完全平方公式课件复习进程.ppt

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1、完全平方公式课件计算下列各式，你能发现什么规律？算一算：算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的它们的积的2倍。倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2二获取

2、新知二获取新知公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为三项式；、积为三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方，末平方，首平方，末平方，首末两倍居中央首末两倍居中央 bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解判断(x+y)2=x2+y2

3、aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2例例1 1

4、 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(x+2y)2=x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2 +2 ab+b2x2+2x 2y+(2y)2+4xy+4y2三应用新知三应用新知例1、运用完全平方公式计算：(2)(4a2-b2)2分析：4a2ab2b解：解：（4a2 b2）2=()22()()+()2=16a48a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分解题过程分3 3步：步：4a24a2b2b2试一试试一试 ：运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(x-2y)2=x2(1)(x-2y)2(a-b)2=a2 -2 ab +

5、b2x2-2x 2y+(2y)2-4xy+4y21.(y-)1.(y-)2 2 =2.(2a2.(2a2 2+3b)+3b)2 2=算一算算一算例例2 计算：计算：(1)(a2+b3)2(a-b)2=(b-a)2(2)(-x2y-)2(-a-b)2=(a+b)21.(-x-y)1.(-x-y)2 2=2.(-2a2.(-2a2 2+b)+b)2 2=你会了吗你会了吗(2)(a-b)2 与与(b-a)2、(-b+a)2 与与(-a+b)2(1)(-a-b)2 与与(a+b)22 2、比较下列各式之间的关系：、比较下列各式之间的关系：相等相等相等相等你能巧算吗？：你能巧算吗？：(1)1042解：解

6、：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816(2)99.992解：解：99.992=(100 0.01)2=10000-2+0.0001=9998.0001四。拓展新知四。拓展新知看谁算得又快又对看谁算得又快又对你你 难难 不不 倒倒 我我每位同学出一道要求运用每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。题。然后同位交换互测。通过这节课的学通过这节课的学习你学到了什么习你学到了什么小结：小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及、注意：项数、符号、字母及 其指数；其指数；几点注意：几点注意：1、项数：积的项数为三项；、项数：积的项数为三项；2、符号：特别是、符号：特别是(a-b)2=a2-2ab+b2；3、字母：不要漏写；、字母：不要漏写；4、字母指数：当公式中的、字母指数：当公式中的a、b所代表的所代表的 单项式字母指数不是单项式字母指数不是1时，乘方时要时，乘方时要 记住字母指数需乘记住字母指数需乘2。此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