第8课时切线的判定和性质（好）.ppt

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1、 中山市精品课程建设中山市精品课程建设石岐北区中学数学科组石岐北区中学数学科组 第第8 8课时切线的判定和性质课时切线的判定和性质24.2.2.24.2.2.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系-切线的判定和性质切线的判定和性质 中山市精品课程建设中山市精品课程建设石岐北区中学数学科组石岐北区中学数学科组 第第8 8课时切线的判定和性质课时切线的判定和性质1在图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和O是什么关系?图（1）图（2）图（3）2、图(2)中直线l是O的切线，怎样判定？创设问题，激发兴趣 中山市精品课程建设中山市精品课程建设石岐北区中学数学科组石岐北区中学数学科组 第第8 8课时

2、切线的判定和性质课时切线的判定和性质思考：思考：已知圆O上一点A，过点A作圆O的切线，这条切线应该具有哪两个特征？A AOOl l1 1、过半经、过半经OAOA的外端点的外端点A A2 2、OAOA直线直线l l诱导参与，探究新知 中山市精品课程建设中山市精品课程建设石岐北区中学数学科组石岐北区中学数学科组 第第8 8课时切线的判定和性质课时切线的判定和性质切线的判定定理：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。线是圆的切线。r r r rl l l lOOOO A A A A OA OA是半径，是半径，l l OA OA，垂足为，

3、垂足为A A l l是是OO的切线。的切线。数学语言：数学语言：引导归纳，提炼新知 中山市精品课程建设中山市精品课程建设石岐北区中学数学科组石岐北区中学数学科组 第第8 8课时切线的判定和性质课时切线的判定和性质判断判断1.1.1.1.过半径的外端的直线是圆的切线（过半径的外端的直线是圆的切线（过半径的外端的直线是圆的切线（过半径的外端的直线是圆的切线（）2.2.2.2.与半径垂直的的直线是圆的切线（与半径垂直的的直线是圆的切线（与半径垂直的的直线是圆的切线（与半径垂直的的直线是圆的切线（）3.3.3.3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（过半径的

4、端点与半径垂直的直线是圆的切线（过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）OOr rl lA AOOr rl lA AOOr rl lA A 中山市精品课程建设中山市精品课程建设石岐北区中学数学科组石岐北区中学数学科组 第第8 8课时切线的判定和性质课时切线的判定和性质利用判定定理时，直线须具备以下两个条件利用判定定理时，直线须具备以下两个条件利用判定定理时，直线须具备以下两个条件利用判定定理时，直线须具备以下两个条件,缺一不可缺一不可缺一不可缺一不可:(1)(1)(1)(1)直线经过半径的外端直线经过半径的外端直线经过半径的外端直线经过半径的外端;(2)(2)(2)(2)直线与这半径垂直。直

5、线与这半径垂直。直线与这半径垂直。直线与这半径垂直。注意：引导归纳，提炼新知 中山市精品课程建设中山市精品课程建设石岐北区中学数学科组石岐北区中学数学科组 第第8 8课时切线的判定和性质课时切线的判定和性质想一想想一想判断一条直线是圆的切线，你现在有几种方法判断一条直线是圆的切线，你现在有几种方法判断一条直线是圆的切线，你现在有几种方法判断一条直线是圆的切线，你现在有几种方法?有三种方法有三种方法:1.1.利用切线的定义利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。2.2.利用利用d d与与r r的关系作判断的关系作判断:当当d dr r时直线是圆的切线。

6、时直线是圆的切线。3.3.利用切线的判定定理利用切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线。引导归纳，提炼新知 中山市精品课程建设中山市精品课程建设石岐北区中学数学科组石岐北区中学数学科组 第第8 8课时切线的判定和性质课时切线的判定和性质例例1:1:已知：已知：C C点是等腰点是等腰ABCABC底边底边ABAB上的中点，并且上的中点，并且OO经过点经过点C C，求证：直线，求证：直线ABAB是圆是圆O O 的切线。的切线。OABC指导运用，发展能力 中山市精品课程建设中山市精品课程建设石岐北区中学数学科组石岐北区中学数学

7、科组 第第8 8课时切线的判定和性质课时切线的判定和性质练习练习1 1已知：已知：AB=ACAB=AC，C=45C=45，以，以ABAB为直径作为直径作O O，求证：求证：ACAC是是OO的切线。的切线。ABCO.指导运用，发展能力 中山市精品课程建设中山市精品课程建设石岐北区中学数学科组石岐北区中学数学科组 第第8 8课时切线的判定和性质课时切线的判定和性质切线的性质定理：切线的性质定理：A AOOl l辅助线作法：辅助线作法：连接圆心与切点可得半径与切线垂直。连接圆心与切点可得半径与切线垂直。即即“连半径，得垂直连半径，得垂直”。圆的切线垂直于过切点的半径。l l是是OO的切线的切线l l

8、 OA OA数学语言：数学语言：引导归纳，提炼新知 中山市精品课程建设中山市精品课程建设石岐北区中学数学科组石岐北区中学数学科组 第第8 8课时切线的判定和性质课时切线的判定和性质ABOCD 1.AC 1.AC是直径，是直径，ABAB和和CDCD是切线，判断是切线，判断ABAB和和CDCD的位的位置关系。置关系。练习练习2 2指导运用，发展能力 中山市精品课程建设中山市精品课程建设石岐北区中学数学科组石岐北区中学数学科组 第第8 8课时切线的判定和性质课时切线的判定和性质C CA AB BD D2.2.已知：已知：ABAB是弦，是弦，ADAD是切线，判断角是切线，判断角DACDAC与圆周角与圆

9、周角ABCABC之间的关系并证明之间的关系并证明.E EO O指导运用，发展能力 中山市精品课程建设中山市精品课程建设石岐北区中学数学科组石岐北区中学数学科组 第第8 8课时切线的判定和性质课时切线的判定和性质A AB BC CD DO OE E例例2 2：已知已知:AB:AB是直径，是直径，BCBC是切线，是切线，ACAC交圆交圆OO于点于点D,D,点点E E是是BCBC的中点。的中点。求证：求证：DEDE是圆是圆O O 的切线的切线.指导运用，发展能力 中山市精品课程建设中山市精品课程建设石岐北区中学数学科组石岐北区中学数学科组 第第8 8课时切线的判定和性质课时切线的判定和性质1.1.判定切线的方法有哪些？判定切线的方法有哪些？与圆有唯一公共点与圆有唯一公共点与圆心的距离等于圆的半径与圆心的距离等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径经过半径外端且垂直这条半径l l是切线是切线2.2.常用的添辅助线方法？常用的添辅助线方法？连接圆心与切点可得半径与切线垂直。连接圆心与切点可得半径与切线垂直。即即“连半径，得垂直连半径，得垂直”。l l是切线是切线l l是切线是切线直线直线l l 引领小结，重建知识