一元二次方程[1].ppt

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1、一元二次方程的应用一元二次方程的应用一元二次方程的应用一元二次方程的应用祁东县灵官镇大同市中学龙贵华祁东县灵官镇大同市中学龙贵华祁东县灵官镇大同市中学龙贵华祁东县灵官镇大同市中学龙贵华【教学目标教学目标】l1 1、使学生会用列一元二次方程的方法解决、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题。有关商品的销售问题。l2 2、正确解方程并能根据具体问题的实际意、正确解方程并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性。义，检验结果的合理性。l3 3、通过用一元二次方程解决身边的实际问、通过用一元二次方程解决身边的实际问题题 ，体会数学知识应用的价值，培养学生，体会数学知识应用的价值，培养学

2、生应用数学的意识。应用数学的意识。【教学重点教学重点】学学会用列方程的方法解决有关商品的会用列方程的方法解决有关商品的销售问题。销售问题。【教学难点教学难点】会会用含未知数的代数式表示题目里用含未知数的代数式表示题目里的中的中间间量量(简称关系式简称关系式)；会根据所设的不同；会根据所设的不同意义意义的未知数，找等量关系列出相应的方程。的未知数，找等量关系列出相应的方程。【教学准备教学准备】教师准备教师准备：制作一元二次方程应用问题的：制作一元二次方程应用问题的 多媒体课件。多媒体课件。学生准备学生准备：复习有关商品销售问题的知识，：复习有关商品销售问题的知识，预习本课内容。预习本课内容。【教

3、学过程教学过程】2、引导学生、引导学生回答回答:教师板书（多媒体出示）教师板书（多媒体出示）一、复习知识，引入新课一、复习知识，引入新课1、提问：利润、提问：利润=。总价总价=。利息利息=。按几折出售是什么意思？按几折出售是什么意思？按几折出售是指：原价按几折出售是指：原价n/10，商店有时降价出售，商店有时降价出售商品，称打商品，称打“折扣折扣”出售。出售。“几折几折”就是表示十分就是表示十分之几，也就是百分之几十。之几，也就是百分之几十。如某种商品打八折出如某种商品打八折出售，就是按原售出价的售，就是按原售出价的80 出售。出售。存入银行的钱叫本金。取款时，银行根据利率多付存入银行的钱叫本

4、金。取款时，银行根据利率多付的钱叫利息。利率由银行（国家）规定，有按年计的钱叫利息。利率由银行（国家）规定，有按年计算的，也有按月计算的。算的，也有按月计算的。利润利润=销售价成本销售价成本 总价总价=单价单价数量数量利息本金利息本金利率利率时间时间 3、肯定学生的回答，引入新课：、肯定学生的回答，引入新课：利润问题是一种常见的百分数应用题，随利润问题是一种常见的百分数应用题，随着社会经济的发展和教学内容的不断更新，像着社会经济的发展和教学内容的不断更新，像利润、利息等社会生活中的问题也逐步进入我利润、利息等社会生活中的问题也逐步进入我们的课本，成为我们必学的数学知识。今天这们的课本，成为我们

5、必学的数学知识。今天这节课我们就来研讨列一元二次方程解利润方面节课我们就来研讨列一元二次方程解利润方面的应用题。的应用题。二、摸索规律，探究新课二、摸索规律，探究新课 （列出算式）（多媒体出示）（列出算式）（多媒体出示）1、某商品每件进价某商品每件进价40元，售价元，售价50元，元，可得利润可得利润()元。元。10（1）若涨价）若涨价2元，则售价元，则售价()元，利润元，利润()元。元。5212（2）若降价）若降价2元，则售价元，则售价()元，利润元，利润()元。元。488（3）若涨价）若涨价x元，则售价元，则售价()元，利润元，利润()元。元。50+x10+x（4）若降价）若降价x元，则售价

6、元，则售价()元，利润元，利润()元。元。50-x10-x 同桌交流，教师总结：（板书出示）同桌交流，教师总结：（板书出示）一件商品的一件商品的利润利润=。如果该商品发生涨价或降价的变化，如果该商品发生涨价或降价的变化，那那么每件商品的么每件商品的利利润润=售价进价售价进价变化前利润变化前利润+涨价涨价变化前利润变化前利润降价降价 2、某商品原来每天可销售、某商品原来每天可销售80件，后来进件，后来进行价格调整。行价格调整。（1）市场调查发现，该商品每降价）市场调查发现，该商品每降价3元，元，商场平均每天可多销售商场平均每天可多销售2件。件。如果降价如果降价3元，则多卖元，则多卖 件，每天件，

7、每天 销售量为销售量为 件。件。如果降价如果降价9元，则多卖元，则多卖 件，每天件，每天 销售量为销售量为 件。件。如果降价如果降价x元，则多卖元，则多卖 件件，每每天销天销售售量为量为 件件。282686x/32(80+x/32)（2）市场调查发现，该商品每涨价）市场调查发现，该商品每涨价1元，商元，商 场平均每天可少销售场平均每天可少销售2件。件。如果涨价如果涨价2元，则少卖元，则少卖 件，每天件，每天 销售量为销售量为 件。件。如果涨价如果涨价3元，则少卖元，则少卖 件，每天件，每天 销售量为销售量为 件。件。如果涨价如果涨价x元，则少卖元，则少卖 件，每天件，每天 销售量为销售量为 件

