《二次函数y=ax2的图象》说课稿课件.ppt

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1、人教版九年级数学下册第二十六章人教版九年级数学下册第二十六章 第一节第二课时第一节第二课时二次函数y=ax2的图象一、教材分析一、教材分析二、教法学法分析二、教法学法分析三、教学过程分析三、教学过程分析四、评价分析四、评价分析说说说说课课课课流流流流程程程程图图图图(一一)教材的地位和作用教材的地位和作用(二二)教学目标教学目标(三三)教学重点、难点教学重点、难点 在学习本课时之前，学生已经学习了在学习本课时之前，学生已经学习了一些一些函数的函数的图象与性质，图象与性质，以及以及二次函数的相关知识，为本节课的二次函数的相关知识，为本节课的学习打好了基础。本节课研究最简单的二次函数学习打好了基础

2、。本节课研究最简单的二次函数y=axy=ax2 2的图象的图象,是学生学习函数知识的过程中的一个重要是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，既是前面所学知识的延续，又是探究其它二次环节，既是前面所学知识的延续，又是探究其它二次函数的图象及其性质的基础，起到承上启下的作用。函数的图象及其性质的基础，起到承上启下的作用。(一一)教材的地位和作用教材的地位和作用1.1.知识与技能目标知识与技能目标(二二)教学目标教学目标（1 1）能够利用描点法作出二次函数）能够利用描点法作出二次函数y=ax2 2的的图象；图象；（2 2）能根据图象认识和理解二次函）能根据图象认识和理解二次函y=ax2的的性质。性

3、质。2.2.过程与方法目标过程与方法目标（1 1）经历探索二次函数）经历探索二次函数y=ax2 2的图象的作法的的图象的作法的过程，获得利用图象研究函数性质的经验过程，获得利用图象研究函数性质的经验;（2 2）经历探索二次函数）经历探索二次函数y=ax2 2的图象及性质的的图象及性质的过程，培养学生的类比学习能力。过程，培养学生的类比学习能力。3.3.情感、态度与价值观目标情感、态度与价值观目标（1）经历探索的过程发现抛物线的性质，体经历探索的过程发现抛物线的性质，体 会探索发现的乐趣；会探索发现的乐趣；（2）通过研究二）通过研究二 次函数次函数y=ax2的图象和性质，的图象和性质，培养学生合

4、作意识和培养学生合作意识和 交流能力。交流能力。(三三)教学重点、难点教学重点、难点教学难点：教学难点：理解二次函数理解二次函数y=ax2 2的性质，体会数与形的的性质，体会数与形的相互联系相互联系.教学重点：教学重点：经历探索二次函数经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性的图象的作法和性质的过程，质的过程，理解二次函数理解二次函数y=ax2的性质。的性质。九年级学生的特点是思维比较活跃，有丰富的九年级学生的特点是思维比较活跃，有丰富的小组合作学习的经验，根据学生的这些特征以及本小组合作学习的经验，根据学生的这些特征以及本课的特点，我将采用启发诱导的教学方法，以学生课的特点，我将采用启发诱

5、导的教学方法，以学生为主体，以教师为主导，保障学生的主体性地位，为主体，以教师为主导，保障学生的主体性地位，使学生通过自主学习，合作探究的方法参与到本节使学生通过自主学习，合作探究的方法参与到本节课的教学过程中来，同时为使函数的图象更加直观课的教学过程中来，同时为使函数的图象更加直观的呈现在学生面前，我还借助多媒体教学。的呈现在学生面前，我还借助多媒体教学。教教学学流流程程图图知识再现知识再现y=x2的图象图象观察观察例题例题探究探究归纳归纳课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结布置作业布置作业 首先是知识再现环节，由于学生已经学习过一些函数的首先是知识再现环节，由于学生已经学习过一些函数的图象与性

6、质，以及二次函数的相关知识。本节课我将通过提图象与性质，以及二次函数的相关知识。本节课我将通过提问的方式复习旧的知识和引入新课，目的是通过这些问题让问的方式复习旧的知识和引入新课，目的是通过这些问题让学生回忆起二次函数的形式和用描点法画图的一般步骤，为学生回忆起二次函数的形式和用描点法画图的一般步骤，为本节课的学习做好铺垫。本节课的学习做好铺垫。知识再现知识再现 （1）二次函数的一般形式是什么？特殊形式是什么？）二次函数的一般形式是什么？特殊形式是什么？（2）通常怎样画一个函数的图象？一次函数的图象是什么？）通常怎样画一个函数的图象？一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？反比例函数的图

7、象是什么？（3）二次函数的图象是什么形状呢？）二次函数的图象是什么形状呢？y=x2的的图象图象 在这个环节我将引导学生通过列表、描点、连线在这个环节我将引导学生通过列表、描点、连线的方式做出最简单的二次函数的方式做出最简单的二次函数y=x2的图象，做图的过的图象，做图的过程将通过多媒体课件给学生详细讲解并把最后的图程将通过多媒体课件给学生详细讲解并把最后的图形展示给学生。形展示给学生。作二次函数作二次函数y=x2的图象。的图象。(1)(1)选择适当选择适当x x值，并计算相应的值，并计算相应的y y值，完成下表：值，完成下表：(2)(2)在直角坐标系中描点。在直角坐标系中描点。(3)(3)用光

