高考数学一轮复习 概率与统计 随机事件的概率调研课件 文 新人教A.ppt

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1、p 第第1 1课时随机事件的概率课时随机事件的概率2021/8/11 星期三11 1了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率区别的意义，了解频率与概率区别2 2了解两个互斥事件的概率加法公式了解两个互斥事件的概率加法公式.20112011考纲下考纲下载载2021/8/11 星期三21 1多以选择题或填空题的形式直接考查互斥事件的概率及运算，而随机多以选择题或填空题的形式直接考查互斥事件的概率及运算，而随机事件的有关概念和频率很少直接考查事件的有关概念和频率很少直接考查2 2互斥事件、对立事件发生的概率问题有时也会

2、出现在解答题中，多为互斥事件、对立事件发生的概率问题有时也会出现在解答题中，多为应用问题应用问题.请注意请注意!2021/8/11 星期三3 课前自助餐课前自助餐 课本导读课本导读1 1随机事件及其概率随机事件及其概率(1)(1)必必然然事事件件：在在一一定定条条件件下下必必然然要要发发生生的的事件事件(2)(2)不不可可能能事事件件：在在一一定定条条件件下下不不可可能能发发生生的事件的事件(3)(3)随随机机事事件件：在在一一定定条条件件下下可可能能发发生生也也可可能不能不发发生的事生的事(4)(4)事事件件A A发发生生的的概概率率：在在大大量量重重复复进进行行同同一一试试验验时时，事事A

3、 A发发生生的的频频率率总总是是接接近近于于某某个个常常数数，在在它它附附近近摆摆动动，这这时时把把这这个个常常数数叫叫做做事件事件A A的概率，的概率，记记作作P P(A A)2021/8/11 星期三4(1)(1)一一般般地地，对对于于事事件件A A与与事事件件B B，如如果果事事件件A A发发生生，事事件件B B一一定定发发生生，这这时时称称事事件件B B包包含含事事件件A A(或或称称A A包包含含于于事事件件B B)，记记作作B B A A(或或A A B B)(2)(2)若若B B A A，且且A A B B，那那么么称称事事件件A A与与事事件件B B相等，相等，记记作作A AB

4、 B.(3)(3)若若某某事事件件发发生生当当且且仅仅当当事事件件A A发发生生或或事事件件B B发发生生，则则称称此此事事件件为为事事件件A A与与事事件件B B的的并并事事件件(或或和和事事件件)，记记作作A AB B(或或A AB B)(4)(4)若若某某事事件件发发生生当当且且仅仅当当事事件件A A发发生生且且事事件件B B发发生生，则则称称此此事事件件为为事事件件A A事事件件B B的交事件的交事件(或或积积事件事件)，记记作作A AB B.(5)(5)若若A AB B为为不不可可能能事事件件，(A AB B)，那那么么称称事事件件A A与与事事件件B B互互斥斥，其其含含义义是是：

5、事事件件A A与与事事件件B B在在任任一一次次试试验验中中不不会会同同时时发发生生(6)(6)若若A AB B为为不不可可能能事事件件，A AB B为为必必然然事事件件，那那么么称称事事件件A A与与事事件件B B互互为为对对立立，其其含含义义是是：事事件件A A与与事事件件B B在在任任一一次次试试验验中中有且有且仅仅有一个有一个发发生生2021/8/11 星期三53 3概率的几个基本性质概率的几个基本性质(1)(1)概率的取值范围为概率的取值范围为0P(A)10P(A)1.(2)(2)必然事件的概率为必然事件的概率为1 1.(3)(3)不可能事件的概率为不可能事件的概率为0 0.(4)(

6、4)互斥事件概率的加法公式：互斥事件概率的加法公式：如如果果事事件件A A与与事事件件B B互互斥斥，则则P(AB)P(AB)P(A)P(A)P(B)P(B)特特别别地地，若若事事件件B B与与事事件件A A互互为为对对立立事事件件，则则P(A)P(A)1 1P(B)P(B)2021/8/11 星期三6教材回归教材回归答案答案C Cp答案答案A A2021/8/11 星期三7解解析析根根据据频频率率与与概概率率的的关关系系知知，事事件件A A发发生生的的概概率率近近似似等等于于该该频频率率的的稳稳定定值值3 3某某射射手手的的一一次次射射击击中中，射射中中1010环环、9 9环环、8 8环环的

