1913认识函数图像并从中获取信息.ppt

《1913认识函数图像并从中获取信息.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1913认识函数图像并从中获取信息.ppt（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、准备信息卡指出下列关系式中的自变量与指出下列关系式中的自变量与自变量的函数自变量的函数1 C=3V2 K=0.5m-10一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与 ，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数对于很难用式子表示对于很难用式子表示的函数关系，我们可以用的函数关系，我们可以用图来直观地反映即使能图来直观地反映即使能用式子表示的函数关系，用式子表示的函数关系，如也能用画图表示，则会如也能用画图表示，则会使函数关系更清晰使函数关系更清晰下列下列各式中，各式中，都是自变量都是自变量P97 探究3 一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油50

2、L，如果，如果不再加油，那么油箱中的油量不再加油，那么油箱中的油量y（单位：（单位：L）随）随行驶里程行驶里程x（单位：单位：km）的增加而减少，平均）的增加而减少，平均耗油量为耗油量为0.1L/km。（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子。的函数关系的式子。（2）指出自变量）指出自变量x的取值范围的取值范围（3）汽车行驶）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？时，油箱中还有多少油？解解:(1)函数关系式为函数关系式为:y=500.1x(2)由由x0及及500.1x 0得得0 x 500自变量的取值范围是自变量的取值范围是:0 x 500(3)当当 x=200时时,函数函数 y

3、的值为的值为:y=500.1200=30因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200 km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L例正方形的边长与面积的函数关系为其中的取值范围是，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示它自变量的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值确定了一个点（x，S）x00.511.522.533.54S00.2512.2546.259 12.25 161 列表、描点、连线 问题一：问题一：写出正方形的边长写出正方形的边长x与面积与面积s的函数关系式，的函数关系式，并指出自变量并指出自变量x的取值范围。的取值范围。x00.511.522.53s02.2546.25 90.25 1在平面

4、直角坐标系中以在平面直角坐标系中以x为横坐为横坐标，以标，以s为纵坐标描出上述点；为纵坐标描出上述点；用平滑曲线连接这些点用平滑曲线连接这些点1.列表列表2.描点描点3.连线连线描描点点法法画画函函数数图图像像1 1、函数图象定义：、函数图象定义：一一般般来来说说，对对于于一一个个函函数数,如如果果把把自自变变量量和和函函数数的的每每一一对对对对应应值值分分别别作作为为点点的的横横坐坐标标和和纵纵坐坐标标,那那么么在在坐坐标标平平面内由面内由这些点组成的图形这些点组成的图形，叫做这个，叫做这个函数的图象函数的图象。一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么

5、坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象T/t/时观察如图是自动如图是自动测温仪记录的图象，它反测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温映了北京的春季某天气温T如何随时间如何随时间 t变化而变化，变化而变化，你从图中得到了哪些信息你从图中得到了哪些信息？O 可以认为气温T是时间 t 的函数，由它的函数图象可知：（1）这一天凌晨时气温最低(），时气温最高（）；（2）从0时至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时到24时气温又呈下降状态；（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少；（4）如果长期观察这样的气温图象，我们就能

6、得到更多的信息，掌握更多的气温变化规律 例例下面图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地下面图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中锄草，然后回家。其中x表示时间，表示时间，y 表示小明离他家的距离。表示小明离他家的距离。（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？）菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？）小明给玉米地锄草用了多少时间？（

7、5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家用了多少时间？）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家用了多少时间？从玉米地走回家的平均速度是多少？从玉米地走回家的平均速度是多少？y/千米x/分o1.1215 25 375580解：由图象的横纵坐标来看：（1）菜地离小明家 1.1千米，小明从家到菜地用了15分；（2）小明给菜地浇水用了 2515=10 分；（3）菜地离玉米地 21.1=0.9 千米，小明从菜地到玉米地用了 3715=12 分；（4）小明给玉米地锄草用了 5537=18 分；（5）玉米地离小明家 2千米；小明从玉米地走回家用了 8055=25 分，平均速度是 0.08千米分1下图为世界

