基本统计技术与统计制程管制-1教学文稿.ppt

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1、1基本统计技术与统计制程管制-12第1天(6/25)：基本统计概论(上)n1.导论：从检验品管制程管制源流管理(设计品质)的发展历程n2.基本统计概论数据的性质n3.母数与统计量的全面复习及统计思维梳理n4.各种分配的剖析及应用excel取代查表的技术TQM全面質量管理31.导论：从检验品管制程管制源流管理(设计品质)的发展历程n1.1 品质观的演进历程n1.2 质量管理四阶段演进历程n1.3 瓷砖工厂案例研究n1.4 瓷砖制造实验何謂品質管理:品質的管理,管理的品質4n品质是检验出来的(QI)n检验品管(IQC:Inspection Quality Control)，1900n品质是制造出来

2、的(QC)n制程品管(PQC:Process Quality Control)，1930n统计品管(SQC:Statistical Quality Control)，1930n品质是设计出来的(QA)n全面品管(TQC:Total Quality Control)，1950n品质是要求出来的(QM)n全公司品管(CWQC:Company-Wide Quality Control)，1970n品质文化n全面品质管理(TQM:Total Quality Management)，1980nISO-9000质量管理体系，1987-1994-20001.1 品质观的演进历程51.2 质量管理四阶段演进历

3、程nQM质量管理 Quality ManagementnQA质量保证 Quality AssurancenQC质量控制 Quality ControlnQI质量检验 Quality Inspection61.3 瓷砖工厂案例研究n背景介绍：在一家中等规模的瓷砖工厂里，有一座80公尺长的隧道窑，窑内有一部搬运平台车，上面堆叠着几层瓷砖，沿着轨道缓慢移动，让瓷砖承受烧烤。(本案例参考田口玄一(日)于1953年指导的一个 改善案例加以改编而成)7问题是：窑烧后的瓷砖尺寸大小有变异n请讨论该如何控制产品质量，以保证产品符合客户要求。n请思考贵公司是否亦有此类质量问题？贵公司目前实践的质量控制方法为何？

4、n假设:n产品特性：边长n规格：50.0?2.5 mm8现况：不良率经常在11%15%之间n常见的控制方式：(见课堂讨论)n较好的控制方式：(见课堂讨论)9常见的质量控制方法n全检n最笨的方法，测量每片尺寸，比对规格筛选良品/不良品。n用GO/NO-GO检具，自动筛选，提高全检效率。n包装组按车/按批/按日统计“不良率”。10用不良率考核制造部门？n假设每天生产10车，每车装载1000片。n连续5天收集不良品数量，进行统计。n7/15日共50台车，平均不良率=13.3%。(数据如附表)11用不良率考核制造部门？n设定考核基准=14%?会有作用吗？n不良率超过14%则扣制造部门生产奖金！公平吗？

5、n虽然不良率“居高不下”，然而是特殊原因造成？或是普遍原因造成的？12让我们用统计工具解析一下：n使用计数值管制图进行数据解析。(P-管制图)13让我们用统计工具解析一下：n改用计量值的统计工具。必须收集“计量值”数据。n请检验员对每台车随机抽取6片，测量每片瓷砖的边长数据。n抽样方式如左图所示，测量数据如附表所示。n有3种使用数据的方式：n拿规格比对，判不良数；n用直方图看分布形状；n绘制Xbar-R管制图，判断制程是否处于受控状态。14直方图解析示范-1n直方图的形状，基本左右对称，没有明显的偏侧、峭壁或离岛的现象。n整体尺寸的分布偏规格中心值(50.0mm)的上方，有相当比率的样本尺寸超

6、过规格上限。n按“热涨冷缩”原理，应该是“烧烤过头了”，调低火头温度，就可以将尺寸分布总体下调，减少不良率?n好像有点道理(试试看？)n等一下，注意“双峰”！n奇怪？同一台车上的样本，怎么会出现“混批”信号呢？15直方图解析示范-2n在尚未确定数据是否“正常”(可视为常态分配)前，不宜随意进行平均值和标准差的统计。n要对双峰现象进行解析。n我们是怎么进行抽样的？是抽样的方式，引入了“混批”的现象吗？回到抽样的现场，观察现物和现况 16莫非：上/下，左/中/右，有差?n让我们将取自6处不同部位的数据，分别进行解析，进行综合比对。n万一检验员在取样时，并没有仔细区分不同部位的取样样本，一切数据全混

