勾股定理公开课课件1.ppt

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1、湖南省中学数学青年教师资源运用与教学设计湖南省中学数学青年教师资源运用与教学设计 -湘乡市第二中学湘乡市第二中学 张立建张立建（教材：湘教版数学八年级上册（教材：湘教版数学八年级上册）教学结构体系教学结构体系 课堂教学引入课堂教学引入 教学过程分析教学过程分析 教学资源运用教学资源运用 2 4 3 333 5教学评价与反思教学评价与反思 1用热点问题引入新课用热点问题引入新课发现关系：发现关系：a+b=c验证：验证：a+b=c得出勾股定理得出勾股定理在游戏中巩固勾股定理在游戏中巩固勾股定理我要学我探究我会学我能用开放性作业为第二课时作铺垫开放性作业为第二课时作铺垫这样设计体现了数学的：观察 抽

2、象 探究 论证 应用的数学思维过程重点：重点：1、勾股定理的验证、勾股定理的验证 2、勾股定理的应用、勾股定理的应用难点：难点：1 1、等面积法验证勾股定理、等面积法验证勾股定理 2 2、应用勾股定理解决实际生活中的问题、应用勾股定理解决实际生活中的问题重点和难点：重点和难点：目前，美丽莲城湘潭正在如火如荼的开展文明目前，美丽莲城湘潭正在如火如荼的开展文明安全劝导活动，某校为响应号召，在全校开展了一安全劝导活动，某校为响应号召，在全校开展了一次次“中国式过马路中国式过马路”的大讨论，你认为的大讨论，你认为“中国式过中国式过马路马路”有哪些特点？有哪些特点？用热点问题创设情境的引入，有利于拉近师

3、生的距离，有利于加强知识与生活的联系，有利于激发学生的求知欲孩子，多走孩子，多走10米，米，让爷爷放心让爷爷放心只要多走只要多走10米？米？ACB20米米15米米创新一：数学欢迎你创新一：数学欢迎你原教材去掉“画”直接“数”使猜想得出更简单，有利于让每一个学生都进入课堂角色如何画出以AB为边的正方形中的小正方形呢？课堂开始就“难”住了部分学生，不利于调动每个学生的积极性原教材：学具准备复杂操作模式固定且难度大课堂教学难于控制创新二创新二学具准备简单操作灵活易于控制有利于开发学生的思维abcabc4个个共同探究共同探究b-ab-a面积面积=思考：大正方形面积怎么求？思考：大正方形面积怎么求？即即

4、：共同探究共同探究思考：大正方形面积怎么求？思考：大正方形面积怎么求？(a+b)=c +4ab即：勾股定理勾股定理 文字表述：文字表述：直角三角形两直角边的平方和直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。等于斜边的平方。数学语言：如果数学语言：如果直角三角形直角三角形两直角边分两直角边分别为别为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么abc勾勾股股弦弦求出下列直角三角形中未知边的长度求出下列直角三角形中未知边的长度6 68 8x x5 5x x1313解：（解：（1 1）在）在RtRtABCABC中中,由由勾股定理得：勾股定理得：ABAB2 2=AC=AC2 2+BC+BC2 2X X2 2=36+

5、64=36+64x x2 2=100=100 x x2 2=6=62 2+8+82 2 x=10=10 x00 x x2 2+5+52 2=13=132 2 x x2 2=13=132 2-5-52 2x x2 2=144=144 x=12x=12（2 2）在在RtABCRtABC中中,由由勾股定理勾股定理:AB:AB2 2+AC+AC2 2=BC=BC2 2x0 x0A AC CB BA AC CB B例题创新三：培养严谨性创新三：培养严谨性创新四：寓教于乐创新四：寓教于乐 商高，早在商高，早在3000多年多年前，就提出了前，就提出了“勾三、股勾三、股四、弦五四、弦五”，比西方发现，比西方发

