高考数学一轮复习 10.2 基本算法语句与算法案例精品课件 文 新人教A.ppt

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1、学案学案2 基本算法语句与基本算法语句与 算算 法案例法案例2021/8/11 星期三1填填知学情填填知学情填填知学情填填知学情课内考点突破课内考点突破课内考点突破课内考点突破规规规规 律律律律 探探探探 究究究究考考考考 纲纲纲纲 解解解解 读读读读考考考考 向向向向 预预预预 测测测测2021/8/11 星期三2考考考考 纲纲纲纲 解解解解 读读读读基本算法语句了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.返回目录返回目录 2021/8/11 星期三3 2012年高考年高考,基本算法语句命题的比率相对很低基本算法语句命题的比率相对很低.考考考考 向向向向 预预

2、预预 测测测测返回目录返回目录 2021/8/11 星期三4 1、输入语句 （1）输入语句的一般格式是：）输入语句的一般格式是：.（2）输入语句可以给多个变量赋值）输入语句可以给多个变量赋值.其格式：其格式：INPUT“提示内容提示内容1，提示内容，提示内容2，提示内容，提示内容3，”；变；变量量1，变量，变量2，变量，变量3，.特别注意的是各提示信息之间特别注意的是各提示信息之间以及各变量之间必须用逗号以及各变量之间必须用逗号“，”隔开隔开.INPUT “提示内容提示内容”；变量；变量 返回目录返回目录 2021/8/11 星期三5 2.输出语句 （1）输出语句的一般格式是：）输出语句的一般

3、格式是：.（2）输出语句中）输出语句中“提示内容提示内容”与表达式之间也必与表达式之间也必须用分号须用分号(“；”)隔开，当然它也可以省略不写，即隔开，当然它也可以省略不写，即格式为格式为PRINT表达式表达式.3.赋值语句 （1）赋值语句的一般格式是：）赋值语句的一般格式是：.（2）赋值语句的作用是将一个表达式的值赋给一）赋值语句的作用是将一个表达式的值赋给一个变量个变量.它实质上是先将赋值号它实质上是先将赋值号“=”右边表达式的值右边表达式的值计算出来，然后把该值赋给计算出来，然后把该值赋给“=”左边的变量，使该变左边的变量，使该变量的值等于表达式的值量的值等于表达式的值.PRINT“提示

4、内容提示内容”；表达式表达式 变量变量=表达式表达式 返回目录返回目录 2021/8/11 星期三6 4.条件语句 （1）包含一个）包含一个“分支分支”的条件结构的条件结构IFTHEN语语句句 IFTHEN语句的一般格式是：语句的一般格式是：IF 条件条件 THEN 语句体语句体 END IF 程序框图如图所示程序框图如图所示:返回目录返回目录 2021/8/11 星期三7 （2）包含两个）包含两个“分支分支”的条件结构的条件结构IFTHENELSE语句语句 IFTHENELSE语句的一般格式为：语句的一般格式为：IF 条件条件 THEN 语句体语句体1 ELSE 语句体语句体2 ENDIF

5、程序框图如图程序框图如图11-2-2所示：所示：11-2-2返回目录返回目录 2021/8/11 星期三8 5.循环语句 程序设计语言中程序设计语言中,循环语句主要有两种类型：循环语句主要有两种类型：和和 ，即，即WHILE语句和语句和UNTIL语句语句.（1）WHILE语句语句 WHILE语句的一般格式是：语句的一般格式是：WHILE 条件条件 循环体循环体 WEND直到型（直到型（UNTIL）当型（当型（WHILE）返回目录返回目录 2021/8/11 星期三9程序框图如图程序框图如图11-2-3所示：所示：（1）UNTIL语句语句UNTIL语句的一般格式是：语句的一般格式是：DO 循环体

