重点考查通项公式、求和；重视求和中的错位相减法、裂项相消求和等；递推数列不要研究太深，只掌握基本的就行.数列数列:2抓住主干知识，突出重点内容 不等式不等式:2抓住主干知识，突出重点内容题型以选填题为主，难度为中等及较难；不等式的性质常与简易逻辑和函数结合考查；不等式的解法主要以一元二次不等式和绝对值不等式为主，常与集合（选填题）、导数（解答题中对参数的分类讨论）结合；线性规划问题难度不大；基本不等式求最值是重点，要加强训练；不等式的恒成立也应当重视.通性通法，就是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学基本思想方法。所谓常

41、规解题模式，是指解决一类问题常用的方法和步骤。如利用导数求函数最值或极值的方法；将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点之间的距离公式等相关知识解决解析几何问题的方法等。3.着意通性通法，提炼数学思想 解题时，要淡化特殊技巧不能太热衷于“一题多解”（23种即可）提倡：一题多变（拓展、类比、延伸）一题多变（拓展、类比、延伸）一题多用（用同一个问题做不同的事）一题多用（用同一个问题做不同的事）多题归一（提炼通性通法，数学思想）多题归一（提炼通性通法，数学思想）3.着意通性通法，提炼数学思想 如何一题多变？如何一题多变？对课本习题、历年高考题、竞赛试

42、题进行改编，是高考数学命题的重要途径之一。因此在平时教学中，进行针对性的变式教学和训练，对培养学生思维的灵活性和创造性、提升学生整体素质都将起着积极的作用。数学基本思想方法，包含两层含义：一是中学数学应掌握的几类主要数学思想：如函数与方程的思想；如函数与方程的思想；数形结合的思想；数形结合的思想；分类与整合的思想；分类与整合的思想；化归与转化的思想；化归与转化的思想；特殊与一般的思想；特殊与一般的思想；必然与或然的思想等。必然与或然的思想等。3.着意通性通法，提炼数学思想 二是应掌握的常用数学方法。p常用数学方法可分为三类：第一类是逻辑学中的方法，第一类是逻辑学中的方法，如分析法、综合法、反证

43、法、类比法、归纳法、穷举法等；第二类是中学数学的一般方法，第二类是中学数学的一般方法，如代入法、图象法、比较法和数学归纳法等；第三类是中学数学的特殊方法，第三类是中学数学的特殊方法，主要是配方法、换元法、待定系数法、参数法及解决某类基本问题的常用方法，如向量法等。3.着意通性通法，提炼数学思想 3.着意通性通法，提炼数学思想 以典型例题为载体；“揭示渗透”原则；举一反三，触类旁通。如何精选典型例习题？如何精选典型例习题？精选例习题是提高课堂效率，进行例习题课有效教学的根本保证。1.例习题选择有层次 把例习题分为基础知识型、综合提高型、创新应用型等，在难度上要有低、中、高三级题型。这三级之间还应

44、穿插一些“尝试性习题”，形成“小坡度多台阶”的阶梯习题模式。并且要让每个题目有代表性，示范性，注意体验方法和规律。2.例习题选择要典型 选取典型例题，既要注意知识点的覆盖面，又要体现某个知识点，还要能通过训练让学生掌握规律，巩固所学知识，达到“触类旁通”的目的。要优先考虑课本中的例题和习题要优先考虑课本中的例题和习题，适当挖掘、拓展、演变，使其源于教材又不拘泥于教材，提高学生灵活运用知识的能力.全国各地历年的高考数学试题是很好全国各地历年的高考数学试题是很好的典型试题来源的典型试题来源。3.例习题选择有内涵一是目标性强 二是要有梯度 三是瞻前顾后要达到：一题多解，熟悉知识概念，多解归一，探究问

45、题本质，多题归一，归纳思考规律.4.例习题题量要控制 例习题题量不是越大越好 例习题题量更不是越小越好 要学习郑板桥画画“以少少许胜多多许，着墨无多而形神兼备”。如何揭示渗透数学思想方法？1.内涵要明确内涵要明确 如函数思想就是：如函数思想就是：遇到具体问题时会用变量和函数来思考从函数各部分内容的内在联系和整体角度研究和解决问题使用函数的方法研究和解决函数的问题构建函数关系式来研究和解决非函数问题2.运用有意识 如用函数思想指导解题时要经常思考的一些问题 是不是想到把字母看作变量或把代数式看作函数 是不是想到运用函数的性质 是不是想到构造函数3.渗透须长期 做到润物细无声,贯穿复习全过程4.得