7、淆在一块了。n那就只有重新抽样测量了。n没有扎实的现场经验和工艺技术的底子，要想做好品管检测工作是不可能的，因为连为什么要这样子分不同部位取样、测量和区分都不知道！17那就把数据层别开来解析吧n看见什么了？n橙/红=LM/UM=中n紫/绿=LR/UR=右n黑/蓝=LL/UL =左n受热愈低，尺寸愈小！n受热愈高，尺寸愈大！n原来这是窑烧过程中，同一台车上不同部位的瓷砖受热不均所致！n中间的受热较少n两旁的受热较多n左右两边略有差异n中间与两侧差异较大18原来是受热不均的问题n既然问题的本质是：受热不均，那么我们的解决对策就是(请大家提供意见)19做些实验来改善尺寸变异！201.4 瓷砖制造实验

8、(1/12)n以实验计划法解决品质问题的思路：n尺寸变异的原因是受热不均所致。n任何企图“消除变异原因”的对策，都很昂贵。n可不可能让我们“接受制程变异”的噪音干扰，通过调整“参数组合”来“抗拒”变异的干扰，而不是花较高的成本或犠牲生产效率的方式“消灭”变异的原因？(用一流的材料，一流的设备，慢工出细活的搞出精品?)n那不是在考验更深一层次的工艺技术吗？n是的！品质是设计出来的，不只是制造出来的！n唯有探求到最基本的核心技术，才有可能在解决品质问题的同时，同时改进成本和效率，而不是陷入Q-C-D这三者之间鱼与熊掌不可兼得的矛盾困境！21瓷砖制造实验(2/12)n一、瓷砖制造过程原材料粉碎及混合

9、成型烧成上釉烧成n二、控制因素与水平nA:石灰石量A1=5%(新案)A2=1%(现行)nB:某添加物粗细度B1=粗(现行)B2=细(新案)nC:蜡石量C1=43%(新案)C2=53%(现行)nD:蜡石种类D1=现行组合D2=新案组合nE:原材料加料量E1=1300 Kg(新案)E2=1200 Kg(现行)nF:浪费料回收量F1=0%(新案)F2=4%(现行)nG:长石量G1=0%(新案)G2=5%(现行)22瓷砖制造实验(3/12)n上述共有7个因素，都是可控制的(可控因素)。n每个因素具有2个水准。(在可行的范围内，尽量拉开差别)n他们面对尺寸变异问题的态度，不是去找出和消除“产生变异的原因

10、”。n他们知道原因，但要消除原因将花费太多。n他们所采取的方式是：n找到这些可控因素水准的最佳组合，以减少瓷砖的尺寸变异。23瓷砖制造实验(4/12)n“实验计划”的各种方法n传统实验方法：一次一个因素法(One-Factor-At-A-Time)n全因素实验法(Full Factorial Experiment)n田口式“直交表实验计划法”(TAGUCHI Method)24传统实验方法：一次一个因素法25全因素实验法26田口式“直交表实验计划法”27瓷砖制造实验(5/12)n三、直交表与实验规划n实验名称：瓷砖制程尺寸变异改良n品质特性：瓷砖的每百件不良数(望小特性)28瓷砖制造实验(6/

11、12)n四、从8次实验之质量特性值(每百件不良数)中计算出每一个可控制因素的不同水准下的S/N比、平均值。n特性：静态、望小特性nS/N=-10 log(1/n Yi 2)nRaw=Yi /(n 100)n五、计算每个因素中各个不同水准的S/N比、平均值n按L8(27)表计算。n六、经由找出水准间的差距，确定出改变每一个因素的效果大小29瓷砖制造实验(7/12)30瓷砖制造实验(8/12)31瓷砖制造实验(9/12)n七、决定最佳组合：n取每个因素2个水准中S/N比数值较大者，为最佳组合。nA1,B2,C2,D1,E2,F1,G2n意即，最佳组合为：nA:石灰石量A1=5%(新案)A2=1%(

12、现行)nB:添加物粗细度 B1=粗(现行)B2=细(新案)nC:蜡石量C1=43%(新案)C2=53%(现行)nD:蜡石种类D1=现行组合D2=新案组合nE:原材料加料量 E1=1300 Kg(新案)E2=1200 Kg(现行)nF:浪费料回收量 F1=0%(新案)F2=4%(现行)nG:长石量G1=0%(新案)G2=5%(现行)32瓷砖制造实验(10/12)n七、推定最适组合：n考虑到C:蜡石量的成本较高，而总体S/N比已有大幅改进的情况，最后决定选择C1为最适组合中的选项。nA1,B2,C1,D1,E2,F1,G2n意即，最佳组合为：nA:石灰石量A1=5%(新案)A2=1%(现行)nB:

