《完全平方公式》说课课件.ppt

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1、七年级下册七年级下册肇州县兴城中学肇州县兴城中学 刘慧君刘慧君一、教材分析一、教材分析二、教法与学法二、教法与学法三、教学设计三、教学设计四、教学反思四、教学反思（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用本节内容教材共安排两个课时，这次说本节内容教材共安排两个课时，这次说课我将教材进行整合，一、二课时的内容合课我将教材进行整合，一、二课时的内容合并在一起进行讲解。完全平方公式是初中代并在一起进行讲解。完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，而且公式的推

2、导是初中代数中运上的拓展，而且公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过对公式的学习来简化某些整式的运算，且过对公式的学习来简化某些整式的运算，且在以后学习因式分解、解一元二次方程、配在以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算中都有举足方法、勾股定理及图形面积计算中都有举足轻重的作用。轻重的作用。（二）教学目标（二）教学目标 1、知识与技能：经历探索完全平方公式的经历探索完全平方公式的过程会推导完全平方公式，了过程会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会应用公解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算，进一步

3、发式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力。展符号感和推理能力。（二）（二）教学目标：教学目标：2 2、过程与方法：、过程与方法：通过经历完全平方公式的探求通过经历完全平方公式的探求过程，体会数、形结合的优势，熟过程，体会数、形结合的优势，熟悉完全平方公式的特征，培养发现悉完全平方公式的特征，培养发现能力、求简意识、应用意识、解决能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。问题的能力和创新能力。（二）教学目标（二）教学目标 3 3、情感价值观目标：、情感价值观目标：培养学生在自主探究、互动培养学生在自主探究、互动合作地学习过程中，体验成功的合作地学习过程中，体验成功的喜悦，增强学习

4、数学的信心。喜悦，增强学习数学的信心。（三）（三）教学重难点教学重难点重点重点：体会完全平方公式的发：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。并会运用公式进行简单的计算。难点：难点：判别要计算的代数式是判别要计算的代数式是哪两个数的和哪两个数的和(或差或差)的平方。的平方。一、教材分析一、教材分析二、教法与学法二、教法与学法三、教学设计三、教学设计四、教学反思四、教学反思教法与学法教法与学法（一）、学生学情的分析（一）、学生学情的分析（二）、教法学法的选择（二）、教法学法的选择 1 1、说教法、说教法 2 2、说学法、说学法

5、（三）、教学手段（三）、教学手段 1.在知识掌握上，前面，学生已经学过多在知识掌握上，前面，学生已经学过多项式乘以多项式的运算，特别是已有推导平项式乘以多项式的运算，特别是已有推导平方差公式的基础，再推导完全平方公式不是方差公式的基础，再推导完全平方公式不是很难。但是对于几何图形如何用代数表示，很难。但是对于几何图形如何用代数表示，从而表示图形的面积，学生会有一定困难，从而表示图形的面积，学生会有一定困难，另外，在运用公式时，对公式中另外，在运用公式时，对公式中a、b的理解，的理解，对对“和和”、“差差”符号的区别也会有些障碍。符号的区别也会有些障碍。2.我所教的班级学生，对数学课有一定我所教

6、的班级学生，对数学课有一定的兴趣，爱发表见解，但是学生好动，注意的兴趣，爱发表见解，但是学生好动，注意力不集中，所以在教学中运用图形的直观形力不集中，所以在教学中运用图形的直观形象提出问题，引发学生的兴趣，并引导学生象提出问题，引发学生的兴趣，并引导学生发表见解，培养他们有条理的思考和语言表发表见解，培养他们有条理的思考和语言表达能力。达能力。一、学情分析一、学情分析针对七年级学生的认知结构和心理特针对七年级学生的认知结构和心理特征，本节课我将选择引导探索法教学，将征，本节课我将选择引导探索法教学，将直观操作和简单推理结合起来，通过师生直观操作和简单推理结合起来，通过师生互动、生生互动、合作探

7、究、知识类比、互动、生生互动、合作探究、知识类比、合理引导、适时点拨，鼓励学生经历观察、合理引导、适时点拨，鼓励学生经历观察、操作、推理、表述等过程，让学生动手去操作、推理、表述等过程，让学生动手去操作，动脑去思考，动口去交流，动心去操作，动脑去思考，动口去交流，动心去关注。经历问题的发生、发展和解决过程，关注。经历问题的发生、发展和解决过程，在实践中探索规律，在研讨中发现结论，在实践中探索规律，在研讨中发现结论，达到优生得到提高，后进生得到发展的培达到优生得到提高，后进生得到发展的培养目标。养目标。（二）、教法学法的选择（二）、教法学法的选择（1）说教法：说教法：在教师的组织引导下，倡导学生

8、自主学在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习，习、尝试学习、探究学习、合作交流学习，使学生在比较真实的探究环境里，真正成为使学生在比较真实的探究环境里，真正成为学习的主体，培养其动手、动脑、动口的能学习的主体，培养其动手、动脑、动口的能力，体验数学的生活化和生活的数学化过程，力，体验数学的生活化和生活的数学化过程，并在解决问题的过程中获得愉悦的情感体验。并在解决问题的过程中获得愉悦的情感体验。（2）说学法：说学法：（三）教学手段：（三）教学手段：利用多媒体辅助教学，突破教学重难点，利用多媒体辅助教学，突破教学重难点，使公式的推导变成生动、形象、直观，提高使公式的