46、法是目的得法是目的 以数形结合为例以数形结合为例 在选择题填空题中可大显身手；在解答题中对数量关系的研究不提倡使用几何法；正确使用要注意等价性、双向性与简单性二轮复习时可采用专题的形式强化数学思想方法的运用 以分类讨论思想为例4.重视新增内容，关注知识交汇 新增内容:三视图、常用逻辑用语、函数零点、算法、参数方程和极坐标方程、平面几何，超几何分布、频率分布直方图、几何概型等4.重视新增内容，关注知识交汇 二轮专题复习要关注知识交汇，专题设置要突出主干知识、突出综合性、突出高考热点。常见的交汇点：函数与方程、不等式的整合；导数与函数、不等式的整合；数列与函数的整合；数列与算法的整合；三角变换与三

47、角函数图象性质的整合；平面向量与解析几何、解三角形的整合；立体几何与空间向量（理科）的整合；排列组合与概率统计的整合 专题复习一般可分为知识专题、思想方法专题专题复习一般可分为知识专题、思想方法专题和题型专题。和题型专题。如：知识专题：三角函数综合题、概率统计题、立体几何题、解析几何综合题、函数(不等式)综合题、数列综合题。其中解析几何综合题，又可按以下其中解析几何综合题，又可按以下常见题常见题型型来进行来进行 （1）求参数范围或求最值的综合问题；（2）探求动点的轨迹问题；（3）有关定值、定点等的证明问题；（4）与向量综合、探索性问题。5.加强思维训练，提高数学能力 数学能力包括：空间想象能力

48、；空间想象能力；抽象概括能力；抽象概括能力；推理论证能力；推理论证能力；运算求解能力；运算求解能力；数据处理能力；数据处理能力；应用意识和创新意识应用意识和创新意识“分析解题过程是提高解题能力的一条有效途径”，这个判断是罗增儒教授数学解题学一书中的一个重要的观念。平庸的教师是陈述，一般的教师是讲解，优秀的教师是示范，伟大的教师是启迪。讲题的三种境界：讲解法，讲思路，讲思路的探究过程。1.变介绍方法为选择方法 不应“给出方法解题目”,而应给出题目选方法 2.将解题技巧升格为解题策略 遇新思陈遇新思陈 缩小差异缩小差异 变换问题变换问题 从反面去思考从反面去思考 分解与组合分解与组合 数形结合数形

49、结合 3.掌握方法（思想）运用的要领 如“分类讨论”,应注意什么?二轮及三轮的复习要突出解法的发现和运用二轮及三轮的复习要突出解法的发现和运用使用元认知提示语，启发学生自我监察，自我调控，自我分析，自我预测，自我评价，发展学生的认识力，培养学生主动学习。先让学生想一想，不要把题目往黑板上一写就开始分析起来，头头是道。那是你教师在分析，学生是分析不起来的。不要用教师的过早的“引导”限制、代替学生的思维，可以师生共做。要先让学生熟悉题意，重视思维过程的指导，暴露如何想？怎样做？谈来龙去脉。在方法的选择中，重视通性通法的运用。5.加强思维训练，提高数学能力 速度+准确率计算能力5.加强思维训练，提高

50、数学能力 追求追求“四要四要”一要熟练、准确，一要熟练、准确，它是解题的基本要求；二要简捷、迅速，二要简捷、迅速，这是解题的进一步要求，体现思维的敏捷性和深刻性；三要注重思维过程、思维方式的科学性三要注重思维过程、思维方式的科学性，在处理数量关系时，能根据题目条件寻求合理、便捷的运算途径，还要养成较强的心算和笔算速度，真正做到准确与速度、简捷与熟练有机结合；四要规范，四要规范，这是克服“会而不对，对而不全”的有效方法。养成良好的解题习惯养成良好的解题习惯l第一，审题要准l第二，算理要清l第三，跨度要小l第四，考虑要全5.加强思维训练，提高数学能力 过好过好“四关四关”一是审题关二是运算关三是书