6、循环体 LOOP UNTIL 条件条件程序框图如图程序框图如图11-2-4所示：所示：11-2-311-2-4返回目录返回目录 2021/8/11 星期三10 6.用两数中较大的数减去较小的数用两数中较大的数减去较小的数,再用再用 和和 构成新的一对数构成新的一对数,再用大数减小数再用大数减小数,以同样的操以同样的操作一直做下支作一直做下支,直到产生直到产生 ,这个数这个数就是最大公约数就是最大公约数.7.古希腊求两个正整数的最大公约数的方法是古希腊求两个正整数的最大公约数的方法是 :用较大的数除以较小的数所得的用较大的数除以较小的数所得的 和和 构成新的一对数构成新的一对数,继续做上面的除法

7、继续做上面的除法,直到大数被小数除尽直到大数被小数除尽,这个较小的数就是最大公约数这个较小的数就是最大公约数.（3）当型循环与直到型循环的区别：）当型循环与直到型循环的区别：当型循环先判断后执行当型循环先判断后执行;直到型循环先执行后判断直到型循环先执行后判断.当型循环用当型循环用WHILE语句，直到型循环用语句，直到型循环用UNTIL语句语句.差数差数较小的数较小的数 一对相等的数一对相等的数 辗转相除法辗转相除法 余数余数 较小的数较小的数 返回目录返回目录 2021/8/11 星期三11 9.9.把一个把一个n次多项式次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0改改写成如下

8、形式写成如下形式:f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0 =8.8.割圆术是我国魏晋时期的数学家割圆术是我国魏晋时期的数学家 在在注注九章算术中采用九章算术中采用 的一种方法的一种方法.刘徽刘徽 正多边形面积逐渐逼近圆面积的算正多边形面积逐渐逼近圆面积的算 法计算圆周率法计算圆周率 返回目录返回目录 2021/8/11 星期三12v2=,v3=,vn=,求多项式的值时求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式首先计算最内层括号内一次多项式的值的值,即即v1=.然后由内向外逐层计算一次多项式的值然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即即anx+an-1 v1x+an-2 v2x+a

9、n-3 vn-1x+a0 返回目录返回目录 2021/8/11 星期三13 这样这样,求求n次多项式次多项式f(x)的值就转化为的值就转化为 .上述方法称为秦九韶算法上述方法称为秦九韶算法.观察上述秦九韶算法中的观察上述秦九韶算法中的n个一次式个一次式,可见可见vk的计的计算要用到算要用到vk-1的值的值.若令若令v0=an,我们可以得到公式我们可以得到公式:.这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤,因此可因此可用用 来实现来实现.循环结构循环结构 求求n个一次多项式的值个一次多项式的值 v0=an vk=vk-1x+an-k(k=1,2,n)返回目录返回目录

10、 2021/8/11 星期三14考点考点考点考点1 1 利用输入、输出、赋值语句编写程序利用输入、输出、赋值语句编写程序利用输入、输出、赋值语句编写程序利用输入、输出、赋值语句编写程序 用长度为用长度为l的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆,设设计一个算法，要求输入计一个算法，要求输入l的值，输出正方形和圆的面的值，输出正方形和圆的面积（积（取取3.14），请画出程序框图，并写出程序），请画出程序框图，并写出程序.返回目录返回目录 2021/8/11 星期三15 【分析】【分析】【分析】【分析】设围成的正方形的边长为设围成的正方形的边长为a，依题意，依题意4a=

11、l,a=,所以正方形的面积为所以正方形的面积为S1=()2=.同理若设围成的圆的半径为同理若设围成的圆的半径为R，则，则2R=l,R=,所以圆的面积为所以圆的面积为S2=R2=()2=.因此可以用顺序结构实现这一算法，采用因此可以用顺序结构实现这一算法，采用INPUT语语句输入句输入l的值，利用赋值语句得到面积，最后输出两个面的值，利用赋值语句得到面积，最后输出两个面积积.返回目录返回目录 2021/8/11 星期三16 【解析】【解析】程序框图如图：程序框图如图：程序如下：程序如下：INPUT“l=”;l S1:(l*l)/16;S2:(l*l)/(4*%Pi);PRINT“正方形的面积为正

