28二次函数与一元二次方程(第1课时).ppt

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1、九年级数学(下)第二章 二次函数8.二次函数与一元二次方程学习目标：（学习目标：（1分钟）分钟）l1.会根据二次函数的图象和会根据二次函数的图象和横轴交点的个数判别一元二横轴交点的个数判别一元二次方程的根的情况次方程的根的情况l2.理解一元二次方程的根就理解一元二次方程的根就是二次函数与是二次函数与x轴交点的横坐轴交点的横坐标。标。自学指导：自学指导：1分钟分钟l1.完成课本完成课本70页的两个问题。页的两个问题。l2.完成课本完成课本71页的议一议。页的议一议。l3.二次函数的图象与二次函数的图象与x轴的交点有几种轴的交点有几种情况？即情况？即y=ax2+bx+c与与x轴轴交点的横坐交点的横

2、坐标与一元二次方程标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有的根有什么关系？什么关系？学生自学，老师巡视（学生自学，老师巡视（8分钟）分钟）w(1).h和和t的关系式是什么的关系式是什么？w(2).小球经过多少秒后落小球经过多少秒后落地地?你有几种求解方法你有几种求解方法?与同与同伴进行交流伴进行交流.w1.1.已知竖直上抛物体的高度已知竖直上抛物体的高度h(m)h(m)与与运动时间运动时间t(s)t(s)的的关关系可用公式系可用公式h=-5th=-5t2 2+v+v0 0t+ht+h0 0表示表示,其中其中h h0 0(m)(m)是是抛出时的高抛出时的高度度,v,v0 0(m/s)(m/s)

3、是抛出时的速度是抛出时的速度.一个小球从地面以一个小球从地面以40m/s40m/s的的速度竖直向上抛出起速度竖直向上抛出起,小球的高度小球的高度h(m)h(m)与与运动时间运动时间t(s)t(s)的关系如图所示的关系如图所示,那么那么自学检测（10分钟)w(1).每个图象与每个图象与x轴有轴有几个交点？几个交点？w(2).一元二次方程一元二次方程 x x2 2+2x=0,x+2x=0,x2 2-2x+1=0-2x+1=0有几个根有几个根?验证一下一元二验证一下一元二次方程次方程x x2 2-2x+2=0-2x+2=0有根有根吗吗?w2.2.二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x,y=x+2x

4、,y=x2 2-2x+1,y=x-2x+1,y=x2 2-2x+2-2x+2的图象如图所的图象如图所示示.y=xy=x2 2+2x+2xy=xy=x2 2-2x+1-2x+1y=xy=x2 2-2x+2-2x+22个不相等的实数根，个不相等的实数根，2个相等的实数根，无实数根个相等的实数根，无实数根w.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴交点有三种情况轴交点有三种情况:w有两个交点有两个交点,w有一个交点有一个交点,w没有交点没有交点.w当二次函数当二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴有交点时轴有交点时,交点的

5、交点的横坐标就是当横坐标就是当y=0y=0时自变量时自变量x x的值的值,即一元二次方程即一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根.w二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴交点的坐标与一元轴交点的坐标与一元二次方程二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的关系的根的关系点拨（3分钟）二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图的图象和象和x x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的

6、根的判判别式别式=b=b2 2-4ac-4ac有两个交点有两个交点有两个相异的实数根有两个相异的实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac=0-4ac=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0点拨(2分钟)w2.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c何时为一元二次方程何时为一元二次方程?它们的关它们的关系如何系如何?w1.1.小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是60m?60m?当堂训练（20分钟）l3.p72习题习题2.9知识技能知识技能1.l4.P73数学理解数学理解2.3.（1）无交点，（）无交点，（2）（）（5+，0）（522 ，0）2256