8、件。同桌交流，教师总结：（板书出示）同桌交流，教师总结：（板书出示）价价格调整后商品的销售格调整后商品的销售量量=4766742x（802x）调整前原销售量降价后多销售量调整前原销售量降价后多销售量调整前原销售量涨价后少销售量调整前原销售量涨价后少销售量三、自学检测，新知巩固（多媒体出示）三、自学检测，新知巩固（多媒体出示）1、某品牌服装每件进价某品牌服装每件进价a元，售价元，售价b元，降元，降价价x元后则每件利润为元后则每件利润为 元元。2、商场销售某品牌服装，每天售出、商场销售某品牌服装，每天售出a件。件。调查发现，该服装每涨价调查发现，该服装每涨价2元，商场平均每元，商场平均每天可少销售

9、天可少销售m件，如果涨价件，如果涨价x元则商场平均元则商场平均每天可销售每天可销售 件件。(bax)(a-x/2m)四、继续探讨，拓展延伸四、继续探讨，拓展延伸 1、新华商场销售某种冰箱，每台进价为、新华商场销售某种冰箱，每台进价为 2500元。市场调研表明：当售价为元。市场调研表明：当售价为 2900元时，平均每天能售出元时，平均每天能售出8台；而台；而 当售价每降低当售价每降低25元时，平均每天能多元时，平均每天能多 售出售出8台。商场要想使这种冰箱的销售台。商场要想使这种冰箱的销售 利润每天达到利润每天达到5000元，每台冰箱应降元，每台冰箱应降 价多少元？每台冰箱的定价应为多少元？价多

10、少元？每台冰箱的定价应为多少元？（1）根据题意完成下表：）根据题意完成下表：（2）根据下表的分析，）根据下表的分析，列出方程：列出方程：（3）若只求）若只求“每台冰箱的定价应为多每台冰箱的定价应为多 少元？少元？”你认为该怎样解答？说你认为该怎样解答？说 说你的思路。说你的思路。(2900-2500-x)(8+x/258)=5000 每台利润每台利润（元）（元）每天销售量每天销售量 （台）（台）总利润总利润（元）（元）降价前降价前 降价降价25元元 降价降价50元元 降价降价x元元 40083200375166000350248400(400-x)(8+x/258)(400-x)(8+x/25

11、8)2、某商场将进价为、某商场将进价为30元的台灯元的台灯以以40元售出，平均每月能售出元售出，平均每月能售出600只。只。调查发现，这种台灯的调查发现，这种台灯的售价每上涨售价每上涨1元，其销售量就减元，其销售量就减少少10只。只。应涨价多少元才能实应涨价多少元才能实现平均每月现平均每月10000元的销售利元的销售利润？这时商润？这时商场为了减少进货量场为了减少进货量应应进台灯多进台灯多少只？少只？解：设每只台灯应涨价元，依题意列方程得：解：设每只台灯应涨价元，依题意列方程得：(40-30+x)(600-10 x)=10000整理得：整理得：x2-50 x+400=0解之得：解之得：x1=4

12、0 x2=10商场为了减少进货量，所以商场为了减少进货量，所以X=10不合题意，舍去。不合题意，舍去。当涨价当涨价40元时，商场应进台灯元时，商场应进台灯600-4010=200（只）（只）答：应涨价答：应涨价40元才能实现平均每月元才能实现平均每月10000元的销售利润。元的销售利润。这时商场为了减少进货量应进台灯这时商场为了减少进货量应进台灯200只。只。五、巩固练习，课后完成五、巩固练习，课后完成 1、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，每张贺年卡进价每张贺年卡进价0.5元，以元，以0.8元出售，平均元出售，平均每天可售出每天可售出500张。为了

13、尽快减少库存，商场张。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均元，那么商场平均每天可多售出每天可多售出100张。商场要想平均每天盈利张。商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？元，每张贺年卡应降价多少元？2、某经销单位将进货单价为、某经销单位将进货单价为40元的商品元的商品按按50元售出时，一个月能卖出元售出时，一个月能卖出500个。已知个。已知这种商品每涨价这种商品每涨价1元，其销量就减少元，其销量就减少10个。个。为了赚得为了赚得8000元的利润，销量又

14、不超过元的利润，销量又不超过300个，售价应定为多少？这时应进货多少个？个，售价应定为多少？这时应进货多少个？【课堂小结课堂小结】1善于将实际问题转化为数学问题，严善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正格审题，弄清各数据相互关系，正确分析确分析等量关系列等量关系列方程。培养学生用数学的意识方程。培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法。以及渗透转化和方程的思想方法。2在解方程时，注意巧算；注意方程两在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题。根的取舍问题。【教学札记教学札记】学生在此之前已经学习了市场经济问学生在此之前已经学习了市场经济问题的一些概念，为学习利润问题打下了基题的一些概念，为学习利润问题打下了基础。本节课通过在具体问题情境中让学生础。本节课通过在具体问题情境中让学生找等量关系，学生易发现等量关系。在学找等量关系，学生易发现等量关系。在学习过程中应充分调动学生的积极性，鼓励习过程中应充分调动学生的积极性，鼓励学生自主探索大胆发言，进一步体会到一学生自主探索大胆发言，进一步体会到一元二次方程是刻画现实世界的数量关系的元二次方程是刻画现实世界的数量关系的工具，感受数学的价值。工具，感受数学的价值。