高考数学一轮复习 3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 (文) 新人教A.ppt
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1、第三讲第三讲 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 全称量全称量词与存在量词词与存在量词2021/8/11 星期三1回归课本回归课本1.逻辑联结词逻辑联结词命题中的命题中的或或 且且 非非叫逻辑联结词叫逻辑联结词.2021/8/11 星期三22.命题命题pq,pq,p的真假判断的真假判断pqpqpqp真真真真真真真真假假真真假假假假真真假假假假真真假假真真真真假假假假假假假假真真2021/8/11 星期三3注意注意:p与与q全真时全真时,pq为真为真,否则否则,pq为假为假.p与与q全假时全假时,pq为假为假,否则否则,pq为真为真.p与与p必定是一真一假必定是一真一假.2021/8/11 星期三
2、43.全称量词全称量词 存在量词存在量词(1)全称量词全称量词短语短语“所有的所有的”“任意一个任意一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做全称量词全称量词,并用符并用符号号表示表示.含有全称量词的命题含有全称量词的命题,叫做叫做全称命题全称命题,全称命题全称命题“对对M中任意一个中任意一个x,有有p(x)成立成立”,简记作简记作xM,p(x).2021/8/11 星期三5(2)存在量词存在量词短语短语“存在一个存在一个”“至少有一个至少有一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做存在量词存在量词,并并用符号用符号 表示表示.含有存在量词的命题含有存在量词的命题,叫做叫做特称命题特称命题,特称命题特
3、称命题“存在存在M中的元素中的元素x0,使使p(x0)成立成立”,简记作简记作 x0M,p(x0).(3)两种命题的关系两种命题的关系全称命题的否定是全称命题的否定是特称命题特称命题;特称命题的否定是特称命题的否定是全称命题全称命题.注意注意:同一个全称命题同一个全称命题 特称命题特称命题,由于自然语言的不同由于自然语言的不同,可能有不可能有不同的表述方法同的表述方法,在实际应用中可以灵活地选择在实际应用中可以灵活地选择.2021/8/11 星期三6命题命题全称命题全称命题“xA,p(x)”特称命题特称命题“xA,p(x)”表述表述方法方法对所有的对所有的xA,p(x)成立成立存在存在xA,使
4、使p(x)成立成立对一切对一切xA,p(x)成立成立至少有一个至少有一个xA,使使p(x)成立成立对每一个对每一个xA,p(x)成立成立对有些对有些xA,使使p(x)成立成立任选一个任选一个xA,p(x)成立成立对某个对某个xA,使使p(x)成立成立凡凡xA,都有都有p(x)成立成立有一个有一个xA,使使p(x)成立成立2021/8/11 星期三7考点陪练考点陪练1.(2011安徽)命题安徽)命题“所有能被所有能被2整除的整数都是偶数整除的整数都是偶数”的否定的否定是是()A所有不能被所有不能被2整除的整数都是偶数整除的整数都是偶数B所有能被所有能被2整除的整数都不是偶数整除的整数都不是偶数C
5、存在一个不能被存在一个不能被2整除的整数是偶数整除的整数是偶数D存在一个能被存在一个能被2整除的整数不是偶数整除的整数不是偶数2021/8/11 星期三8解析:本题是一个全称命题,其否定是特称命题,同时将命题的解析:本题是一个全称命题,其否定是特称命题,同时将命题的结论进行否定,答案为结论进行否定,答案为D.答案:答案:D2021/8/11 星期三92.(2010威海模拟题威海模拟题)已知命题已知命题p:xR,cosx1,则则()A.p:x0R,cosx01B.p:xR,cosx1C.p:x0R,cosx01D.p:xR,cosx12021/8/11 星期三10解析解析:全称量词的否定应为存在
6、量词全称量词的否定应为存在量词,所以命题所以命题p:xR,cosx1的否命题是的否命题是 x0R,cosx01.答案答案:C2021/8/11 星期三112.(2010广州联考题广州联考题)若函数若函数f(x),g(x)的定义域和值域都是的定义域和值域都是R,则则“f(x)g(x),xR”成立的充要条件是成立的充要条件是()A.x0R,使得使得f(x0)g(x0)B.不存在任何实数不存在任何实数x,使得使得f(x)g(x)C.xR,都有都有f(x)+g(x)D.存在无数多个实数存在无数多个实数x,使得使得f(x)g(x)2021/8/11 星期三12解析解析:f(x)g(x),xR的含义即对任
7、意的实数的含义即对任意的实数,都有都有f(x)0 B.xN*,(x-1)20C.xR,lgx0,函数函数f(x)=ax2+bx+c.若若x0满足关于满足关于x的方程的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是则下列选项的命题中为假命题的是()A.xR,f(x)f(x0)B.xR,f(x)f(x0)C.xR,f(x)f(x0)D.xR,f(x)f(x0)2021/8/11 星期三16解析解析:由题知由题知:x0为函数为函数f(x)图象的对称轴方程图象的对称轴方程,所所以以f(x0)为函数的最小值为函数的最小值,即对所有的实数即对所有的实数x,都有都有f(x)f(x0),因此因此xR,f(
8、x)f(x0)是错误的是错误的,选选C.答案答案:C2021/8/11 星期三17类型一类型一含有逻辑联结词的命题真假判定含有逻辑联结词的命题真假判定解题准备解题准备:解决该类问题基本步骤为解决该类问题基本步骤为:1.弄清构成它的命题弄清构成它的命题p q的真假的真假;2.弄清它的结构形式弄清它的结构形式;3.根据真值表判断构成新命题的真假根据真值表判断构成新命题的真假.2021/8/11 星期三18【典例【典例1】已知命题已知命题p:xR,使使tanx=1,命题命题q:x2-3x+20的解的解集是集是x|1x2,下列结论下列结论:命题命题“pq”是真命题是真命题;命题命题“pq”是假命题是假
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