9、推导变成生动、形象、直观，提高教学效率。教学效率。一、教材分析一、教材分析二、教法与学法二、教法与学法三、教学设计三、教学设计四、教学反思四、教学反思一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课二、合作交流，探究新知三、观察特征，深入探究三、观察特征，深入探究四、范例解析，深化新知五、畅谈收获五、畅谈收获,归纳总结归纳总结六、作业布置，延伸新知一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课二、合作交流，探究新知三、观察特征，深入探究三、观察特征，深入探究四、范例解析，深化新知五、畅谈收获五、畅谈收获,归纳总结归纳总结六、作业布置，延伸新知图图图图1 1 6 6a 一块边长为一块边长为a米的正方形

10、实验田，米的正方形实验田，因需要将因需要将因需要将因需要将其边长增加其边长增加其边长增加其边长增加 b b 米。米。米。米。形成四块形成四块形成四块形成四块实验田，以种植不同的新品实验田，以种植不同的新品实验田，以种植不同的新品实验田，以种植不同的新品种种种种(如图如图如图如图1 1 6 6).).用不同的形式表示实验田用不同的形式表示实验田用不同的形式表示实验田用不同的形式表示实验田的总面积的总面积的总面积的总面积,并进行比较并进行比较并进行比较并进行比较.abb四块面积分别为：四块面积分别为：、;两种形式表示广场的总面积：两种形式表示广场的总面积：整体看：整体看：边长为边长为的大正方形，的

11、大正方形，S=；部分看：部分看：四块面积的和，四块面积的和，S=。你能用多项式乘法法则说明理由吗？你能用多项式乘法法则说明理由吗？一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课二、合作交流，探究新知三、观察特征，深入探究三、观察特征，深入探究四、范例解析，深化新知五、畅谈收获五、畅谈收获,归纳总结归纳总结六、作业布置，延伸新知如果将该正方形田地的边长缩减如果将该正方形田地的边长缩减b米，米，则其边长又为多少？面积呢？则其边长又为多少？面积呢？(如图如图如图如图1 17 7).).abab(如图如图如图如图1 17 7).).用不同的形式表示实验田用不同的形式表示实验田用不同的形式表示实验田用不同

12、的形式表示实验田的总面积的总面积的总面积的总面积,并进行比较并进行比较并进行比较并进行比较.四块面积分别为：四块面积分别为：、;两种形式表示广场的总面积：两种形式表示广场的总面积：整体看：整体看：边长为边长为的正方形的正方形S=；部分看：部分看：S=你能用多项式乘法法则说明理由吗？你能用多项式乘法法则说明理由吗？（通过富有实际意义的问题能激活学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考）（通过富有实际意义的问题能激活学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考）一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课二、合作交流，探究新知三、观察特征，深入探究三、观察特征，深入探究四、范例解析，深化新知五、畅

13、谈收获五、畅谈收获,归纳总结归纳总结六、作业布置，延伸新知(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式:两数和两数和两数和两数和（或差）（或差）（或差）（或差）的平方，等于这两数的平方和，的平方，等于这两数的平方和，的平方，等于这两数的平方和，的平方，等于这两数的平方和，加上加上加上加上（或减去）（或减去）（或减去）（或减去）这两数积的这两数积的这两数积的这两数积的2 2倍倍倍倍(ab)=a2ab+b222设计设计设计设计 意图意图意图意图 培养学生善于观察，勤于归纳和概培养学生善于观察，勤于归纳和概培养学生善于观察，勤于归纳

14、和概培养学生善于观察，勤于归纳和概括的能力及语言表达能力括的能力及语言表达能力括的能力及语言表达能力括的能力及语言表达能力三、观察特征，深入探究三、观察特征，深入探究我我的的顺顺口口溜溜首平方，尾平方，两倍乘积放中央，首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减加减看前方，同加异减 一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课二、合作交流，探究新知三、观察特征，深入探究三、观察特征，深入探究四、范例解析，深化新知五、畅谈收获五、畅谈收获,归纳总结归纳总结六、作业布置，延伸新知1、例、例1用完全平方公式计算用完全平方公式计算(1)(2x-3)(2)(4x+5y)(3)(mn-a)(4)(

15、-3x-4y)22222、两道活动题：、两道活动题：（1）下列各式的计算，错在哪里？为何会出现这样的）下列各式的计算，错在哪里？为何会出现这样的错误？应怎样改正？错误？应怎样改正？(a+b)=a+b(a-b)=a-b(2a-b)=4a+4ab+b（2）小组同学互相编一道用完全平方公式计算题目，）小组同学互相编一道用完全平方公式计算题目，然后解答。然后解答。222222222直接运用公式进行计算，熟练运用公式，发直接运用公式进行计算，熟练运用公式，发直接运用公式进行计算，熟练运用公式，发直接运用公式进行计算，熟练运用公式，发展学生的符号感。展学生的符号感。展学生的符号感。展学生的符号感。四、范例