8、总人口数的变化图下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：根据该图回答：（1）从）从1830年到年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？（2）在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？）在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？解：解：（1）世界总人口数呈逐年增长的趋势，尤其自）世界总人口数呈逐年增长的趋势，尤其自1960年开始，增长率明显加快。年开始，增长率明显加快。（2）从）从1830年到年到1930年的年的100年间，世界总人年间，世界总人口只增长口只增长10亿，亿，1930年到年到1960年的年的30年间，世年间，世界总人口增长界总人口增

9、长10亿，亿，1960年到年到1976年的年的16年间，年间，增长增长10亿，亿，1976年到年到1987年的年的11年间，增长年间，增长10亿，亿，1987年到年到1998年间，增长年间，增长9亿多，因此，亿多，因此，1976年至年至1987年这段时间中世界总人口数变化最年这段时间中世界总人口数变化最快。快。2一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘厘米，则下列米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度后剩下的长度h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t之间的函数关之间的函数关系的是系的是（）.C小芳今天到学校

10、参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（）DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 5015001000500 2 近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（）8时水位最高

11、这一天水位均高于警戒水位8时到16时水位都在下降P 点表示12时水位高于警戒水位0.6米C时间时048121620240.20.40.60.81.0水位米P3 一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的已知水池的容积为800升，又知单开进水管20分可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量 t（升）随时间（分）变化的函数图象是（）32020038y/升x/分320200311y/升x/分200311y/升x/分320200311y/升x

12、/分B 4 李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）李华先到达终点弟弟的速度是8米秒弟弟先跑了10米弟弟的速度是10米秒s/米t/秒B你答对了吗？你答对了吗？1.若点若点(a，6)，在函数，在函数y=的图象上，则的图象上，则a=_.2.若函数若函数y=kx+5的图象经过（的图象经过（1，2），则），则k=_.一、填空：一、填空：3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程小时。已知摩托车行驶

13、的路程s（千米）与（千米）与行驶的时间行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为千米的耗油量为2升，升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油乙地共耗油_升，请你用语言简单描升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：述这辆摩托车行驶的过程：_0.570.9先以先以30千米千米/时速度行驶时速度行驶1小时，再休息半小时，又小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。以同样速度行驶半小时到达乙地。二、选择题：二、选择题：1.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，

14、路程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（法正确的是（）（A）A比比B先出发先出发（B）A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C）A先到达终点先到达终点 （D）B比比A跑的路程多跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程，那么下列四个图中反映全程h与与t的关系图是（的关系图是（）CD3.小明家距学校小明家距学

15、校m千米，一天他从千米，一天他从家上学先以家上学先以a千米千米时的匀速跑步时的匀速跑步锻炼前进，后以锻炼前进，后以匀速匀速b千米时步千米时步行到达学校，共行到达学校，共用用n小时。右图中小时。右图中能够反映小明同能够反映小明同学距学校的距离学距学校的距离s（千米）与上学（千米）与上学的时间的时间t(小时小时)之之间的大致图象是间的大致图象是（）C4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池

16、的存水量为完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），（立方米），放水或注水的时间为放水或注水的时间为t（分钟），则（分钟），则v与与t的关的关系的大致图象只能是（系的大致图象只能是（）A横坐标横坐标x x表示时间，纵坐标表示时间，纵坐标y y表示心脏部位的生物电流。表示心脏部位的生物电流。函数表示方法：函数表示方法：（1）解析式法（关系式法）解析式法（关系式法）（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法t(秒秒)1234s(米米)问题问题1 ：全运会火炬手以：全运会火炬手以3米秒的速度跑步前进传递米秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为火炬，传递路程为S米，传递时间为米，传递时间为t秒，秒，S=3t表示方式表示方式全面性全面性准确性准确性直观性直观性形象性形象性列表法列表法解析式法解析式法图象法图象法