6、现勾股定理勾股定理早五百多年早五百多年。判断题：判断题：三角形三边分别为三角形三边分别为 a,b,c a,b,c，则三边则三边 一定一定满足下面的式子：满足下面的式子：a a+b+b =c=c ()毕达哥拉斯发现这一定毕达哥拉斯发现这一定理后非常高兴，斩了理后非常高兴，斩了100头头牛牛作为庆祝，因此又称作为庆祝，因此又称“百牛定理百牛定理”。判断题：判断题：直角三角形直角三角形三边分别为三边分别为 a,b,c a,b,c，则，则三边一定满足下面的式子：三边一定满足下面的式子：a a+b+b =c=c ()数学家华罗庚认为，数学家华罗庚认为，如果要与如果要与“外星人外星人”交流交流信息，不妨把

7、我国古代的信息，不妨把我国古代的“青朱出入图青朱出入图”送去送去。若若c=13,a=12,c=13,a=12,则则b=b=.5 如图，在如图，在RtABCRtABC中中,C=90,C=90A AC CB Bacb 伽菲尔德是美国第伽菲尔德是美国第20任总任总统，人们为了纪念他对勾股统，人们为了纪念他对勾股定理的证明，就把这一证法定理的证明，就把这一证法称为称为“总统总统”证法。证法。如图，在如图，在RtABCRtABC中中,C=90,C=90若若a=1,b=1,a=1,b=1,则则c=c=.A AC CB Bacb创新五：首位呼应，创新五：首位呼应，回到生活中去回到生活中去 一棵大树在一次强烈

8、的地震中离一棵大树在一次强烈的地震中离10米处断米处断裂，树的顶部落在离树跟底部裂，树的顶部落在离树跟底部24米处，大树在米处，大树在折断前折断前有多高？有多高？24米米ABC解：在解：在RtACB中中ACB=900，AC2+BC2=AB2（勾股定理）（勾股定理）AB2=102+242=676AB=26又又AC=10，BC=24答：这棵树折断前有高为答：这棵树折断前有高为36米米所以所以h=AC+AB=36（米）（米）10米米ACB孩子，多走孩子，多走10米，米，让老师放心让老师放心只要多走10米？20米米15米米你能给小妹妹解释吗你能给小妹妹解释吗创新六：开放性总结和作业创新六：开放性总结和

9、作业1、课前要求学生在信息技术课上利用网络资源查阅、课前要求学生在信息技术课上利用网络资源查阅“勾股定理勾股定理”、“中国式过马路中国式过马路”、“湘潭文明劝导活动湘潭文明劝导活动”2、课前要求学生动手剪、课前要求学生动手剪4个全等的三角形个全等的三角形3、在课堂上采用多媒体课件，加大教学容量、在课堂上采用多媒体课件，加大教学容量4、课件中利用故事、抢答、漫画等资源，使学生心情愉悦，、课件中利用故事、抢答、漫画等资源，使学生心情愉悦，激发学生兴趣激发学生兴趣5、例题的设计，定理的应用都结合学生感兴趣的热点资源、例题的设计，定理的应用都结合学生感兴趣的热点资源进行再处理，让学生在生活中学数学，用

10、数学服务于生活进行再处理，让学生在生活中学数学，用数学服务于生活 教学思想评价教学思想评价：变变要学生学的被动学习为我要学的主动学习；要学生学的被动学习为我要学的主动学习；变变老师讲学生听的被动式教学为老师引导学生探究的主动式教学；老师讲学生听的被动式教学为老师引导学生探究的主动式教学；变变数学课的抽象性为生活的具体性，体现数学来源于生活，服务数学课的抽象性为生活的具体性，体现数学来源于生活，服务于生活的有用性。于生活的有用性。教的评价教的评价：充分利用各种资源激发了学生的兴趣，调动了学：充分利用各种资源激发了学生的兴趣，调动了学生的主动性、创造性，并使德育教育自然而然地贯穿在课堂中，培生的主动性、创造性，并使德育教育自然而然地贯穿在课堂中，培养了学生发现、分析、解决问题的能力，为学生的终身学习打下基养了学生发现、分析、解决问题的能力，为学生的终身学习打下基础。础。学的评价学的评价：学生自始至终在一种轻松愉悦的环境中主动参与、：学生自始至终在一种轻松愉悦的环境中主动参与、自主探究、积极应用，体味学习是生活的需要，知识来源于生活的自主探究、积极应用，体味学习是生活的需要，知识来源于生活的过程，收获知识服务生活的情感体验，达到教为学、学为用服务的过程，收获知识服务生活的情感体验，达到教为学、学为用服务的效果。效果。