山东省冠县高中数学《直线与平面垂直的判定》课件 新人教必修1.ppt
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1、2.3.1 2.3.1 直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定2021/8/8 星期日1(1 1)创设情境)创设情境感知概念感知概念 思考:如何定义一条直线思考:如何定义一条直线与一个平面垂直?与一个平面垂直?1.线面垂直定义线面垂直定义2021/8/8 星期日2A AB B(2 2)观察归纳)观察归纳形成概念形成概念动画演示动画演示 讨论:能否用一条直线垂直于一个平面内讨论:能否用一条直线垂直于一个平面内直线,来定义这条直线与这个平面垂直呢?直线,来定义这条直线与这个平面垂直呢?2021/8/8 星期日32021/8/8 星期日4 a a.P直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义 如如果
2、果直直线线a a与与平平面面内内的的任任意意一一条条直直线线都都垂垂直直,我我们们就就说说直直线线a a与与平平面面互互相相垂垂直直,记记作作:a a.直直线线a a 叫叫做做平平面面的的垂垂线线,平平面面叫叫做做直直线线a a的的垂垂面面直直线线与与平平面面垂垂直直时时,它它们们惟惟一一的的公公共共点点P P 叫叫做垂足做垂足.任意任意2021/8/8 星期日5ba判断正误:判断正误:判断正误:判断正误:如果一条直线垂直于一个平面内的如果一条直线垂直于一个平面内的如果一条直线垂直于一个平面内的如果一条直线垂直于一个平面内的无数无数无数无数条条条条直线,那么直线,那么直线,那么直线,那么,这条
3、直线就与这个平面垂直。这条直线就与这个平面垂直。这条直线就与这个平面垂直。这条直线就与这个平面垂直。若若若若a a a a,b b b b ,则,则,则,则a a a ab b b b。练习练习2021/8/8 星期日62.2.线面垂直判定定理的探究线面垂直判定定理的探究问题问题在长方体在长方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中,棱中,棱BBBB1 1与底面与底面ABCD ABCD 垂直。观察垂直。观察BBBB1 1与与ABAB、BC BC 的位置关系的位置关系,由此你认由此你认为保证为保证BBBB1 1底面底面ABCDABCD的条的条件是什么?件是什么?D D
4、1 1C C1 1B BA AC CD DB B1 1A A1 1D2021/8/8 星期日7 问题问题 如何将一张长方形贺卡直立于如何将一张长方形贺卡直立于桌面?由此,你能猜想出判断一条直线与桌面?由此,你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗?一个平面垂直的方法吗?猜想:一条直线与一个平面内的两条相交猜想:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。直线都垂直,则该直线与此平面垂直。2021/8/8 星期日8 实验:实验:过过ABC ABC 的顶点的顶点A A 翻折纸片,得翻折纸片,得到折痕到折痕AD AD,将翻折后的纸片竖起放置在,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上,
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