12、方形的面积为”；S1 PRINT“圆的面积为圆的面积为”；S2 END返回目录返回目录 2021/8/11 星期三17 （1）编写程序的关键点在于搞清问题的算法，特别）编写程序的关键点在于搞清问题的算法，特别是算法结构，然后确定采用哪一种形式，本题要用相关是算法结构，然后确定采用哪一种形式，本题要用相关的平面几何知识的平面几何知识,寻求正方形和圆的面积计算公式，利寻求正方形和圆的面积计算公式，利用顺序结构实施算法用顺序结构实施算法.（2）在写程序时，注意运算符号的书写，如：程序）在写程序时，注意运算符号的书写，如：程序中的中的“乘以乘以”用用“*”表示，而不用表示，而不用“”表示，也不表示，也

13、不能省略等，这一点往往被忽略能省略等，这一点往往被忽略.返回目录返回目录 2021/8/11 星期三18写出已知直角三角形的两直角边写出已知直角三角形的两直角边a,b，求斜边，求斜边c的值的的值的程序程序.INPUT“输入两直角边输入两直角边a,b”;a,bc=SQR(a2+b2)PRINT“c=”;cEND返回目录返回目录 2021/8/11 星期三19考点考点考点考点2 2 应用条件语句设计程序应用条件语句设计程序应用条件语句设计程序应用条件语句设计程序编写程序，输入两点的坐标，输出这两点连线的斜率，编写程序，输入两点的坐标，输出这两点连线的斜率，画出程序框图画出程序框图.【分析】【分析】

14、我们知道，对于平面上给定的两点我们知道，对于平面上给定的两点A（x1,y1）和）和B（x2,y2）,若若x1=x2，则直线，则直线AB的斜率不存在；的斜率不存在；若若x1x2，则直线，则直线AB的斜率的斜率k=.因此在输入两点的因此在输入两点的坐标后坐标后,应先判断应先判断x1=x2是否成立是否成立.若成立，应输出斜率不若成立，应输出斜率不存在的信息；若不成立，可将存在的信息；若不成立，可将 的值赋给变量的值赋给变量k输出输出.故可利用条件语句实现这一算法故可利用条件语句实现这一算法.返回目录返回目录 2021/8/11 星期三20【解析】【解析】程序框图如图程序框图如图11-2-7：图图11

15、-2-7程序如下：程序如下：INPUT x1,y1,x2,y2IF x1=x2 THEN PRINT“斜率不存在斜率不存在”ELSE k=(y2-y1)/(x2-x1)PRINT“k=”;kEND IFEND返回目录返回目录 2021/8/11 星期三21 由于由于x1=x2和和x1x2,直线的斜率是不同的，故输直线的斜率是不同的，故输入入x1,y1,x2,y2后后,应先进行条件的判断，用条件语句应先进行条件的判断，用条件语句设计算法设计算法.返回目录返回目录 2021/8/11 星期三22 -x+1 (x0)，编写程序，输入自变量编写程序，输入自变量x的值，输出其相应的函数值，的值，输出其相

16、应的函数值，画出程序框图画出程序框图.已知分段函数已知分段函数y=返回目录返回目录 2021/8/11 星期三23程序框图如下程序框图如下:返回目录返回目录 2021/8/11 星期三24INPUT xIF x0 THEN y=-x+1ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=x+1 END IFEND IFPRINT yEND程序如下：程序如下：返回目录返回目录 2021/8/11 星期三25考点考点考点考点3 3 循环语句循环语句循环语句循环语句 写出计算写出计算12+32+52+9992的程序，并画出相应的程的程序，并画出相应的程序框图序框图.【分析】【分析】由题意知各项指