7、的概概率率分分别别为为0.20.2、0.30.3、0.10.1，则则此此射射手手在在一一次次射射击击中中不不超超过过8 8环环的的概概率率为为()A A0.5 B0.5 B0.30.3C C0.6 D0.6 D0.90.9答案答案A A解解析析依依题题设设知知，此此射射手手在在一一次次射射击击中中不不超超过过8 8环环的的概概率率为为1 1(0.2(0.20.3)0.3)0.50.5，故，故选选A.A.2021/8/11 星期三8p4 4(2010(2010上上海海)从从一一副副混混合合后后的的扑扑克克牌牌(52(52张张)中中随随机机抽抽取取1 1张张，事事件件A A为为“抽抽得得红红桃桃K

8、 K”，事事件件B B为为“抽抽得得为为黑黑桃桃”，则则概概率率P P(A AB B)_(_(结果用最简分数表示结果用最简分数表示)2021/8/11 星期三92021/8/11 星期三10解析解析(1)(1)设事件设事件“电话响第电话响第k k声被接声被接”为为A Ak k(kN)(kN)那么事件那么事件A Ak k彼此互斥，彼此互斥，设设“打进的电话在响打进的电话在响5 5声之前被接声之前被接”为事件为事件A A，根据互斥事件概率加法公式，根据互斥事件概率加法公式得得P(AP(A1 1A A2 2A A3 3A A4 4)P(AP(A1 1)P(AP(A2 2)P(AP(A3 3)P(AP

9、(A4 4)0.10.10.20.20.30.30.350.350.950.952021/8/11 星期三11 授人以渔授人以渔 题型一题型一 随机事件及概率随机事件及概率例例1 1某某市市地地铁铁全全线线共共有有四四个个车车站站，甲甲、乙乙两两个个同同时时在在地地铁铁第第1 1号号车车站站(首首车车站站)乘乘车车假假设设每每人人自自第第2 2号号车车站站开开始始，在在每每个个车车站站下下车车是是等等可可能能的的约约定定用用有有序序数数对对(x x，y y)表表示示“甲甲在在x x号号车车站站下下车车，乙乙在在y y号号车车站下站下车车”(1)(1)用用有有序序数数对对把把甲甲、乙乙两两人人下

10、下车车的的所所有有可能的可能的结结果列果列举举出来；出来；(2)(2)求求甲甲、乙乙两两人人同同在在第第3 3号号车车站站下下车车的的概概率；率；(3)(3)求求甲甲、乙乙两两人人同同在在第第4 4号号车车站站下下车车的的概概率率【解解析析】(1)(1)用用有有序序数数对对(x x，y y)表表示示甲甲在在x x号号车车站站下下车车，乙乙在在y y号号车车站站下下车车，则则甲甲下下车车的的站站号号记记为为2,3,42,3,4共共3 3种种结结果果，乙乙下下车车的的站站号号也也是是2,3,42,3,4共共3 3种种结结果果甲甲、乙乙两两个个下下车车的的所所有有可可能能结结果果有有9 9种种，分分

11、别别为为：(2,2)(2,2)，(2,3)(2,3)，(2,4)(2,4)，(3,2)(3,2)，(3,3)(3,3)，(3,4)(4,2)(3,4)(4,2)，(4,3)(4,3)，(4,4)(4,4)2021/8/11 星期三12探究探究1 1解决这类问题的方法是弄清随机试验的意义和每个事件的含义判断解决这类问题的方法是弄清随机试验的意义和每个事件的含义判断一个事件是必然事件、不可能事件、随机事件的依据是在一定的条件下，所一个事件是必然事件、不可能事件、随机事件的依据是在一定的条件下，所要求的结果是否一定出现、不可能出现或可能出现、可能不出现随机事件要求的结果是否一定出现、不可能出现或可能

12、出现、可能不出现随机事件发生的概率等于事件发生所包含的结果数与该试验包含的所有结果数的比发生的概率等于事件发生所包含的结果数与该试验包含的所有结果数的比2021/8/11 星期三13思考思考题题1 1同同时掷时掷两两颗颗骰子一次骰子一次(1)“(1)“点点数数之之和和是是13”13”是是什什么么事事件件？其其概概率率是多少？是多少？(2)“(2)“点点数数之之和和在在2 21313范范围围之之内内”是是什什么么事事件？其概率是多少？件？其概率是多少？(3)“(3)“点点数数之之和和是是7”7”是是什什么么事事件件？其其概概率率是是多少？多少？【点【点拨拨】依定】依定义义及概率公式解答及概率公式

