高考数学一轮复习课件：8.4等比数列.ppt

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1、8.4等比数列等比数列高三数学一轮复习高三数学一轮复习2021/8/11 星期三11 1定义：从第二项起定义：从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常每一项与它前一项的比等于同一个常 数的数列称作等比数列数的数列称作等比数列.2 2通项公式通项公式 ,推广形式推广形式:,:,变式：变式：3 3前前n n项和项和 4 4等比中项等比中项:若若a a、b b、c c成等比数列成等比数列,则则b b是是a a、c c的等比的等比 中项中项,且且一、概念与公式一、概念与公式2021/8/11 星期三25 5在等比数列在等比数列 中有如下性质中有如下性质:(1)(1)若若(2)(2)下标成等差数列的

2、项构成等比数列下标成等差数列的项构成等比数列2021/8/11 星期三36 6证明数列为等比数列的方法证明数列为等比数列的方法:(1)(1)定义法定义法:若若(2)(2)等比中项法等比中项法:-若若(3)(3)通项法通项法:若若 (4)(4)前前n n项和法项和法:若若2021/8/11 星期三47 7解决等比数列有关问题的常见思维方法解决等比数列有关问题的常见思维方法(1)(1)方程的思想方程的思想(“(“知三求二知三求二”问题问题)(2)(2)分类的思想分类的思想运运用用等等比比数数列列的的求求和和公公式式时时,需需要要对对 -讨论讨论 当当 2021/8/11 星期三5考点考点1 1 关

3、于等比数列的定义关于等比数列的定义例例1 已知数列已知数列 的前的前n项和项和 ,求证数列求证数列 是等比数列是等比数列,并求出通项公式并求出通项公式.an=-2n-12021/8/11 星期三6练习练习证明证明:若正数若正数a、b、c依次成公比大于依次成公比大于1的等的等比数列比数列,那么那么,当当x1时时,logxa、logxb、logxc成等差成等差数列数列.2021/8/11 星期三7考点考点2 2 关于基本公式的运用关于基本公式的运用例2.已知等比数列的前三项的和为知等比数列的前三项的和为168，a2-a5=42，求，求a5、a7 的的等比中项。等比中项。A1=96,q=1/2G2=

4、a5a7=92021/8/11 星期三8练习练习已知等比数列中，知等比数列中，a1+a2+a3=-3，a1a2a3=8，求，求an。变式：将该题中的等比数列改为等差变式：将该题中的等比数列改为等差数列，又如何处理？数列，又如何处理？2021/8/11 星期三9考点考点3 3 利用等比数列基本利用等比数列基本 性质解题性质解题 n=92021/8/11 星期三10（1）在等比数列）在等比数列an中，已知中，已知a7a12=5，则则 a8a9a10a11=(2)在等比数列在等比数列an中，中，S10=10，S20=30,则则 S30=练习练习2021/8/11 星期三11考点4 等比数列前n项和公式的应用 2021/8/11 星期三12；2021/8/11 星期三132021/8/11 星期三14练习练习2021/8/11 星期三15典型例题典型例题2021/8/11 星期三16典型例题典型例题2021/8/11 星期三17典型例题典型例题2021/8/11 星期三18典型例题典型例题2021/8/11 星期三19