17、数相同，底数相差由题意知各项指数相同，底数相差2，可借助于循环设计算法，选择当型循环或直到型循环可借助于循环设计算法，选择当型循环或直到型循环.返回目录返回目录 2021/8/11 星期三26【解析】方法一：【解析】方法一：当型循环程序框图如图所示当型循环程序框图如图所示:图图11-2-8程序如下：程序如下：S=0i=1WHILE i999PRINT SEND返回目录返回目录 2021/8/11 星期三28 本题的算法设计比较灵活，采用计算变量本题的算法设计比较灵活，采用计算变量i，具有通用性，如计算具有通用性，如计算13+23+9993,只需将只需将S=S+i2变为变为S=S+i3即可，很多

18、题目可以仿照此题写出即可，很多题目可以仿照此题写出.另外，另外，当型与直到型循环还可以相互转化当型与直到型循环还可以相互转化.返回目录返回目录 2021/8/11 星期三29编写程序编写程序,求求12+22+32+1002的值的值.返回目录返回目录 2021/8/11 星期三30下面用下面用WHILE型和型和UNTIL型语句编程如下：型语句编程如下：i=1sum=0DO sum=sum+i2 i=i+1LOOP UNTIL i100PRINT sumENDi=1sum=0WHILE i=100 sum=sum+i2 i=i+1WENDPRINT sumEND返回目录返回目录 2021/8/11

19、 星期三31考点考点考点考点4 4 求最大公约数求最大公约数求最大公约数求最大公约数用更相减损之术求用更相减损之术求98和和63的最大公约数的最大公约数.【分析】【分析】【分析】【分析】由于由于63不是偶数不是偶数,把把98和和63以大数减小数以大数减小数,并辗转相减并辗转相减.【解析】【解析】【解析】【解析】98-63=35,63-35=28,35-28=7,28-7=21,21-7=14,14-7=7.所以所以98和和63的最大公约数为的最大公约数为7.等值算法是当大数减去小数的差等于小数时停止等值算法是当大数减去小数的差等于小数时停止减法减法,较小的数就是所求的最大公约数较小的数就是所求

20、的最大公约数.返回目录返回目录 2021/8/11 星期三32用等值算法求三个数用等值算法求三个数175,100,75的最大公约数的最大公约数.求求三个数的最大公约数时三个数的最大公约数时,可以先求出其中两个数可以先求出其中两个数的最大公约数的最大公约数,用这个最大公约数再与第三个数求最大用这个最大公约数再与第三个数求最大公约数公约数,所得结果就是这三个数的最大公约数所得结果就是这三个数的最大公约数.先求先求175与与100的最大公约数的最大公约数:175-100=75,100-75=25,75-25=50,50-25=25.所以所以175与与100的最大公约数是的最大公约数是25.以下再求以

21、下再求25与与75的最大公数的最大公数.75-25=50,50-25=25.故故25也是也是25和和75的最大公约数的最大公约数,这样这样25就是就是175,100,75三个数的最大公约数三个数的最大公约数.返回目录返回目录 2021/8/11 星期三33考点考点考点考点5 5 秦九韶算法秦九韶算法秦九韶算法秦九韶算法 已知一个已知一个5次多项式为次多项式为:f(x)=5x4+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8,用秦九韶算法求这个多项式当用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值时的值.【解析】【解析】f(x)=(5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7x)-0.8,当当x=5时

22、时,v0=5;v1=55+2=27;v2=275+3.5=138.5;【分析】【分析】考查秦九韶算法计算多项式的值考查秦九韶算法计算多项式的值.返回目录返回目录 2021/8/11 星期三34 利用秦九韶算法计算多项式的值关键是能正确地利用秦九韶算法计算多项式的值关键是能正确地将所给多项式改写将所给多项式改写,然后由内向外逐次计算然后由内向外逐次计算,由于后项由于后项计算需用到前项的结果计算需用到前项的结果,故应认真、细心，确保中间结故应认真、细心，确保中间结果的准确性果的准确性.v3=138.55-2.6=689.9;v4=689.95+1.7=3 451.2;v5=3 451.25-0.8