13、解答【解解析析】(1)(1)由由于于点点数数最最大大是是6 6，和和最最大大是是1212，不不可可能能得得1313，因因此此此此事事件件是是不不可可能能事件，其概率事件，其概率为为0.0.(2)(2)由由于于点点数数之之和和最最小小是是2 2，最最大大是是1212，在在2 21313范范围围之之内内，它它是是必必然然事事件件，其其概概率率为为1.1.2021/8/11 星期三142021/8/11 星期三15例例2 2(1)(1)某医院一天派出医生下某医院一天派出医生下乡乡医医疗疗，派出医生人数及其概率如下：派出医生人数及其概率如下：求：求：派出医生至多是派出医生至多是2 2人的概率；人的概率

14、；派出医生至少是派出医生至少是2 2人的概率人的概率例题二例题二 事件间关系及概率事件间关系及概率2021/8/11 星期三16【解解析析】记记事事件件A A：“不不派派出出医医生生”，事事件件B B：“派派出出1 1名名医医生生”，事事件件C C：“派派出出2 2名名医医生生”，事事件件D D：“派派出出3 3名名医医生生”，事事件件E E：“派派出出4 4名名医医生生”，事事件件F F：“派派出出不不少少于于5 5名医生名医生”事件事件A A，B B，C C，D D，E E，F F彼此互斥，彼此互斥，且且P(A)P(A)0.10.1，P(B)P(B)0.160.16，P(C)P(C)0.3

15、0.3，P(D)P(D)0.20.2，P(E)P(E)0.20.2，P(F)P(F)0.04.0.04.“派出医生至多派出医生至多2 2人人”的概率的概率为为P(AP(AB BC)C)P(A)P(A)P(B)P(B)P(C)P(C)0.10.10.160.160.30.30.56.0.56.解法一：解法一：“派出医生至少派出医生至少2 2人人”的概率的概率为为P(CP(CD DE EF)F)P(C)P(C)P(D)P(D)P(E)P(E)P(F)P(F)0.30.30.20.20.20.20.040.040.74.0.74.2021/8/11 星期三172021/8/11 星期三18【答案】【

16、答案】B B2021/8/11 星期三19【答案】【答案】C C2021/8/11 星期三202021/8/11 星期三212021/8/11 星期三222021/8/11 星期三23探探究究2 21.1.解解决决此此类类问问题题，首首先先要要结结合合互互斥斥事事件件和和对对事事件件的的定定义义分分析析出出是是 不不是是互互斥斥事件或事件或对对立事件，再立事件，再选择选择公式公式进进行行计计算算2 2求求较较复复杂杂互互斥斥事事件件的的概概率率一一般般有有两两种种方方法：直接法和法：直接法和间间接法接法特特别别是是在在解解决决至至多多、至至少少的的有有关关问问题题时时，常常考考虑应虑应用用对对

17、立事件的概率公式立事件的概率公式思思考考题题2 2某某产产品品分分为为甲甲、乙乙、丙丙三三级级，其其中中乙乙、丙丙两两级级均均属属次次品品，若若生生产产中中出出现现乙乙级级品品的的概概率率为为0.030.03，出出现现丙丙级级的的概概率率为为0.010.01，则则对对产产品品抽抽查查一一次次抽抽得得正正品品的的概概率率是是_【答案】【答案】0.960.962021/8/11 星期三24本课总结本课总结2021/8/11 星期三251 1必必然然事事件件、不不可可能能事事件件、随随机机事事件件是是在在一一定定条条件件下下发发生生的的，当当条条件件变变化化时时，事事件的性件的性质质也也发发生生变变

18、化化2 2必必然然事事件件与与不不可可能能事事件件可可看看作作随随机机事事件件的的两两种种特特殊殊情情况况，因因此此，任任何何事事件件发发生生的概率都的概率都满满足：足：0P(A)1.0P(A)1.3 3正正确确区区别别互互斥斥事事件件与与对对立立事事件件的的关关系系：对对立立事事件件是是互互斥斥事事件件，是是互互斥斥中中的的特特殊殊情情况况，但但互互斥斥事事件件不不一一定定是是对对立立事事件件，“互互斥斥”是是“对对立立”的必要而不充分条件的必要而不充分条件4 4从从集集合合的的角角度度看看，几几个个事事件件彼彼此此互互斥斥，是是指指由由各各个个事事件件所所含含的的结结果果组组成成集集合合的的彼彼此此互互不不相相交交，事事件件A A的的对对立立事事件件所所含含的的结结果果组组成成的的集集合合，是是全全集集中中由由事事件件A A所所含含的的结结果果组组成集合的成集合的补补集集2021/8/11 星期三262021/8/11 星期三27课时作业（课时作业（课时作业（课时作业（4848）2021/8/11 星期三28