13、添加物粗细度 B1=粗(现行)B2=细(新案)nC:蜡石量C1=43%(新案)C2=53%(现行)nD:蜡石种类D1=现行组合D2=新案组合nE:原材料加料量 E1=1300 Kg(新案)E2=1200 Kg(现行)nF:浪费料回收量 F1=0%(新案)F2=4%(现行)nG:长石量G1=0%(新案)G2=5%(现行)n八、确认实验33瓷砖制造实验(11/12)34瓷砖制造实验(12/12)n结论：这家公司在不增加成本的情况，改善了瓷砖制造过程中的“坚耐性”(针对温度的变异)n坚耐性：产品和制程对噪音最不敏感，我们称之为“坚耐性”(Robust)。n坚耐性=高品质。n它达到了以下结果：n1.消

14、除噪音的影响，而不是去除原因。n2.经由改善品质，降低成本。352.基本统计概论数据的性质n2.1 数据的差异n2.2 测定值的“内涵”n2.3 数据的可信赖程度n2.4 数据的次数分配与直方图n2.5 直方图的看法362.1 数据的差异n我们所收集的任何数据，一定不可能得到全部都相同的数值。n例如分析某化学制品的纯度时可能得到98.2%,96.8%,97.5%这样三个带有差异的数据。(平均值=97.5%)n假如我们得到的结果是96.6%,96.6%,96.6%三个同样的数据，那么我们可以认为，若不报告者修改了数据，必定是测定仪器的精度不够，或其它特殊原因。n所以重复测定同一物品时，每次所得的

15、结果是不会相同的，如果得到相同的数据，我们就认为它是由于经过四舍五入而得到的数据。372.2 测定值的“内涵”(1/2)n测定值=真值+误差n误差产生的原因：n虽用同一测定器，同一测定者重复测定同一样本，也会发生重复误差n如果用不同测定器测定同一样本，会发生测定器间的误差n如果由不同测定人员测定同一样本，会发生测定者间误差n虽然测定的是同样一批物品，因所抽取样本的不同而发生抽样误差。n所以我们所获得的数据中，一定包括了各种不同原因所引起的误差。382.2 测定值的“内涵”(2/2)n测定值=真值+同一测定器同一测定者重复测定的误差+测定器间的误差+测定者间的误差+抽样误差n测定值=真值+测定误

16、差+抽样误差n承认误差：n我们不可能得到完全相同的数据，所以数据带有差异是当然的；n我们所获得的数据，只不过是可以想象得到的无限次重复测定的数据群之中的几个数据而已。392.3 数据的可信赖程度(1/4)n检讨数据时，应先考虑数据是否备可靠度、精密度和正确度这三要素。若是缺乏其一，则对此数据的检讨就必须特别留意。n(1)可靠度：为进行统计分析而收集的样本或测定的数据，其可信赖的程度。n亦即，在测定操作时是否有错误，或抽样时是否有异常原因发生。一般可分为精密度的可靠度与正确度的可靠度。n无论如何，如果要使数据可靠，一定要加强抽样与测定作业的管理。402.3 数据的可信赖程度(2/4)n(2)精密

17、度：n用同一方法、测定同一样本，并反复做无限次的测定；n或用同一抽样方法，抽取同一群体，并反复做无限次的抽样时，n所测得的特性值一定会有变异发生。n变异的宽度也正是数据分配的宽度。这种宽度的大小就代表精密度。n宽度俞窄，表示其精密度越好。412.3 数据的可信赖程度(3/4)n(3)正确度：n用同一方法、测定同一样本，并反复做无限次的测定；n或用同一抽样方法，抽取同一群体，并反复做无限次的抽样时，n数据分配的平均值与真值之间多少一定会有差。n这个差的大小就称作正确度。n一般来讲，差越小，表示正确度愈好。422.3 数据的可信赖程度(4/4)n图中，若A值为真值，其它出现的数据的平均值愈接近真值

18、，即为正确度愈优；至于数据变异的宽度愈窄者，即为精密度愈优。432.4 数据的次数分配与直方图(1/8)n上节我们知道测定任何东西都必有误差，不可能得到同一的数据，这种现象称为数据带有差异。n数据带有差异就是表示数据有待分配。例如某机械工厂制造钢板，为了知道钢板的厚度情形，从产品里抽取200个样本，测定其厚度，结果如下页图表。n但此图表中的数据如不加以整理，根本看不出钢板的厚度情形到底如何。44鐡板的厚度数据(200个)(单位:mm)1234567891018.88.88.48.28.39.38.68.49.09.728.48.59.08.79.48.98.78.78.68.738.48.48

19、.58.88.99.68.47.98.18.448.88.38.48.59.38.18.78.38.98.758.19.19.08.68.39.08.79.08.68.667.89.29.87.48.88.19.07.88.68.778.89.49.08.88.58.79.07.88.68.788.87.98.08.07.98.28.68.49.28.399.09.08.38.49.58.49.78.98.69.0108.48.18.49.99.98.68.57.98.77.8119.38.48.88.59.18.98.48.88.99.7128.39.09.38.79.09.29.17.07