8、滑的曲线连接各点，便得用光滑的曲线连接各点，便得到函数到函数y=x2的图象。的图象。y=x2观察观察 在观察环节中，让学生观察二次函数在观察环节中，让学生观察二次函数y=x2的图象，的图象，通过学生的讨论，教师的引导，最后对函数图象的通过学生的讨论，教师的引导，最后对函数图象的特点进行归纳：函数图象是一条抛物线，特点进行归纳：函数图象是一条抛物线，(0,0)点是点是函数图象的顶点，函数图象的顶点，y轴是函数图象的对称轴。轴是函数图象的对称轴。对于二次函数对于二次函数y=xy=x2 2的图象。的图象。(1)(1)当当x0 x0 x0时，时，随着随着x x值的增大，值的增大，y y的值的值_；(2

9、)(2)当当x x取取_时，时，y y的值最小，最小值是的值最小，最小值是_；(3)(3)图象与图象与y y轴有交点吗？轴有交点吗？_,_,如果有，交点坐标是如果有，交点坐标是_。(4)(4)图象是轴对称图形吗？图象是轴对称图形吗？_，如果是，它的对称，如果是，它的对称轴是轴是_。实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点。顶点是抛物线的最称轴的交点叫做抛物线的顶点。顶点是抛物线的最高点或最低点。高点或最低点。y=x2例题例题 在例题环节中，完成例题后，让在例题环节中，完成例题后，让 学生讨论学生讨论完成课完成课本中本中“思考思考

10、”，最后最后在在我的引导下得出我的引导下得出：它们都是它们都是开口向上，顶点都是（开口向上，顶点都是（0，0），开口大小有），开口大小有a的大小的大小决定，决定，a越大开口越小，越大开口越小，a越小开口越大。越小开口越大。例例1 1 在同一直角坐标系中画出函数在同一直角坐标系中画出函数y=xy=x2 2，y=2xy=2x2 2的图象。的图象。思考：函数思考：函数y=xy=x2 2，y=2xy=2x2 2的图象与的图象与y=xy=x2 2的图的图象相比，有什么共同点和不同点，它们的象相比，有什么共同点和不同点，它们的开口大小与谁有关？让学生分组讨论。开口大小与谁有关？让学生分组讨论。探究探究 在

11、这个探究环节中，画出函数图象后，让在这个探究环节中，画出函数图象后，让学生讨论学生讨论得出得出：它们都是开口向下，顶点都是（它们都是开口向下，顶点都是（0 0，0 0），开口大），开口大小有小有a a的大小决定，的大小决定，a a越大开口越大，越大开口越大，a a越小开口越小。越小开口越小。并得出：一般地，抛物线并得出：一般地，抛物线y=axy=ax2 2和和y=-axy=-ax2 2关于关于x x轴对称。轴对称。探究：探究：画出函数画出函数y=-x2，y=-x2，y=-2x2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。和不同点。对比抛物线对比抛物线y=x

12、2和和y=-x2，它们关于，它们关于x轴轴对称吗？一般地，抛物线对称吗？一般地，抛物线y=ax2和和y=-ax2呢呢？归纳归纳 在教师的引导下，通过学生的分组讨论，结合以上两个例子。对二次函数y=ax2的图象性质进行归纳：抛物线y=ax2对称轴是y轴，顶点是原点。当a0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线开口越小；当a0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线开口越大。课堂练习课堂练习 在课堂练习环节，我设置了难易程度不同的7道填空题和3道选择题。学生解答完毕，我会根据试题难易程度的不同分别提问不同程度的学生，使每个层次的学生都能尝到成功的喜悦和参与课堂教学

13、的机会。课堂小结课堂小结 为了培养学生的归纳总结能力，在小结环节，我通过提出这节课你有何收获？这个问题，通过我的引导，学生的共同讨论，最后对本节课的知识进行归纳总结。布置作业布置作业 布置作业目的是为了培养学生独立布置作业目的是为了培养学生独立分析问题解决问题的能力，更好的掌握分析问题解决问题的能力，更好的掌握本节课所学的知识。本节课所学的知识。教材教材P14P14复习巩固第复习巩固第3 3、4 4题。题。本节课是传授知识、培养能力、陶冶情操本节课是传授知识、培养能力、陶冶情操的一堂课，在教学过程中根据本节课的特点通的一堂课，在教学过程中根据本节课的特点通过教师的引导、学生的动手操作，动脑思考、过教师的引导、学生的动手操作，动脑思考、动口表达，通过分组讨论，师生共同探究的方动口表达，通过分组讨论，师生共同探究的方法，参与到课堂教学环节中来，在师生相互合法，参与到课堂教学环节中来，在师生相互合作中共同完成本节课的教学。作中共同完成本节课的教学。