16、解析，深化新知设计设计设计设计意图意图意图意图公式的逆用与变型灵活多变，远比公式的生公式的逆用与变型灵活多变，远比公式的生公式的逆用与变型灵活多变，远比公式的生公式的逆用与变型灵活多变，远比公式的生搬硬套更能激发学生的探索精神与创新意识。培搬硬套更能激发学生的探索精神与创新意识。培搬硬套更能激发学生的探索精神与创新意识。培搬硬套更能激发学生的探索精神与创新意识。培养学生的严谨的治学态度和钻研精神养学生的严谨的治学态度和钻研精神养学生的严谨的治学态度和钻研精神养学生的严谨的治学态度和钻研精神.1、a+b=(a+b)-_a+b+_=(a+b)a+b=(a-b)+_2、(a+b)-(a-b)=_(a

17、+b)+(a-b)=_3、思考题：思考题：已知已知x+y=8,xy=12,求求(xy)的值的值22222222222222四、范例分析，深化新知一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课二、合作交流，探究新知三、观察特征，深入探究三、观察特征，深入探究四、范例解析，深化新知五、畅谈收获五、畅谈收获,归纳总结归纳总结六、作业布置，延伸新知（1）多项式乘法导出）多项式乘法导出（2）数形结合导出）数形结合导出根据公式的特征如何选择两个公式中的一根据公式的特征如何选择两个公式中的一个进行计算个进行计算五、畅谈收获，归纳总结五、畅谈收获，归纳总结1、完全平方公式是什么？如何语言描述完全平方公式是什么？

18、如何语言描述完全平方公式？完全平方公式？2、公式的推导方法：公式的推导方法：3、设计设计设计设计 意图意图意图意图 通过归纳总结本节课的内容，对知识进行通过归纳总结本节课的内容，对知识进行通过归纳总结本节课的内容，对知识进行通过归纳总结本节课的内容，对知识进行梳理，这样有利于学生对知识的理解和记梳理，这样有利于学生对知识的理解和记梳理，这样有利于学生对知识的理解和记梳理，这样有利于学生对知识的理解和记忆，提高分析小结的能力。忆，提高分析小结的能力。忆，提高分析小结的能力。忆，提高分析小结的能力。一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课二、合作交流，探究新知三、观察特征，深入探究三、观察特征

19、，深入探究四、范例解析，深化新知五、畅谈收获，归纳总结五、畅谈收获，归纳总结六、作业布置，延伸新知 3、补充（、补充（1）已知已知x+y=9,xy=20,求求(xy)2的值。的值。1、习题习题1.13知识技能知识技能1、2。（2）如果如果x2+ax+121是另一个整式的平方，是另一个整式的平方，那么常数那么常数a的值是（的值是（）A、22B、11C、+22D、+11（3）施展才华施展才华如果二次三项式如果二次三项式x2+ax+b2是一个整式的平方，那么系数是一个整式的平方，那么系数a，b之间应满之间应满足什么关系。足什么关系。六、作业布置六、作业布置，延伸新知，延伸新知设计意图：作业的设计充分

20、体现层次性。设计意图：作业的设计充分体现层次性。“补充习题补充习题”只要求只要求感兴趣的同学探索。以不同层次要求不同的同学，体现分层感兴趣的同学探索。以不同层次要求不同的同学，体现分层次教学。阅读作业则是训练学生的自学能力。次教学。阅读作业则是训练学生的自学能力。2、课本课本“读一读读一读”。板书设计板书设计：课题：完全平方公式（课题：完全平方公式（1）完全平方公式：完全平方公式：*语言叙述为：语言叙述为：*口诀：口诀：*例题例题1*学生所编的题目展示：学生所编的题目展示：(教师板演教师板演)(学生板演学生板演)补充作业补充作业*教学反思教学反思通过对教材进行适当的整合，让学生带着原有的通过对

21、教材进行适当的整合，让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学合作交流、反思等，构建对知己的主动探索，与同学合作交流、反思等，构建对知识的形成和运用。本堂课我主要采用引导探究法教学，识的形成和运用。本堂课我主要采用引导探究法教学，倡导学生自主学习、发现探究、合作交流学习，鼓励倡导学生自主学习、发现探究、合作交流学习，鼓励学生敢打敢拼。在教学过程中，通过给学生总结顺口学生敢打敢拼。在教学过程中，通过给学生总结顺口溜使学生将两个公式统一为一个公式，可以加深学生溜使学生将两个公式统一为一个公式，可以加深学生对公式的理解和记忆，但不要过于强调，因为实际操对公式的理解和记忆，但不要过于强调，因为实际操作表明，在运用完全平方公式时，两个公式同等对待作表明，在运用完全平方公式时，两个公式同等对待分开用比较好。对于作业习题的布置打破传统的格局，分开用比较好。对于作业习题的布置打破传统的格局，使不同层面的学生得到不同发展。使不同层面的学生得到不同发展。