20、.97.3139.78.97.88.38.79.08.47.68.18.2148.58.58.18.37.67.79.07.98.39.0158.98.68.48.98.38.08.08.08.98.3169.07.77.98.38.58.58.98.48.39.5178.88.78.19.18.98.47.98.67.88.9188.17.77.38.58.07.77.88.37.58.3199.49.07.57.78.37.98.68.98.49.9208.39.48.49.38.57.98.48.88.38.045鐡板的厚度数据(200个)(单位:mm)12345678910最大值最小值

21、18.88.88.48.28.39.38.68.49.09.79.78.228.48.59.08.79.48.98.78.78.68.79.48.438.48.48.58.88.99.68.47.98.18.49.67.948.88.38.48.59.38.18.78.38.98.79.38.158.19.19.08.68.39.08.79.08.68.69.18.167.89.29.87.48.88.19.07.88.68.79.87.478.89.49.08.88.58.79.07.88.68.79.47.888.87.98.08.07.98.28.68.49.28.39.27.999.0

22、9.08.38.49.58.49.78.98.69.09.78.3108.48.18.49.99.98.68.57.98.77.89.97.8119.38.48.88.59.18.98.48.88.99.79.78.4128.39.09.38.79.09.29.17.07.97.39.37.0139.78.97.88.38.79.08.47.68.18.29.77.6148.58.58.18.37.67.79.07.98.39.09.07.6158.98.68.48.98.38.08.08.08.98.38.98.0169.07.77.98.38.58.58.98.48.39.59.57.71

23、78.88.78.19.18.98.47.98.67.88.99.17.8188.17.77.38.58.07.77.88.37.58.38.57.3199.49.07.57.78.37.98.68.98.49.99.97.5208.39.48.49.38.57.98.48.88.38.09.47.99.97.0大中之大小中之小462.4 数据的次数分配与直方图(4/8)472.4 数据的次数分配与直方图(5/8)482.4 数据的次数分配与直方图(6/8)492.4 数据的次数分配与直方图(7/8)502.4 数据的次数分配与直方图(8/8)512.5 直方图的看法n(略)n详请参见QC7手

24、法补充教材。523.母数与统计量的全面复习及统计思维梳理n3.1 母集团与样本n3.2 母集团与样本的关系n3.3 母数与统计量n3.4 统计量的计算n3.4.1 集中趋势的计算n3.4.2 离散趋势的计算n3.5 用Excel计算统计量533.1 母集团与样本n工厂或研究室里，测定或试验样本，其目的通常非只是希望得到这些数据，而主要是希望以此数据为根据，获知某种情报，并以此情报采取行动。n但所要采取行动的对象，并不是所抽取的样本本身，而是抽出样本的产品批或制程。n以样本数据为对象而希望加以处置的对象，称为母群体(Population)，为某种目的而由母群体抽取的一部份，称为样本(Sample

25、)。n(参见大全(上)，p37)543.2 母集团与样本的关系 (上p38)553.4 统计量的计算n3.4.1 集中趋势的计算n(参见大全(上)，p40-41)n3.4.2 离散趋势的计算n(参见大全(上)，p41-48)563.4.1 集中趋势的计算n平均值，x(Mean,x_bar)n中值，x(Median,x_hat)n(参见大全(上)，p40-41)573.4.2 离散趋势的计算n全距R(Range,极差)(参见大全(上)，p41-48)n偏差平方和S(Sum of square)n不偏变异V(Mean square)n不偏变异平方根en母变异数2n样本变异数s2n母标准差=n样本标

26、准差=s584.各种分配的剖析及应用Excel取代查表的技术n4.1 数据的种类n4.2 常态分配n4.3 用查表法和Excel计算概率的演算案例n4.4 统计量的分配：确立“分组抽样”的概念n4.4.1 样本平均值 x 的分配n4.4.2 样本全距(极差)R 的分配n4.4.3 样本变异s2的分配n4.5 Excel在常态分配上的应用594.1 数据的种类n(1)计数值n(2)计量值n(参见大全(上)，p51)604.2 常态分配n(参见大全(上)，p58)614.3 用查表法和Excel计算概率的演算案例n例1(上p60)n查表在p61n用Excel自己编制任意精细度和覆盖范围的常态分配概

27、率表n用Excel随机直接计算概率的方法624.4 统计量的分配：确立“分组抽样”的概念n4.4.1 样本平均值 x 的分配n4.4.2 样本全距(极差)R 的分配n4.4.3 样本变异s2的分配n(参见大全(上)，p64-73)634.4.1 样本平均值 x 的分配n(参见大全(上)，p65)644.4.2 样本全距(极差)R 的分配n(参见大全(上)，p65-66)654.4.3 样本变异s2的分配n(参见大全(上)，p66-68)n演算案例n(参见大全(上)，p68-73)66此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