23、=17 255.2.所以当所以当x=5时时,多项式的值为多项式的值为17 255.2返回目录返回目录 2021/8/11 星期三35求多项式求多项式f(x)=x5+5x4+10 x3+10 x2+5x+1当当x=-2时的值时的值.先改写先改写多项式多项式,再由内向外计算再由内向外计算.f(x)=x5+5x4+10 x3+10 x2+5x+1=(x+5)x+10)x+10)x+5)x+1.当当x=-2时时,v0=1;v1=v0 x+a4=1(-2)+5=3;v2=v1x+a3=3(-2)+10=4;v3=v2x+a2=4(-2)+10=2;v4=v3x+a1=2(-2)+5=1;v5=v4x+a

24、0=1(-2)+1=-1.返回目录返回目录 2021/8/11 星期三36 1.1.编写程序的一般步骤：编写程序的一般步骤：编写程序的一般步骤：编写程序的一般步骤：(1)(1)算法分析：根据提供的问题，利用数学及相关算法分析：根据提供的问题，利用数学及相关算法分析：根据提供的问题，利用数学及相关算法分析：根据提供的问题，利用数学及相关学科的知识，设计出解决问题的算法学科的知识，设计出解决问题的算法学科的知识，设计出解决问题的算法学科的知识，设计出解决问题的算法;(2)(2)画出程序框图：依据算法分析，画出对应的程画出程序框图：依据算法分析，画出对应的程画出程序框图：依据算法分析，画出对应的程画

25、出程序框图：依据算法分析，画出对应的程序框图序框图序框图序框图;(3)(3)写出程序：根据程序框图中的算法步骤写出程序：根据程序框图中的算法步骤写出程序：根据程序框图中的算法步骤写出程序：根据程序框图中的算法步骤,逐步把逐步把逐步把逐步把算法用相应的程序语句表达出来算法用相应的程序语句表达出来算法用相应的程序语句表达出来算法用相应的程序语句表达出来.返回目录返回目录 2021/8/11 星期三37 2.2.注意理解循环语句的两种类型及其程序执行过程，注意理解循环语句的两种类型及其程序执行过程，注意理解循环语句的两种类型及其程序执行过程，注意理解循环语句的两种类型及其程序执行过程，对判断框里的条

26、件要弄清楚对判断框里的条件要弄清楚对判断框里的条件要弄清楚对判断框里的条件要弄清楚.在在在在WHILEWHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，而语句中，是当条件满足时执行循环体，而语句中，是当条件满足时执行循环体，而语句中，是当条件满足时执行循环体，而在在在在UNTILUNTIL语句中语句中语句中语句中,是当条件不满足时执行循环体，二者是是当条件不满足时执行循环体，二者是是当条件不满足时执行循环体，二者是是当条件不满足时执行循环体，二者是有区别的，在解决问题中有区别的，在解决问题中有区别的，在解决问题中有区别的，在解决问题中,用两种循环语句编写程序时用两种循环语句编写程序时用两种循环语句编

27、写程序时用两种循环语句编写程序时,应注意条件的不同表述方法，它们恰好是相对的应注意条件的不同表述方法，它们恰好是相对的应注意条件的不同表述方法，它们恰好是相对的应注意条件的不同表述方法，它们恰好是相对的.3.3.循环语句用来实现算法中的循环结构，在处理一循环语句用来实现算法中的循环结构，在处理一循环语句用来实现算法中的循环结构，在处理一循环语句用来实现算法中的循环结构，在处理一些反复执行的任务时，如：累加求和、累乘求积等问题些反复执行的任务时，如：累加求和、累乘求积等问题些反复执行的任务时，如：累加求和、累乘求积等问题些反复执行的任务时，如：累加求和、累乘求积等问题常用循环语句编写程序常用循环语句编写程序常用循环语句编写程序常用循环语句编写程序.返回目录返回目录 2021/8/11 星期三38